海洋中存在着大、中、次中以及小尺度等各个尺度的动力过程。大尺度过程主要有海表的风生大洋环流和热盐环流, 其空间尺度为几千公里, 时间尺度为几十年甚至上百年。中尺度过程有潮汐、中尺度涡等; 中尺度涡遍布大洋, 其空间尺度为几十到数百公里; 除潮汐的时间尺度为一天外, 中尺度涡等过程的时间尺度为几个月。在小尺度和中尺度之间存在次中尺度过程, 其定义为小于中尺度的空间尺度:水平空间尺度为O(1~10)km, 小于第一斜压变形半径; 垂向尺度为O(10)m, 比混合层还薄, 时间尺度为O(1)天的动力过程^[1]。而小尺度过程主要是小尺度的波动以及混合, 它们的空间尺度仅仅为几米, 甚至远小于米的量级。如常见的海洋动力过程——环流, 主要动力学模式是由小尺度波动(例如湍流边界层和破碎的内波)引起大、中尺度环流的混合和耗散。这些动力过程之间有着千丝百缕的联系。

由于采样仪器和分辨率计算的限制, 目前对次中尺度海流的认识还比较少。大尺度环流为中尺度涡提供能量, 而次中尺度的产生又将从中尺度过程中汲取能量, 导致中尺度过程的消亡, 次中尺度又为小尺度过程的混合耗散提供能量。随着物理海洋学的发展以及模式分辨率的提高, 次中尺度的研究具备了很好的条件。

次中尺度特殊的时空尺度特征最为重要, 即次中尺度的Rossby数接近于1(Ro~1), 这表明次中尺度是非地转运动, 正是因为这一特点, 次中尺度过程能够引起海水水平上的辐聚辐散, 进而引起垂向运动。

次中尺度, 是中尺度与小尺度之间的过渡过程, 对完善海洋动力系统也有重要意义。研究表明, 次中尺度会从中尺度中汲取能量, 加速中尺度过程的消亡和耗散, 且次中尺度较强的地区会使混合加强^[2-3]。海洋混合层中次中尺度过程对动量、能量和温盐的垂向输运有重要作用^[4]。次中尺度的Rossby数接近于1, 是强非地转运动, 其垂向速度可高达100 m/day。黑潮是以高温、高盐、流速强、流量大为显著特征的西北太平洋暖流, 是海洋能量的重要聚集区。它将低纬地区来自太阳辐射的大量热量向中高纬地区输送。同时, 与大气通过潜热与感热的方式交换热量。黑潮流域宽广, 对流经海区有一定的影响, 如与东海海区进行表层水体的交换^[5]。相关研究表明, 上层海洋中次中尺度存在明显的季节性, 即冬强夏弱^[6-10]。同时, 黑潮地区热量输运也具有明显的季节变化特征, 黑潮流区冬季的热量输运明显强于夏季^[4]。

海流是海洋热量的“输送带”, 有学者曾提出次中尺度过程对垂向的物质和热量输运有重要意义。在黑潮流区, 次中尺度过程引起较强的垂向运动将富含热量、营养物质及浮游植物的水体输送到上层海洋, 使之在海表聚集, 这为海洋初级生产力的增长提供了支持^[11]。热量的输运还影响周围沿岸地区的气候及海洋产业。因此了解黑潮流区次中尺度热量输运的特征, 有利于渔业及海洋环境保护的发展。

1 模式介绍及方法 1.1 模式介绍

ROMS(Regional Ocean Modeling System)最早是由美国Rutger大学海洋与海岸科学研究所与UCLA (加州大学洛杉矶分校)两所学校共同开发研究。它采用模态分裂、自由表面和地形跟随等技术, 是一个基于三维非线性斜压方程组的海洋模式。经不断改进, ROMS模式的功能日益完善, 包括模拟水动力、海冰、生态、数据同化和泥沙等各个模块, 并且为处理同一个问题提供了多种方法。ROMS模式可以模拟不同尺度的运动, 如全球尺度的环流运动、中尺度的环流、小尺度的内波和混合等。不仅如此, ROMS模式还可以模拟次中尺度下的运动。比如:刘国强^[12]在对南海北部以及吕宋海峡次级中尺度动力过程数值模拟研究中使用单向嵌套方案AGRIF和原始方程海洋模式ROMS再现了夏季西南季风期南海北部陆架海区的次级中尺度过程。

本文使用单向离线嵌套的方法对黑潮流区的次中尺度过程进行模拟。大区域R₅范围是20°~35°N, 120°~135.5°E, 水平空间分辨率为5公里。大区域中嵌套着模式小区域, 其范围为25.5°~29.4°N, 124.4°~ 131°E, 水平分辨率为1公里(如图 1黑框所示区域), 将此区域模型称为R₁。地形数据来自于NOAA所提供的分辨率为2分的ETOPO2v2c数据, 在表层和底部都进行了适当的加密处理。采用的ETOPO数据可用于此垂向分层。本文湍流封闭模型选择了KPP方案, 而边界条件则使用的是放射性边界条件^[13]。

对于R₅模型, 其强迫场为CFSR(Climate Forecast System Reanalysis)资料, 空间分辨率为0.25°, 时间分辨率为6小时。边界条件来自HYCOM的数据, 水平分辨率为1/12°, 时间分辨率为1天。R₁模式的大气强迫与R₅模型一样, 边界强迫来自于R₅模型的结果。考虑到研究区域的次中尺度过程分布具有十分明显的冬强夏弱的季节变化特征, 选取模型的模拟时间为2013年1月。虽然本文仅为2013年1月份的研究结果, 考虑次中尺度过程的时空尺度, 且结论为统计分析后的结果, 可以认为本论文的结论具有着一定的普适性。

1.2 模型区域和设置 1.3 尺度分解

为了研究次中尺度的热量通量输运特征, 首先要对速度场和温度场进行尺度分解。以变量V为例, 如下:

$ V=V_{1}+V_{\mathrm{m}}+V_{\mathrm{sm}}. $

(1)

将其分解为三个部分:大尺度部分(V_l)、中尺度部分(V_m)、次中尺度部分(V_sm)。对于中尺度涡旋, 其垂向特征尺度与水深一致, 水平尺度与局地第一斜压罗斯贝变形半径一致, 即:

$ L=\frac{N H}{f}, $

(2)

其中, L表示水平尺度, N表示浮性频率, f表示地转参数, H表示水深。

而对于次中尺度过程, 基于Boccalletti等^[14]的研究结果可知, 其垂向尺度仅限于混合层内, 故其水平尺度便与混合层内第一斜压罗斯贝变形半径一致^[14], 即:

$ L=\frac{N H_{\mathrm{m}}}{f}, $

(3)

其中, L表示水平尺度, N表示浮性频率, f表示地转参数, H_m表示混合层厚度。

考虑黑潮区域水深以及混合层厚度, 分别选取区分大、中尺度部分和中尺度、次中尺度部分的特征尺度为200公里以及20公里。以该两个特征尺度为截止尺度, 通过滤波的方法得到了不同尺度对应的流速。对于温度场也进行类似处理。

2 次中尺度空间分布特征

根据已有的模拟研究可知, 在高分辨率模式得到的结果中, 海洋上层广泛存在空间尺度为几公里的涡丝、涡旋等次中尺度过程。为了对数值大小有直观的认识, 本文中对相对涡度用f(地转涡度)进行了标准化处理。因此可将归一化相对涡度看作罗斯贝数。这样通过观察罗斯贝数的大小, 方可知其运动是否满足地转运动条件。

图 2给出了2013年1月22日R₁模型区域归一化处理后不同深度的相对涡度分布。从海洋上层5米水深处的相对涡度(即罗斯贝数的分布, 图 2a)可看出, 正相对涡度强于负相对涡度。东海陆架浅水区罗斯贝数远小于1, 表明该区域相对涡度较弱, 该海区流场呈现出准地转特征。同时, 发现在R₁模型区域上层广泛存在着罗斯贝数大小接近于1的动力过程, 如涡丝。还有许多罗斯贝数数值达到2左右的区域, 这些区域有明显的非地转特征。由图 2a、b可看出, 黑潮主轴流区及岛屿区皆为次中尺度活跃区, 其所对应的罗斯贝数值几乎接近2, 因此强罗斯贝数区也是次中尺度活跃的区域。这些区域往往都是动力过程较为复杂的海区, 如中尺度运动的边缘、以及岛屿周围等地形变化剧烈的区域。对比图 2a(5米水深), 发现图 2b(水深200米)的罗斯贝数值很小, 除了次中尺度活跃地带罗斯贝数较其余海域略高外, 总体仍比水深5米处小很多。可得出结论:随着水深的增加, 相对涡度迅速衰减, 这意味着次中尺度的活跃程度随水深增加减小。

强的相对涡度说明有强的非地转特征, 它可以引起强烈的垂向运动, 即强的垂向流速。大尺度、中尺度运动是准地转运动, 垂向速度非常弱。因此混合层内的垂向速度基本由次中尺度运动提供。

图 3为2013年1月22日R₁模型不同深度处的垂向流速(单位: m/day)分布。从图 3a中可以看出, 向下流速明显比向上的流速强。且绝对值大的垂向流速集中在次中尺度活跃区, 这意味着当次中尺度过程强烈时, 对应区域的垂向流速很强。其次, 垂向流速的空间分布与表层5m(图 2a)的相对涡度分布非常相似, 在相对涡度较强的区域, 即黑潮主轴流区和岛屿附近, 次中尺度过程活跃, 存在强的垂向流速。垂向流速的绝对值在20~100 m/day范围内。而在混合层以下的200米水深处(图 3b), 可看出垂向速度仍然很大, 但是其空间分布明显与次中尺度过程不同, 因此推测该强的垂直速度可能是由内波过程引起的。与内波过程引起的垂向流速分布不同，次中尺度过程引起的垂向流速与相对涡度变化特征一致，且随着深度增加，垂向流速迅速衰减。

3 次中尺度水平热量输运

图 4为2013年1月22日模式区域R₁次中尺度的水平流速$ U=\sqrt{u^{2}+v^{2}} $(单位: m/s)的分布以及次中尺度温度(单位: ℃)的分布。首先, 通过图 4a(5米水深处的流速)与图 2a(5米水深处相对涡度的分布)的对比, 我们可以发现二者有良好的相关性, 次中尺度流速分布的趋势与相对涡度分布的趋势基本接近一致。黑潮主轴流区及岛屿周围可发现流速值也非常大, 接近0.15 m/s, 明显呈现涡旋的趋势。罗斯贝数越大的区域, 次中尺度流速也越大。这说明了当非地转特征越明显时出现次中尺度涡旋运动可能性越大。已有的研究表明, 以中尺度暖涡为例, 暖涡中心温度明显高于四周, 从涡中心到边缘, 温度逐渐降低, 这意味着有密度的水平梯度存在。在涡边缘处, 一般存在强的流速的剪切和拉伸, 密度水平梯度和强流场剪切相互作用最终会引起锋生过程, 使密度水平梯度加强。持续的锋生过程会诱导出次级环流以及强相对涡度, 最终形成强的次中尺度过程^[1]。结果明显与在黑潮主轴流区极有可能存在锋面^[15]这一结论符合。在岛屿等地形变化区域附近的罗斯贝数及流速也非常大。尤其是在两个岛屿之间狭窄的区域, 该区域地形变化程度十分剧烈, 该区域对应的流速约为0.15 m/s, 罗斯贝数接近2。说明当海流经过剧烈变化的地形或者岛屿时, 流场通常会发生不稳定, 而不稳定的尺度与地形的特征尺度有密切的关系, 强的次中尺度过程可由地形诱导产生。

图 4c显示水深200米处的流速数值远小于表层(图 4a)。除了在次中尺度活跃区的值略高一些外, 大部分区域的水平流速都很小, 数值在0.012 5 m/s左右。水平流速与相对涡度有共同的特征, 随着深度的增加迅速衰减。图 4b显示黑潮主轴流区有强的正负(以0℃为界, 大于0℃为正, 反之为负)温度交错出现。这说明温度梯度非常强, 表明此区域应该有次中尺度锋生。且次中尺度负的温度强于正温度。图 4d显示水深200米处温度总体呈减小趋势, 但在次中尺度活跃区的温度略高, 负的温度仍是比较明显与相对涡度和次中尺度流速分布特征类似, 次中尺度温度随水深的增加而衰减, 但衰减的速率小于前者。对比5米水深及200米水深间的温度分布, 可知在上混合层内的温度递减率较小, 且与流场类似，主要集中在地形变化剧烈区域。

次中尺度水平热量的计算公式如下:

$ Q_{\mathrm{h}}=\rho C_{\mathrm{p}} \overline{V_{\mathrm{h}} T_{\mathrm{sm}}}, $

(4)

其中, Q_h表示次中尺度平均水平热量通量; C_p表示海水的比热, 取4.2×10³ J/(kg·℃); ρ表示海水的密度, 取1 024 kg/m³; V_h表示次中尺度流速的水平分量, 若为东西分量, 则可表示为东西方向上的热量输运, 若为南北分量, 则表示为南北方向的热量输运; T_sm表示次中尺度温度; 此处的上划线指的是时间及深度的平均。

图 5为经时间和深度平均的不同方向的次中尺度水平热量通量分布。时间平均的范围是1个月, 深度平均的范围是60米。可看出模式区域R₁中水深60米以内的水平热量通量(图 5a、b)基本为正值, 大致在2~5×10⁴W/m², 说明热量主要是朝着中高纬地区输运。水平热量通量绝对值较大的部分集中在次中尺度活跃的区域, 次中尺度过程越活跃其水平热量通量输运也就越大。上混合层内次中尺度在x(东西)方向、y(南北)方向上热量通量的分布很大程度上是类似的。两者的热量通量大值区(> 2×10⁴ W/m²)朝周围海区扩散现象比较弱, 基本上呈“线型”分布, “线型”的位置即为黑潮主轴流区。根据二者高值区的走向可判断出次中尺度的水平热量输运为东北方向。岛屿附近的水平热量也呈“线型”分布, 但与黑潮主流区相比其输运量及输运范围更小。热量从较低纬度朝高纬度输运, 导致了热量在纬向的再分配, 促进不同纬度的热量交换。

4 次中尺度垂直热量输运

次中尺度垂向热量的计算公式如下:

$ Q_{\mathrm{w}}=\rho C_{\mathrm{p}} \overline{w T_{\mathrm{sm}}}, $

(5)

其中, Q_w表示次中尺度平均垂直热量通量; w表示次中尺度垂直速度; C_p表示海水的比热, 取4.2×10³J/(kg·℃); ρ表示海水的密度, 取1 024 kg/m³; T_sm表示次中尺度温度, 上划线指是时间及深度的平均。

图 6是模式区域R₁水深60米以内的经时间和深度平均的垂向热量通量分布。时间平均的范围是1个月, 深度平均的范围是60米。R₁区域上混合层内垂向热量通量基本都是正值, 范围大约在200~500 W/m²。这说明了热量通量由深层向表层输运。同时可见, 垂向热量通量高值(> 200 W/m²)的分布呈现出“线型”。和水平热量通量分布图(图 5)对比, 垂向热量通量与水平热量通量极大值区的“线型”分布基本一致。其黑潮主轴流区的热量输运范围和输运量明显大于岛屿附近的。再对比40米处垂向流速(图 3a)可发现, 与垂向流速和水平热量通量大值区分布特征一致, 垂向热量通量大值区也集中在次中尺度过程活跃的区域。次中尺度过程越活跃, 其向下的垂向速度越大, 垂向输运的热量通量越大。对比水平(图 5)和垂向(图 6)热量输运的大小, 可看出水平热量通量比垂直热量通量大将近100倍, 次中尺度的水平热量输运强于垂直热量输运。在垂向输运的过程中, 深层的热量不断地减少, 温度降低深层的密度将增大; 而表层的热量不断增加, 温度变高表层的密度将减小。说明了热量的垂向输运会引起热量在垂向上再分配, 使得上层海洋的层结趋于稳定, 有利于上层海洋的分层。

董济海^[1]的研究表明, 混合层内密度并不是完全均匀的, 存在着弱分层现象, 次中尺度过程的存在对混合再分层起到了重要的作用。Capet等^[2-3]研究的结果也表明, 在高分辨率的模式结果下, 垂向热通量具有次中尺度特征即向上输运。垂向输运的不仅仅是热量, McGillicuddy等^[11]研究发现虽然中尺度运动的垂向输运为上层海洋生物提供了营养物质, 却不能完全满足上层海洋生物每年生产力所需的营养物质, 显然存在一些未知的机制来平衡全球的营养盐输运。次中尺度过程可以实现这一输运。将混合层深层丰富的营养盐向表层输运, 使营养盐等物质短时间内在表层聚集, 以便支持初级生产力。Taylor和Ferrari^[16]发现在高纬度海区, 由次中尺度再分层效应导致混合变弱, 引起浮游植物滞留在真光层发生暴发性增殖。

5 结论

基于模式模拟结果, 本文对黑潮流区次中尺度过程的时空分布特征进行了统计分析。分析结果表明:

(1) 次中尺度过程在空间上的分布存在明显的不对称特征。在垂向上, 次中尺度过程主要活跃于混合层内。在混合层内, 随着深度的增加次中尺度过程的强度迅速衰减。而在混合层以下, 次中尺度运动基本不存在; 在水平方向上, 次中尺度过程在其相对涡度和垂向流速上表现出了不对称性, 正相对涡度强于负相对涡度, 向下垂直流速强于向上垂向流速, 这是由于惯性不稳定造成的(当ζ+f < 0时, 即ζ < f时满足惯性不稳定, 也就是流场涡度为负且量值大小大于局地行星涡度时, 流场会发生不稳定)。

(2) 次中尺度水平流速分布与相对涡度的分布相似, 随着深度的增加, 水平流速迅速减小。与相对涡度和流速相比, 次中尺度温度衰减的速率较小, 次中尺度的温度在混合层内的变化并不明显。

(3) 黑潮主轴流区及岛屿周围的热量主要是沿着东北方向, 从低纬向中高纬地区输运, 且黑潮主轴流区的水平热量输运明显强于岛屿周围。这促使不同纬度的热量进行交换, 有利于纬向上的热量再分配。

(4) 当次中尺度过程强烈时, 垂向速度也很强。垂向流速的绝对值大约为20~100 m/day, 与大、中尺度的垂向速度相比而言, 次中尺度的垂向流速大得多, 在模式区域内向下垂向流速占主导地位, 且垂向流速也随着深度的增加而迅速衰减。

(5) 热量通量由深层向表层输运, 次中尺度过程越活跃, 其向下的垂向速度越大, 垂向输运的热量通量越大。在垂向输运的过程中, 深层的热量不断的减少, 导致温度降低深层的密度将增大。而表层的热量不断增加, 温度变高表层的密度将减小。这说明热量的垂向输运会引起热量在垂向上再分配, 使得上层海洋的层结趋于稳定, 这为上层海洋再分层提供了良好的条件。