海面盐度(sea surface salinity, SSS)研究对于全球海-气变化、海洋生态环境及可持续发展研究具有重大意义^[1]。目前对于海面盐度的研究, 大多集中在遥感卫星观测、现场实测等方面。现场观测虽然精度高, 但是无法获取大范围的海面盐度数据, 且费时费力。微波遥感反演是获得大范围的盐度数据的有效手段。

国外开展海面盐度的研究工作较早。早在1970年, Hollinger^[2]就证明了海表亮温的观测与海面风速等因素有关。随后Swift等^[3]进行实验证明利用微波遥感技术进行海面盐度研究是切实可行的, 频率为1.413 GHz的L波段是微波遥感技术探测盐度的最佳波段。Blume等^[4]利用L波段和S波段微波辐射计在临近大西洋海域对海面盐度进行实验, 在综合考虑到辐射和海面粗糙度等影响因素下, 海面盐度反演精度达到1。Talone等^[5]做了一系列实验, 证明了通过处理辅助数据能够对亮温和海面盐度反演精度有明显的提高; Fore等^[6]基于SMAP数据提出了两种盐度反演方法: 一种只利用L波段辐射计, 另一种是利用雷达反演风场来联合反演, 并说明了风速对于盐度反演的影响很大。Olmedo等^[7]基于非贝叶斯方法反演海面盐度, 提出了一种有效消除系统偏差的方法, 但是无法消除风速等辅助数据带来的随机偏差, 进而影响海面盐度反演的精度。国外开展盐度遥感卫星项目也处于领先状态, 目前在轨运行的可以用于海面盐度研究的遥感卫星主要有欧洲空间局(European Space Agency, ESA)的土壤湿度和海面盐度卫星(soil moisture and ocean salinity, SMOS)和美国宇航局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)的主被动土壤湿度卫星(soil moisture active passive, SMAP)。SMOS卫星任务是远程探测陆地上的土壤湿度和海洋表面的盐度^[8-9]。SMAP卫星于2015年1月31日在美国发射, 主要是进行土壤湿度方面的研究, 但是由于其搭载L波段微波辐射计, 故也能进行海面盐度的反演研究。

相对来说, 国内开展海面盐度研究起步较晚。1988年, 华中科技大学与国家海洋局第二海洋研究所开展航空实验, 利用自主研制的机载L波段微波辐射计观测海面盐度, 其精度优于2^[10]。随后在“十一五”期间, 中国科学院国家空间科学中心基于机载实验数据对海面盐度进行了反演, 获得了优于0.2的海面盐度反演精度。海面盐度反演精度受到很多因素的影响。卢红丽等^[11]基于SMOS数据提出了不修正系统偏差的大入射角反演方法能够较好地反演盐度。Yin等^[12]基于SMOS卫星数据开展海面粗糙度研究工作, 修正了双尺度模型(two-scale model, TSM), 改善了模型算法效率。王迎强等^[13]利用MPM93模型仿真不同天气情况下的L波段大气辐射参数及盐度计观测亮温, 研究不同天气情况对海面盐度反演值的影响。王进等^[14]基于Aquarius卫星数据对海面粗糙度参数化模型进行研究, 反演的海面盐度精度优于0.5。相比于国外, 我国遥感卫星海面盐度探测的研究较为落后。直至2015年, 我国首颗用于观测海面盐度的盐度遥感卫星项目才开始启动, 计划于2020年发射升空。目前反演海面盐度精度无法达到优于0.1的精度, 一直是困扰学术界的问题, 虽然海洋方面研究日渐成熟, 但是关于海面盐度反演的相关研究存在不足。

本文选取临近中国东海的西北太平洋地区为研究区域, 选用的数据是SMAP卫星携带的L波段微波辐射计观测到的亮温数据, 并以Argo浮标海面盐度作为验证数据。通过对西北太平洋海域风、浪等影响海面粗糙度的影响因子进行分析研究, 改进海面盐度反演模型, 运用牛顿法进行海面盐度反演, 一定程度上提高海面盐度反演的精度, 最后对海面盐度的空间地理特征进行相关分析。

1 数据与方法 1.1 研究区域及数据

研究区域位于太平洋西北部区域(130°~160°E, 10°~30°N), 靠近中国东海, 横跨北回归线, 气候变化特征显著。通过反演该区域海面盐度、分析空间分布地理特征能够一定程度上了解中国东海区域乃至整个太平洋海域海-气变化。为了能够减少大陆近岸的影响, 选取了相对远离陆地的海面区域, 减少相关环境因素的影响。

SMAP卫星搭载了双极化L波段微波辐射计, 配备一个直径为6 m的大孔径反射式天线, 卫星对地观测的刈幅约为1 000 km^[15]。反演所需要的亮温数据采用SMAP卫星25 km网格分辨率数据, 数据来源于美国冰雪数据中心(NSIDC) (https://nsidc.org), 该数据集包含从SMAP卫星L波段微波辐射计导出的每日两次的增强亮度温度数据, 属于L1B级网格化数据产品。本次实验共下载了2019年1月1日至1月31日的亮温数据以及欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF)(https://cds.climate.copernicus.eu)下载的海面风速SSW和有效波高SWH数据。实验所用到的温盐数据均来自于中国Argo实时资料中心(http://www.argo.org.cn/)^[16]。

1.2 技术方法

技术流程如图 1。首先对实验数据进行预处理, 然后对Klein-Shift模型(简称K-S模型)进行风、浪等环境因子造成的海面粗糙度改进, 进而利用牛顿法进行反演, 并与Argo实测海面盐度验证数据进行精度对比, 最后分析研究区域内的海面盐度分布的地理空间特征。

2 海面盐度微波遥感原理及模型改进 2.1 海面盐度微波遥感原理

微波遥感技术适用于海面盐度的反演, 遥感卫星上搭载的L波段微波辐射计能够测得海表亮温数据, 再根据K-S模型就能够反演得到海面盐度^[17]。

由于海面情况复杂, 其海面粗糙度变化比较明显, 所以海表亮温T_B包括平静海表亮温T_{B_ flat}和海面粗糙度造成的亮温增量T_{B_rough}, 即

${T_{\rm{B}}}(\theta ,{T_{{\rm{SS}}}},{S_{{\rm{SS}}}},{W_{{\rm{SS}}}},{H_{{\rm{SW}}}}) = {T_{{\rm{B\_flat}}}} + {T_{{\rm{B\_rough}}}}, $

(1)

其中, T_{B_flat}为平静海面的亮温, T_{B_rough}为海面粗糙度引起的亮温增量, 入射角为θ, W_SS和H_SW分别为海表面10 m高度处风速和有效波高。

平静海面状态下, 亮温和海面温度、L波段微波辐射计的海面发射率e(θ)有关, 即

$ {T_{\rm{B}}}(\theta ,{T_{{\rm{SS}}}},{S_{{\rm{SS}}}}) = e(\theta ) \cdot {T_{{\rm{SS}}}}. $

(2)

在一定条件下, 发射率e(θ)和菲涅尔反射率ρ(θ)、海水介电常数ε_r存在函数关系, 即

$ {e_{\text{H}}}\left( \theta \right) = 1 - {\rho _{\text{H}}}\left( \theta \right) = 1 - {\left| {\frac{{{\text{cos}}\theta - \sqrt {{\varepsilon _{\text{r}}} - {{\left( {\frac{n}{{n'}}} \right)}^2}{{\sin }^2}\theta } }}{{{\text{cos}}\theta + \sqrt {{\varepsilon _{\text{r}}} - {{\left( {\frac{n}{{n'}}} \right)}^2}{{\sin }^2}\theta } }}} \right|^2}, $

(3)

$ {e_{\text{V}}}\left( \theta \right) = 1 - {\rho _{\text{V}}}\left( \theta \right) = 1 - {\left| {\frac{{{\varepsilon _{\text{r}}}{\text{cos}}\theta - \sqrt {{\varepsilon _{\text{r}}} - {{\left( {\frac{n}{{n'}}} \right)}^2}{{\sin }^2}\theta } }}{{{\varepsilon _{\text{r}}}{\text{cos}}\theta + \sqrt {{\varepsilon _{\text{r}}} - {{\left( {\frac{n}{{n'}}} \right)}^2}{{\sin }^2}\theta } }}} \right|^2}, $

(4)

其中, ρ_H(θ)、ρ_V(θ)分别为水平和垂直极化菲涅尔反射率, n为海水的复折射率; n'为海水复折射率的实部^[18]。因为在海水中光的衰减较小, 所以海水复折射率的虚部近似等于0, 故n = n' ≈ 1。

海水的介电常数基于德拜方程表示, 即

$ {\varepsilon }_{\text{r}}\left(f,{T}_{\text{SS}},{S}_{\text{SS}}\right)= {\varepsilon }_{\infty }+\frac{{\varepsilon }_{\text{s}}-{\varepsilon }_{\infty }}{1-{\left(i\omega \tau \right)}^{1-\alpha }}+i\frac{\sigma }{\omega {\varepsilon }_{0 }} , $

(5)

其中, ε_r(f, T_SS, S_SS)为海水的介电常数; ω=2πf为角频率; ${\varepsilon _\infty }$为无限高频相对电容率, 通常取值为4.9; ε_s为静态相对电容率; τ为张弛时间; α是描绘弛豫时间分布的经验常数, 其值很小, Grant等^[19]测得α = 0.02±0.007, 一般情况下认为α = 0; σ为离子电导率; 真空中的电容率ε₀=8.854×10^–12(F/m)。其中ε_s、τ、σ是包含S_SS的参数, 各个参数的解析表达式是由Klein和Swift在纯水和盐水实验测量的基础上获得的^[17], 即:

$ \begin{array}{l} {\varepsilon _s} = \left( {87.134 - 1.949 \times {{10}^{ - 1}}{T_{\rm{SS}}} - 1.276 \times {{10}^{ - 2}}{T_{\rm{SS}}}^2 + 2.491 \times {{10}^{ - 4}}{T_{\rm{SS}}}^3} \right) \\ \;\;\;\; \times \left( {1 + 1.613 \times {{10}^{ - 5}}{S_{\rm{SS}}} \cdot {T_{\rm{SS}}} - 3.656 \times {{10}^{ - 3}}{S_{\rm{SS}}} + 3.210 \times {{10}^{ - 5}}{S_{\rm{SS}}}^2 - 4.232 \times {{10}^{ - 7}}{S_{\rm{SS}}}^3} \right), \\ \end{array} $

(6)

$ \begin{array}{l} \tau = \left( {1.768 \times {{10}^{ - 11}} - 6.086 \times {{10}^{ - 13}}{T_{\rm{SS}}} + 1.104 \times {{10}^{ - 14}}{T_{\rm{SS}}}^2 - 8.111 \times {{10}^{ - 17}}{T_{\rm{SS}}}^3} \right) \\ \;\;\;\; \times \left( {1 + 2.282 \times {{10}^{ - 5}}{S_{\rm{SS}}} \cdot {T_{\rm{SS}}} - 7.638 \times {{10}^{ - 4}}{S_{\rm{SS}}} - 7.760 \times {{10}^{ - 6}}{S_{\rm{SS}}}^2 + 1.105 \times {{10}^{ - 8}}{S_{\rm{SS}}}^3} \right), \\ \end{array} $

(7)

$ \sigma = {S_{\rm{SS}}}\left( {0.182\;521 - 1.461\;92 \times {{10}^{ - 3}}{S_{\rm{SS}}} + 2.093\;24 \times {{10}^{ - 5}}{S_{\rm{SS}}}^2 - 1.282\;05 \times {{10}^{ - 7}}{T_{\rm{SS}}}^3} \right){\rm{exp}}\left( { - \delta \beta } \right) , $

(8)

$ δ = 25–T_{\rm{SS}}, $

(9)

$ \beta = 2.033 \times {10^{ - 2}} + 1.266 \times {10^{ - 4}}\delta + 2.464 \times {10^{ - 6}}{\delta ^2} - \left( {1.849 \times {{10}^{ - 5}} - 2.551 \times {{10}^{ - 7}}\delta + 2.551 \times {{10}^{ - 8}}{\delta ^2}} \right){S_{\rm{SS}}} . $

(10)

平静海表亮温与入射角、海面温度和海水的介电常数有关, 最终可以表示为频率、入射角以及海面温度和盐度的函数, 用F表示, 即

$ T_{\rm{B}}(θ, T_{\rm{SS}}, S_{\rm{SS}}) =F(f, θ, S_{\rm{SS}}, T_{\rm{SS}}, ε_{\rm{r}}). $

(11)

通过获取相关数据, 即可反演得到海面盐度, 即

$ S_{\rm{SS}}=F^{–1}[f, θ, T_{\rm{SS}}, T_{\rm{B}}(θ, T_{\rm{SS}}, S_{\rm{SS}}), ε_{\rm{r }}] $

(12)

海面盐度S_SS变化会改变海水的介电常数ε_r, 进而使海表亮温T_B发生变化^[20]。因此, 通过微波辐射计观测到的海表亮温T_B, 及其与海面盐度S_SS的函数关系, 就可以利用海表亮温T_B数据反演出海面盐度S_SS ^[21]。

2.2 模型改进

由于海面盐度的变化在微波辐射低频段对海水介电常数最为敏感, 故海面盐度反演最佳的波段是L波段^[22]。在微波遥感中, 海表亮温对于微波辐射计观测的极化方式、入射角等都有很大关系, 故本实验选择和SMAP卫星同一入射角, 即40°入射角来进行海面盐度反演。为了保证时空一致性, 将下载到的海面亮温T_B、海面10 m高度处的风速W_SS、有效波高H_SW、海面温度T_SS、海面盐度S_SS等数据进行空间匹配处理, 使用克里金插值法, 将实验相关数据插值处理为同一分辨率, 即1°×1°网格数据, 以便实验所用。并对插值处理后的亮温、海面温度、风速、波高及海面盐度验证数据进行筛选, 提取出实验所在区域相关数据。

影响海面盐度反演精度的海面因素细主要有海面粗糙度情况和海面温度等。海面粗糙度受到风速、波高的影响很大, 因此选择风速和波高为表征海面粗糙度的参量^[23]。通过对风速、波高等影响海面粗糙度的因子进行纠正, 改进经验模型, 提高粗糙海表亮温测量的精确度, 进而优化海表亮温反演模型, 提高反演精度。

根据星载辐射计传输原理, 微波辐射计从太空观测到的空间总辐射亮温主要由4部分组成, 分别是海表辐射、大气上行辐射、大气下行辐射和宇宙背景辐射亮温。本文选取的亮温数据是消除了宇宙背景辐射和大气辐射的海表辐射亮温, SMAP卫星提供了风向、风速辅助数据造成的海表亮温偏差, 在SMAP获取的海表亮温数据中去除辅助数据亮温偏差即可得到平静海面的亮温T_{B_ flat}。

海水介电常数模型选取的是K-S模型, 通过编程处理, 将分离出的平静海表亮温代入K-S模型中利用牛顿法进行反演, 得到平静海面的盐度。由于海面情况比较复杂, 必须考虑海面粗糙度的影响。目前来看海面粗糙度模型主要有3种, Gabarro等^[24]基于大量现场观测数据提出的粗糙度经验模型; Voronovich^[25]提出小斜率近似模型(small slope approximation, SSA)以及Yueh等提出的双尺度模型^[26-27]。经验模型相对于其他两种模型来说, 算法简单, 精度方面满足要求, 故本文选择经验数据来拟合海面粗糙度模型。将Argo盐度运用正演的方式, 获得对应的海表亮温。比较由正演方式获得的海表亮温和公式(1)计算得到的值, 然后不断修改式中T_{B_rough}, 直至正演值与计算值达到最佳匹配, 则此时的T_{B_rough}即为海面粗糙度造成的亮温增量。T_{B_rough}与风速、有效波高线性相关, 即

$ T_{\rm{B\_Hrough}} = P_{1}·W_{\rm{SS}}+ Q_{1}·H_{\rm{SW}}, $

(13)

$ T_{\rm{B\_Vrough}} = P_{2}·W_{\rm{SS}}+ Q_{2}·H_{\rm{SW}}, $

(14)

式中，P₁、Q₁、P₂、Q₂代表拟合系数, 具体数值如表 1所示。

图 2、图 3分别表示入射角为40°时, 复杂海面情况下不同极化方式粗糙度对亮温造成的增量, 大约在2~6 K之间, 很大程度上会影响海面盐度的反演精度, 导致海面盐度的偏差。

对K-S模型作粗糙度亮温增量改进, 海面粗糙度造成亮温增量和海面发射率的关系为:

$ e_{\rm{H\_rough}}=T_{\rm{B\_Hrough}}/T_{\rm{SS}}, $

(15)

$ e_{\rm{V\_rough}}=T_{\rm{B\_Vrough}}/T_{\rm{SS}}. $

(16)

对海面发射率作于粗糙度因子改进

$ e_{\rm{H}}=T_{\rm{B\_Hflat}}/T_{\rm{SS}}+e_{\rm{H\_rough}}, $

(17)

$ e_{\rm{V}}=T_{\rm{B\_Vflat}}/T_{\rm{SS}}+e_{\rm{V\_rough}}.$

(18)

将改进后的海面发射率e_H和e_V代入公式(2)中, 可以得到极化条件下粗糙海表亮温T_{B_H} (θ, T_SS, S_SS, W_SS, H_SW)、T_{B_V} (θ, T_SS, S_SS, W_SS, H_SW), 再结合其他数据代入改进K-S模型中进行反演, 其中改进K-S模型是指在德拜方程及其各参数解析式[式(5)—(10)]为主体的K-S模型下, 结合式(11)—(12)函数关系基础上考虑海面粗糙度因素[式(13)—(18)]之后的海面盐度模型, 可求出粗糙海面的盐度。

3 牛顿法反演海面盐度及其分析

牛顿法(Newton method)是在实复数领域求最优解问题比较常用的方法, 具有迭代收敛速度快的优点, 算法较为简单^[28]。牛顿法对于初值选取要求高, 且在遥感反演过程中, 现场实测值多为点数据, 且不一定都能获取, 故本文选取Argo盐度气候平均资料作为其初值, 消除了牛顿法初始值选取不当影响结果精度的问题, 一定程度上优化其算法, 提高了反演精度。将海面盐度反演的主要因素海表亮温、海面温度、海面10 m高度处的风速、有效波高等数据作为输入参数, 在牛顿法中进行反演, 得到反演的海面盐度。需要注意的是, 如果T_SS、W_SS和H_SW等输入参数存在误差, 会很大程度影响反演的精度, 因此一定要避免此类误差。

反演的海面盐度和Argo盐度相关的程度取决于相关系数R值, R值越大, 说明两者之间越相关; 反之相关程度越低。使用平均偏差B_IAS和均方根误差R_MSE来评估反演盐度与Argo盐度之间的偏差和反演盐度的精度。计算公式为:

$ {B}_{\rm{IAS}}=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}\left({S}_{\rm{ss反演}}-{S}_{\rm{ssArgo}}\right)} , $

(19)

$ {R}_{\text{MSE}}=\sqrt{\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{\left({S}_{\rm{ss反演}}-{S}_{\rm{ssArgo}}\right)}^{2}}} . $

(20)

图 4是改进K-S模型反演盐度与Argo盐度散点对比结果, 从中可以看出, 改进K-S模型反演盐度与Argo盐度相关系数R=0.99, 且平均偏差B_IAS和均方根误差R_MSE分别为0.16和0.17, 一定程度上反映了改进K-S模型反演盐度与Argo盐度之间偏差较小, 精度较高。

残差在数理统计中是指实际观察值与估计值之间的差, 本文指的是反演盐度和Argo盐度之间的差。为了能更好地比较出改进前后K-S模式反演盐度的精度效果, 将两者残差进行对比。图 5是K-S模型反演的盐度与Argo盐度进行结果对比之后的残差图, 图 6是改进K-S模型反演出来的盐度与Argo盐度进行结果对比之后的残差图。从图中可以看出K-S模型反演盐度残差集中在±0.8以内, 反演精度较低; 而改进K-S模型用牛顿法反演的精度在±0.2以内, 反演精度较高, 说明对K-S模型进行粗糙度改进提高了反演精度。可以看到图 6中出现了残差的波动, 主要是因为研究区域存在一些岛屿以及风、浪的影响了反演结果。王艺晴等^[29]利用神经网络法对海面盐度进行反演, 结果表明反演盐度与实测数值相比残差集中在0.6以内, 本文用牛顿法反演得盐度与实测数值相比残差集中在0.2以内, 一定程度上说明在海面盐度反演上牛顿法较神经网络法精度更高。

图 7a和图 7b分别是基于K-S模型和改进K-S模型、运用牛顿法进行反演得出的海面盐度空间分布图, 图8c是Argo盐度空间分布图。可以看出K-S模型反演盐度与Argo盐度存在较大偏差, 基于改进K-S模型运用牛顿法反演盐度与Argo盐度在空间分布上趋于一致, 反映出运用牛顿法进行反演精度高、效果好的特点。海面盐度的变化范围在33.6~35.2, 且具有明显的纬度分布特征, 纬度越高, 盐度越大。纬度较高区域, 盐度自西向东逐渐增大, 特别是在以(155°E, 25°N)为中心的海域盐度最高。这是因为越靠近大洋中心, 蒸发量越大, 远超于降水量, 故盐度越高。图 7d反映了基于改进后K-S模型的牛顿法反演盐度与Argo盐度偏差空间分布, 偏差范围从–0.2~ 0.15, 可以看出偏差由东向西依次增加, 这可能与陆地射频干扰RFI的影响有关, 越向西越靠近陆地, 陆地RFI会影响亮温的测量, 造成一定程度的盐度反演偏差。在(25°N, 150°~155°E)位置误差偏大, 主要是因为该区域蒸发量大, 加上风、浪的影响, 使其海面粗糙度误差偏大, 进而影响反演结果。研究区域中存在一些岛屿, 导致部分数据丢失或出现偏差, 影响了盐度的反演精度。

4 结论

本文根据SMAP卫星L波段微波辐射计测得的亮温数据, 该数据消除了宇宙背景及大气辐射的干扰, 并去除海面环境辅助因子造成的亮温偏差, 获得平静海面的亮温进行盐度反演研究。考虑到海面复杂的情况, 基于K-S模型做海面粗糙度的改进, 利用牛顿法对改进前后的K-S模型进行反演实验对比, 剖析偏差原因, 最后对研究区域海面盐度空间分布作简要分析, 结论如下。

1) 风、浪等因素造成的海面粗糙度对亮温影响较大, 造成的亮温增量约为2~6 K, 很大程度上影响了盐度反演的精度。选取40°左右的大入射角进行粗糙度亮温增量拟合, 结果表明反演精度较高, 改进效果明显, 所以在海面盐度反演中一定要考虑海面粗糙度的影响。

2) 牛顿法在反演海面盐度的问题上, 具有迭代收敛的速度快、算法相对简单和反演精度高的特点。本文通过选取Argo盐度的气候平均资料作为牛顿法反演的初始值, 解决了牛顿法初始值选取不当造成精度偏差的问题, 选取大范围区域进行反演, 一定程度上消除了偶然性, 通过对600个样本的反演结果精度对比, 结果显示改进K-S模型反演盐度与Argo盐度显著相关, 且平均偏差BIAS和均方根误差RMSE分别为0.16和0.17, 一定程度上反映了改进K-S模型反演盐度与Argo盐度之间偏差较小, 残差普遍集中在±0.2以内, 反演精度较高。

3) 本研究反演精度没有达到理想的0.1, 后续还需要对大气辐射、宇宙背景辐射、陆地RFI等影响进行细化研究, 继续提高其精度。