有色溶解有机物(Colored Dissolved Organic Matter, CDOM)又称黄色物质, 是天然水体溶解有机质中的主要成分。CDOM组成成分及分子结构较复杂, 主要包含腐殖酸、富里酸和芳烃聚合物等物质, 其浓度目前用水质化学分析的方法仍无法测得^[1-2]。CDOM在紫外至可见光波段范围内具有独特的光学吸收特性, 所以一般用某一波段处的吸收系数来表征CDOM浓度。不同水体, CDOM浓度及其组成成分不同, 自然水体中CDOM来源主要有三个, 一是地表径流流入, 二是浮游植物等现场生产, 三是由沉积物间隙所释放^[3-4]。CDOM作为水色三要素之一, 其对水体光学性质的变化以及对叶绿素和悬浮物的反演算法有着重要的影响, 定量遥感反演CDOM具有重要的意义。反演算法是定量遥感的核心部分, 传统的经验算法, 是基于遥感波段数据与实测水质水色等数据的相关性统计分析, 然后选择最优的波段或波段组合与水质水色要素浓度建立回归模型, 进而反演其浓度。如Mammino等^[5]研究了CDOM光谱吸收与R_rs(532)/R_rs(555)、R_rs(510)/R_rs(555)、R_rs(490)/ R_rs(555)、R_rs(412)/R_rs(555)之间的关系, 并建立了适合中太平洋海岸线水域的CDOM吸收的遥感反演模型。付东洋等^[6]对湛江湾海域春季CDOM光学吸收特性进行了分析并基于Landsat 8 OLI波段建立了CDOM遥感反演模型。随着光学仪器设备的发展, 基于水体光学传输机理的物理机理模型应运而生, 目前应用较多的机理模型主要有:(1)Lee等^[7]提出的QAA算法, 该算法是基于辐射传输方程导出的固有光学参数与遥感反射率关系而建立的, 利用相对简单的数学公式进行计算得到水体吸收系数和后向散射系数等; (2)由Garver和Siegel^[8]提出并由Maritorena等^[9]改进的GSM算法模型, 该模型主要是基于Gordon等^[10]提出的遥感反射率和吸收及后向散射系数的关系建立的, 利用非线性最优化的方法获取水体固有光学参数; (3)由Werdell等^[11]提出的GIOP算法模型, 该算法模型整合了目前存在的IOP反演模型, 使用者可以根据自己的研究内容选择合适的参数值, 利用线性和非线性的最小二乘法可以反演出水体固有光学参数。对于近岸二类水体, 水体环境及光学性质较为复杂, 影响因素众多, 得到的拟合模型不佳或者模型较为片面, 为了有效地克服这些问题, 人工神经网络技术不失为一种较好的反演方法^[12]。人工神经网络模型是利用水体组分浓度和水体反射率为训练样本, 建立模型算法, 通过多次调试输入反射率就可反演出水体组分浓度, 它的自适应性、自组织性和容错性能, 使其在模拟光谱反射率和水体组分之间的错综复杂的关系中表现出一定的优势^[12]。这种模型方法已被一些学者应用于湖泊、海洋等水体的水色遥感反演中。Sun等^[13]在分析固有光学特性的基础上, 确定了CDOM浓度遥感反射比的敏感波段, 建立了湖泊水体CDOM浓度反演的神经网络模型, 结果表明隐含层节点数为10的神经网络模型最佳; 丛丕福等^[14]利用神经网络模型技术和TM影像反演了大连湾悬浮物的质量浓度, 并与传统的统计分析方法进行了对比, 表明神经网络方法的优越性更明显; 孙德勇等^[15]利用高光谱数据, 建立了太湖水体CDOM浓度反演的神经网络模型, 并表明神经网络模型和其他模型进行对比, 神经网络模型更适用于湖泊水体。

本文基于湛江湾实测高光谱数据和CDOM浓度, 构建了CDOM浓度神经网络模型与多元线性回归模型, 并与参数区域化调试后的MODIS算法模型^[16]、Chen等^[17]在珠江口水域开发的模型、Kowalczuk模型^[18]进行了分析和比较, 为今后湛江湾高光谱遥感反演CDOM浓度提供参考。

1 材料与方法 1.1 站位设置和样品采集

研究区域为广东省湛江湾海域, 湛江湾是华南地区重要的货物贸易港口, 位于20°~21°35′N、109°31′~110°55′E, 近年来随着人类活动的加剧, 大量工业和生活污水排入湾内, 湛江湾内水体富营养化现象日益严重, 其水体呈典型的二类水体。2017年5月26~29日在研究区设置了24个采样点, 站位分布图如图 1所示, 每个站位都采集水样的表层和底层, 为避免水样发生光化学降解, 所有的水样都进行避光保存, 当天带回实验室进行预处理。

1.2 样品及数据处理方法

CDOM吸收系数测量使用的仪器是日本岛津公司生产的岛津UV-2550分光光度计, 利用0.22 μm的聚碳酸酯滤膜(体积分数为10%的盐酸浸泡15 min后, 再用超纯水充分淋洗)过滤海水, 得到CDOM水样, 将CDOM水样放入比色皿中, 测量它的吸光度, 测量范围是250~800 nm, 所有的操作过程严格按照《908项目海洋光学调查技术规程》来进行, CDOM吸收系数计算公式为^[19]:

$ {a_{\rm{g}}}(\lambda ) = \frac{{2.303}}{l}\left[ {\left( {{D_{\rm{s}}}(\lambda ) - {D_{{\rm{bs}}}}(\lambda )} \right) - {D_{{\rm{null}}}}(\lambda )} \right] $

(1)

式中, λ为波长, l是比色皿的光程; D_s(λ)是CDOM样品相对于参比纯水的光学密度; D_bs(λ)是空白纯水相对于参比纯水的光学密度; D_null(λ)是在可见光波段或近红外波段CDOM表观残余光学密度, 近岸二类水体可采用690~700 nm的平均值。由于CDOM组成成分较复杂, 其浓度一般用某一特定波长的吸收系数来表示, 为了与其他CDOM反演算法模型进行比较分析, 本文使用400 nm处的吸收系数来表征CDOM浓度。

现场光谱测量使用海洋光学(Ocean Optics)公司生产的USB2000+, 该仪器波长范围为200~1 100 nm, 光谱分辨率为0.38 nm, 参考板为20%反射率的标准板, 采用唐军武等^[20]提出的水面之上测量法, 光谱仪观测平面与太阳入射平面的夹角为135°, 仪器与水面法线方向的夹角为40°, 这样可以避免绝大部分的太阳直射反射, 同时减少船舶阴影的影响。同一站点至少测量三次并记录好位置坐标。光谱测量过程中受船体、天气等的影响, 去除4个异常点, 表层光谱有效测量点为20个。遥感反射率R_rs(λ)的计算公式为^[20]:

$ {R_{{\rm{rs}}}}(\lambda ) = \frac{{{L_{\rm{u}}}(\lambda ) - {L_{{\rm{sky}}}}(\lambda ){r_{{\rm{sky}}}}}}{{\pi {L_{\rm{P}}}(\lambda )/{\rho _{\rm{p}}}(\lambda )}} $

(2)

式中, R_rs(λ)为水面遥感反射率, L_u(λ)为水体上行辐射亮度, L_sky(λ)为天空光下行辐射亮度, r_sky为气水界面对天空光的反射率, 其值主要取决于太阳位置、风速风向及水面粗糙度等^[20], L_p(λ)为标准灰板上行辐射亮度, ρ_p(λ)为标准灰板反射率。同时为了模型构建, 将获得的光谱按1 nm分辨率进行重采样。为了使不同时间、天气环境等背景测量的光谱具有可比性, 对每条光谱可见光范围(420~750 nm)进行归一化, 去掉大气的影响^[21], 归一化具体公式为:

$ R(i) = \frac{{{R_{{\rm{rs}}}}(i)}}{{\frac{1}{n}\sum\nolimits_{i = 420}^{750} {{R_{{\rm{rs}}}}} (i)}} $

(3)

式中, R_rs(i)为波长i处的遥感反射率, R(i)为波长i处的归一化后的遥感反射率。

2 结果与讨论 2.1 相关性分析

在20个样本数据中, 随机选取15个用于模型的构建, 剩余5个用于预测验证。此次CDOM浓度a_g(400)测量结果范围为0.46~0.92 m^–1, 其平均值为0.61 m^–1。如图 2为各个站位归一化后的遥感反射率图。在400~900 nm范围内, 将归一化后的每个波段处的遥感反射率与CDOM浓度a_g(400)做相关性分析, 得到在586 nm处负相关性达到最大, 相关系数为–0.68, CDOM的遥感反射率变化的敏感波段是在586 nm附近, 因此选取580、585、590、595 nm这四个波段处的归一化遥感反射率进行分析, 其相关性如表 1所示。

2.2 多元线性回归模型

多元回归分析是研究一个因变量与一个或多个自变量之间的线性或非线性关系的一种统计分析方法, 多元线性回归模型具有简单快速、计算量低、适用于局部尺度等优点, 被广泛应用于水质水色参数的遥感估算中^[22]。根据相关性分析结果, 选择580、585、590、595 nm这四个波段处的归一化遥感反射率与CDOM浓度a_g(400)建立多元线性回归模型, 反演出a_g(400)。利用Matlab R2014a软件实现模型的建立, 其回归分析表达式为:

$ \begin{array}{l} {a_g}(400) = 2.4517 + 17.3861R(580) - 23.381R(585)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; - 4.0517R(590) + 9.7692R(595) \end{array} $

(4)

其中, 检验回归模型的三个统计量决定系数R²为0.76, 模型的F值为7.94, 与F对应的概率p为0.004, 小于0.05, 表明该线性回归模型回归显著。利用公式(4)得到反演后的CDOM浓度a_g(400), 将实测值与反演值进行线性拟合, 得到决定系数R²为0.76, 实测值与反演值的线性拟合如图 3所示, 从图中可以看出实测值与反演值具有较好的一致性, 故多元线性回归模型对湛江湾CDOM浓度反演具有一定的可靠性。

2.3 BP神经网络模型

理论上已经证明^[23-24], 具有偏差和至少一个S型隐含层加上一个线性输出层的网络, 能够逼近任何有理函数。因此本文采用的是3层BP(Back- Propagation)人工神经网络, 即1个输入层、1个隐含层和1个输出层, 模型的构建通过Matlab R2014a软件实现建立3层神经网络模型, 分别以归一化遥感反射率R(580)、R(585)、R(590)、R(595)作为输入层的四个神经元, 以a_g(400)为输出层唯一的神经元(如图 4所示), 隐含层传递函数选择S型正切函数“tansig”, 输出层函数选择线性函数“purelin”, 训练函数采用“traingd”, 采用设定最大训练次数为10 000次, 学习率为0.3, 训练误差为0.001。隐含层结点的确定是BP神经网络模型的关键步骤, 目前尚未有研究给出统一的算法, 但确定隐含层节点数的基本原则是在满足精度要求的前提下, 取尽可能少的隐含层节点数^[15]。本文设置1~10个隐含层节点, 试验确定隐含层的最佳节点数, 分别对各节点数的神经网络模型进行网络训练, 计算测试样本实测值和预测值的决定系数R²和均方根误差, 从而选出最佳节点数。其中均方根误差$ {E_{{\rm{RMS}}}} = \sqrt {\frac{{\sum {{{\left( {{y_i} - {x_i}} \right)}^2}} }}{N}} $, y_i表示反演值, x_i表示实测值, N为样本的总个数。表 2显示了不同隐含层节点数的BP神经网络预测值与实测值的决定系数R²和均方根误差E_RMS。通过比较发现, 节点数为8时, E_RMS最低, R²最大, 说明隐含层节点数为8时BP神经网络模型效果最佳。

2.4 RBF神经网络模型

径向基神经网络(Radial-Basis Function, RBF)是以函数逼近理论为基础而构造的一种前向网络, 具有结构简单、学习速度快等优点, 在人工神经网络模型中具有非常重要的地位, 它与BP神经网络模型类似, 同样包括输入层、隐含层和输出层三层网络(如图 4所示), 在逼近能力、分类能力和学习速度等方面RBF甚至优于BP网络^[25]。本文通过调用Matlab中RBF网络工具箱中的newrb()函数训练网络, 其调用格式为:

其中P为输入向量, T为输出向量, GOAL为均方误差的目标, SPREAD为径向基的扩展速度, MN为神经元的最大数目, 即神经元个数到了MN后立即停止训练, DF是两次显示之间所添加的神经元数目, net为一个径向基网络, tr为训练记录。径向基函数的扩展速度SPREAD越大, 函数拟合就越平滑, 但是过大的SPREAD意味着需要非常多的神经元以适应函数的快速变化, 如果SPREAD过小, 意味着需要许多神经元以适应函数的缓慢变化, 因此选择合适的SPREAD就显得尤为重要, 用newrb()创建的RBF神经网络模型是一个不断尝试的过程, 在创建过程中不断改变中间层的数量和神经元的数目, 直到满足输出的误差为止。为了与BP神经网络模型比较, 均方误差的目标GOAL也设为0.001, 经过不断的调试, 最终SPREAD、MN、DF分别为1, 11, 1。该RBF神经网络预测值与实测值的决定系数R²为0.972, 均方根误差E_RMS为0.030。

2.5 模型验证及比较

美国国家航天局的MODIS传感器目前已经形成了多种海洋数据产品, 其中对CDOM反演利用的算法模型(简称MODIS算法模型, Carder等^[16])如公式(5):

$ {a_{\rm{g}}}(400) = 1.5 \times {10^{ - 1.147 - 1.963{x_1} - 1.01x_1^2 + 0.856{x_2} + 1.702x_2^2}} $

(5)

其中, x₁=lg[R_rs(412)/R_rs(551)], x₂=lg[R_rs(443)/R_rs(551)], 其中波长412、443、551 nm为MODIS数据波段的中心波长。

Chen等^[17]对珠江口水域的CDOM浓度进行了估算, 利用SeaWiFS数据对240种波段组合后分析发现R_rs(670)/R_rs(443)为最优, 建立的关系模式如公式(6)所示:

$ \lg \left( {{a_{\rm{g}}}(400)} \right) = 0.6365 \times \lg \left[ {{R_{rs}}(670)/{R_{rs}}(443)} \right] - 0.2036 $

(6)

Kowalczuk等^[18]对波罗的海水体CDOM吸收与遥感反射比之间的关系进行了研究, 建立了关系模型:

${a_{\rm{g}}}(400) = {10^{\left( { - 0.2 - 0.5 \times \lg \left[ {{R_{rs}}(490)/{R_{rs}}(590)} \right] + 0.65 \times {{\left\{ {\lg \left[ {{R_{rs}}(490)/{R_{rs}}(590)} \right]} \right\}}^2}} \right)}} $

(7)

为了与本文建立的模型进行对比, 使对比结果更具可靠性, 本文将这三种模型的参数进行了区域化调试, 调试结果分别如公式(8)~公式(10):

$ {a_{\rm{g}}}(400) = 0.06381 \times {10^{0.8269 + 4.425{x_1} - 2.595x_1^2 - 7.506{x_2} + 3.357x_2^2}} $

(8)

$ \lg \left( {{a_{\rm{g}}}(400)} \right) = - 0.07296 \times \lg \left[ {{R_{rs}}(670)/{R_{rs}}(443)} \right] - 0.2265 $

(9)

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{a_{\rm{g}}}(400) = }\\ {{{10}^{ - 0.1553 + 0.3546 \times 1{\rm{g}}\left[ {{R_{rs}}(490)/{R_{rs}}(590)} \right] - 13.45 \times {{\left\{ {\lg \left[ {{R_{rs}}(490)/{R_{rs}}(590)} \right]} \right\}}^2}}}} \end{array} $

(10)

将上述参数区域化调试的三种CDOM反演算法模型利用相同的15个样本数据进行分析, 并与本文建立的多元线性回归模型和神经网络模型进行比较。表 3显示了多元线性回归模型、BP神经网络模型、RBF神经网络模型、参数区域化调试后的MODIS算法模型、Chen等在珠江口水域开发的模型和Kowalczauk模型的相对误差以及均方根误差统计分析。通过表中可知, BP神经网络模型相对误差最小值为0.09%, 最大值为11.08%, 平均相对误差为3.77%, 均方根误差为0.031 m^–1, RBF神经网络模型相对误差最小值为0.82%, 最大值为13.16%, 平均相对误差为3.99%, 均方根误差为0.030 m^–1, 与其他的模型相比, 无论是平均相对误差还是均方根误差, 其值均小于其他模型, 这说明神经网络模型对反演湛江湾水域CDOM浓度具有一定的应用价值。除了本文建立的多元线性回归模型以外, 其他模型用于湛江湾水体后出现较大的误差, 一方面可能是由于模型本身就具有较大的误差, 另一方面可能是由于不同类型的水体, 其模型的适应性有所差别。将剩余的5个验证样本用于多元线性回归模型和神经网络模型的分析和比较, 如图 5所示三种模型方法所得到的模拟预测值与实测值的对比图, 从图中可以看出神经网络模型预测值与实测值拟合效果要优于多元线性回归模型, 其反演预测值更精准, 更适合于湛江湾CDOM浓度反演。

3 结论

(1) 在400~900 nm范围内实测光谱遥感反射率与CDOM浓度存在较高的负相关性, 在586 nm处负相关性达到最大, CDOM遥感反射率变化的敏感波段是在586 nm附近。选择580、585、590、595 nm这四个波段处的归一化遥感反射率与CDOM浓度a_g(400)建立多元线性回归模型, 其反演值与实测值具有较好的一致性。

(2) 建立CDOM浓度反演的3层BP神经网络模型, 分别以R(580)、R(585)、R(590)、R(595)作为输入层的四个神经元, 以a_g(400)作为输出层唯一的神经元, 经过学习训练, 比较测试结果发现节点数为8的BP神经网络模型效果最佳。利用newrb()函数创建了RBF神经网络, 经过不断调试, 当SPREAD、MN、DF分别为1, 11, 1时, 构建的RBF神经网络模型最佳。

(3) 通过本文建立的多元线性回归模型、神经网络模型和参数区域化调试后的MODIS算法模型、Chen等在珠江口水域开发的模型、Kowalczuk模型进行统计分析得出, 神经网络模型的平均相对误差和均方根误差均远小于其他模型, 说明神经网络模型对反演湛江湾水域CDOM浓度具有一定的应用价值。将验证样本用于多元线性回归模型和神经网络模型进行分析比较, 得出神经网络反演预测值比回归模型更精准, 更适合用于湛江湾水体CDOM浓度的反演。