内波是一种常见的海洋现象, 在全球海洋中广泛分布^[1-3], 内波能够长时间、远距离传播, 对内波的研究一直是海洋科学的热点^[4]。卫星遥感是海洋内波的重要观测手段, 遥感手段能够实现对全球海洋的大范围观测, 相较于实测手段, 遥感观测能够直观成像, 成本较低, 可获取的数据量更多, 目前星载雷达和光学传感器都能够实现海洋内波的观测^[5]。利用多源遥感图像既可以研究内波的时空分布特征^[6-8], 也可以进行内波参数反演^[9-10]。海洋内波是一种动态过程, 具有一定的区域传播特性, 连续观测的遥感数据对内波研究更有价值。常见的用于研究内波的遥感数据大都是极轨卫星数据, 时间分辨率较低。Lindsey等^[11]利用地球静止卫星AHI对内波进行了跟踪观测, 计算了卫星对地成像位置, 本文则利用FY-4A气象卫星观测海洋内波, 并分析其观测结果。

风云四号(FY-4A)是我国新一代静止轨道气象卫星, 装载多种观测仪器^[12]。多通道扫描成像辐射计(AGRI)是风云四号静止气象卫星的主要载荷之一, 主要通过精密的双扫描镜机构实现精确和灵活的二维指向和分钟级的区域快速扫描, 具有较高的时间分辨率。AGRI共有14个通道, 可实现全盘扫描和区域扫描, FY-4A在以104.7°E经度为中心的位置上获取遥感影像。其中, 区域扫描模式可获取中国区域最高分辨率500 m的图像, 每幅图像间隔时间7~30 min。对于内波尺度较大的海域, 如南海^[13]、苏禄海^[14]及安达曼海^[15], FY-4A图像有能力探测到该区域的内波。通过收集并分析苏禄海和安达曼海FY-4A遥感数据发现, 图像耀斑区的内波清晰可见。

因此, 本文基于FY-4A影像, 通过卫星参数以及太阳高度角计算影像中耀斑区的位置, 并与实际探测的卫星遥感影像进行了比对; 同时还与250 m空间分辨率的MODIS遥感影像进行了对比^[16], 验证了FY-4A探测内波的可靠性。本文利用FY-4A的高时空分辨率连续观测内波的优势, 计算了安达曼海和苏禄海内波的传播速度, 并进行了分析。

1 方法 1.1 计算耀斑区中心位置

光学遥感影像中, 内波主要发生在耀斑区附近。对遥感影像耀斑区位置的研究首先以地球中心为原点, 建立三维坐标系如图 1所示, 该坐标系以原点指向(0°N, 0°E)的直线作为x轴, 以原点指向(0°N, 90°E)的直线作为y轴, 以原点指向北极的直线作为z轴, 以该坐标系描述卫星以及太阳位置。其中根据卫星所在位置以及太阳运行位置来确定太阳耀斑区中心点S所在坐标, 其位置关系如图 2所示, 其中S点满足以下条件:

1) S点位于地球椭球面上;

2) 光线入射角与反射角相等, 即θ=φ;

3) 入射光线、反射光线和法线在同一平面上, 即θ+φ=α。

即

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1}\\ {\theta = \varphi } \end{array}}\\ {\cos \alpha = 2{{\cos }^2}\theta - 1} \end{array}} \right.. $

(1)

根据上述3个条件求解S点坐标, 其中法线方向可由S点坐标表示, 太阳位置A可由地球公转以及自转规律求得, 卫星位置B可由卫星参数求得, 得到下列方程组:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1}\\ {\frac{{\left( {\left( {{x_1}, {y_1}, {z_1}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right) \cdot \left( {\left( {{x_3}, {y_3}, {z_3}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right)}}{{\left\| {\left( {{x_1}, {y_1}, {z_1}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right\|\left\| {\left( {{x_3}, {y_3}, {z_3}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right\|}} = \frac{{\left( {\left( {{x_2}, {y_2}, {z_2}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right) \cdot \left( {\left( {{x_3}, {y_3}, {z_3}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right)}}{{\left\| {\left( {{x_2}, {y_2}, {z_2}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right\|\left\| {\left( {{x_3}, {y_3}, {z_3}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right\|}}}\\ {\frac{{\left( {\left( {{x_1}, {y_1}, {z_1}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right) \cdot \left( {\left( {{x_2}, {y_2}, {z_2}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right)}}{{\left\| {\left( {{x_1}, {y_1}, {z_1}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right\|\left\| {\left( {{x_2}, {y_2}, {z_2}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right\|}} = 2 \times {{\left( {\frac{{\left( {\left( {{x_1}, {y_1}, {z_1}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right) \cdot \left( {\left( {{x_3}, {y_3}, {z_3}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right)}}{{\left\| {\left( {{x_1}, {y_1}, {z_1}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right\|\left\| {\left( {{x_3}, {y_3}, {z_3}} \right) - \left( {x, y, z} \right)} \right\|}}} \right)}^2} - 1} \end{array}} \right., $

(2)

其中a, b为地球长半轴长度, c为地球短半轴长度, 解出x, y, z的值为S在该三维直角坐标系中的位置, 将其换算为角度即可得到S点的经纬度坐标。

1.2 传播速度计算方法

FY-4A静止轨道卫星获取的内波影像时间间隔较小, 从中针对一个内波选取所有拍摄到该内波的遥感影像, 文中称其为一组影像, 按照时间先后顺序排列后观察可对内波的形态变化以及传播速度进行研究。

传播速度为研究内波的一个重要参数, 本文根据FY-4A遥感影像对其进行计算, 图 3所示为内波传播速度计算原理图, 图中L₁为前一时间遥感影像的内波波峰线, L₂为后一时间遥感影像的内波波峰线, 选取L₁上一点P, 过P分别作L₁在此处的切线以及该切线的垂线, 垂线与L₂的交点为点Q, 点P和点Q间的距离为l, 两景影像的时间间隔为t, 则内波的传播速度v=l/t。

本文下述内容针对上述耀斑区中心点计算、与MODIS影像对比以及内波传播速度计算3个研究内容的结果进行展示与讨论, 主要分析区域为内波较为多发的苏禄海^[17]与安达曼海^[18]。

2 结果分析 2.1 耀斑区中心点计算

本文选取2019年5月1日这一天进行耀斑区中心点位置计算, 计算结果如图 4a所示, 为2019年5月1日(世界标准时间, UTC)整点时分的照射及反射光线空间示意图。图中红色直线表示太阳入射光线, 蓝色直线表示反射光线, 汇聚的一点为卫星位置。

由上图中展示的一天内卫星成像情况, 不难发现耀斑区中心点位置与太阳和地球的相对位置具有重要关系。为验证本文中的理论计算结果, 选取了一组FY-4A遥感影像进行分析, 影像的获取时间为2019年5月20日, 根据该时间计算出每幅影像太阳耀斑区中心点位置, 该坐标点用红色圆点标识, 其中第2幅影像像太阳耀斑区中心点经纬度坐标大约为: (9.28°N, 100.51°E), 图 5中放大区域为第2幅影像的太阳耀斑区位置, 所示计算结果与影像所呈现的信息相符。

2.2 FY-4A与MODIS遥感影像对比

为研究FY-4A对内波观测的可靠性, 本文将FY-4A与MODIS遥感影像的内波成像进行了对比分析, 选取了同一天(2019年5月20日)的遥感影像, 如图 6所示, MODIS影像的绿色部分为陆地。

图 6所示每对中两幅遥感影像的时间存在差异, 但对于内波来讲, 在该时间差情况下的两幅影像依然具有较大的参考意义。图中以灰度图显示的为FY-4A影像, 以彩色图显示的为MODIS影像, 图中红色曲线描述了两图中能够匹配上的内波波峰线形态, 其中图 6c、d中相同大小写字母对表示相匹配的内波, 其余为未匹配内波。图 6a、b为苏禄海遥感影像, 图 6c、d为安达曼海遥感影像, 观察两幅苏禄海影像可发现图中共有3个内孤立波, 在位置上能够全部匹配, 由于时间存在差异, 云对影像的覆盖情况存在也差异, 但从局部观测到的内波形态来看相似度极高; 观察安达曼海两幅影像, 发现两图中存在两对能够明显匹配的内波: A和a、B和b, 在FY-4A影像中可以观测到另外两个较为清晰的内波波包C和D, 但在MODIS影像中这两个内波波包较为模糊, 图 6d中的西侧两个内波波包C和D其中一个被云层覆盖, 另外一个内波波包在遥感影像中还未生成清晰的内波条纹, 不易被分辨, 分析产生该现象的原因可能由于两幅影像时间上存在差异, 进而导致影像获取时的云层覆盖情况有所不同, 另外两个卫星拍摄角度不同也会导致获取影像的差异, 除此之外图 6d拍摄时内波C可能处于刚生成阶段, 内波条纹较为模糊, 而一段时间之后的图c中内波条纹则较为清晰。

上述内容简单对比了MODIS与FY-4A遥感影像对内波的成像情况, 证实了FY-4A观测内波的可靠性。

2.3 内波传播速度

静止轨道FY-4A可以在短时间内连续获取内波观测的遥感影像, 基于此可以计算内波的传播速度。本文选用2019年5月20日的影像进行计算, 从中截取出苏禄海以及安达曼海的目标区域, 分别如图 7和图 8所示, 从图中可看出两组影像中每组内波成像位置无明显差异, 选取条带较为清晰的位置做剖面, 根据剖面上的雷达后向散射值计算两幅影像时间间隔内内波的传播速度如表 1和表 2所示, 表中所示传播速度差异较大, 分析其原因可能是遥感影像的分辨率不足导致的, 根据两幅影像计算内波传播距离的过程中产生的误差较大, 可能达到1~2个像素的误差, 该误差会对较短时间内的传播速度造成较大误差。

表 1所示为根据不同时间FY-4A影像计算的内波的传播速度, 该内波与图 6a中黄色方框所示为同一内波, 图 7所示为表 1中时间顺序上的第一幅和最后一幅影像, 根据图中两幅影像计算该时间段的平均速度为1.53 m/s。

表 2所示也为根据不同时间FY-4A影像计算的内波的传播速度, 该内波与图 6c中黄色方框所示为同一内波, 图 8所示为表 2中时间顺序上的第一幅和最后一幅影像, 根据图中两幅影像计算该时间段的平均速度为2.24 m/s。

3 结论

本文利用2019年的FY-4A遥感影像开展了海洋内波观测研究。通过对大量遥感图像分析发现, 在FY-4A遥感影像的耀斑区内波成像清晰可见, 而且可以定量的分析内波的传播特征, 揭示了静止轨道气象卫星的中分辨率连续观测能力对于研究特定区域海洋内波的传播特性具有重要价值。本文得到以下结论:

(1) 根据时间以及卫星位置在理论上计算了FY-4A遥感影像中耀斑区中心的位置, 并将计算结果与遥感影像进行了对比, 发现FY-4A遥感影像可以连续大范围观测苏禄海和安达曼海的内波。

(2) 利用FY-4A可以连续观测内波的优势, 计算了苏禄海和安达曼海的内波传播速度, 分析发现, 内波在短时间内的传播速度有一定差异, 原因主要是由于FY-4A遥感影像分辨率较低、获取图像时间间隔较短所导致。

(3) 通过不同时刻不同区域的FY-4A遥感影像对比发现, 内波的可视性不同, 这有待进一步分析。

综上, 随着遥感器空间分辨率的提高, 基于静止气象卫星大范围、持续性观测的优势, 可以实现内波全生命周期的连续观测, 对于海洋学研究意义重大。