海浪是海洋中一种最常见且重要的海洋现象, 也是物理海洋学中的一个重要研究领域。海浪影响近岸工程的安全与稳定, 引起海岸变迁和近岸水体交换, 与人类的海上活动和沿海人民生活息息相关, 因此提供准确、快速的海浪参数计算方法, 是海洋学中一项重要任务^[1]。目前海浪监测手段有三种: 浮标观测, 模式预报以及遥感观测。浮标观测精度高, 但空间覆盖有限, 不能大范围地测量, 且生产维护成本较高; 模式预报是数学模拟结果, 而且计算精度受所采用的数据, 如风场, 地形数据的影响; 遥感以其大范围观测的特点, 特别是合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)因其全天候/全天时、高分辨率的观测特点, 成为海洋观测最重要的遥感技术手段^[2]。

针对SAR影像的海浪参数的反演, 逐渐成为海洋研究领域中的重要议题。经过近几十年的发展, 从SAR影像中反演得出海浪参数主要分为两种算法, 一是基于理论的传统海浪反演算法, 主要包括Max-Planck Institute(MPI)算法^[3-4]、Semi Parametric Retrieval Algorithm scheme (SPRA)^[5]、Partition Rescaling and Shift algorithm(PARSA)^[6]和Parameterized First-guess Spectrum Method(PFSM)^[7]。上述算法均基于海面在SAR影像的三种成像调制机制: 倾斜调制, 流体力学调制和速度聚束, 理论算法可以得出二维海浪谱, 从二维谱中可以计算得出各种海浪参数。但由于速度聚束是一种非线性的成像机制, SAR影像无法获得全部的海浪信息, 因此此类算法需要额外风信息, 来补全损失的海风浪成分并解决涌浪传播方向180°模糊的问题。第二类是经验式海浪算法, 如针对ERS卫星的CWAVE算法^[8], 用于ASAR卫星的CWAVE-ENVI算法^[9]以及针对其他卫星的CSAR_ WAVE算法^[10]和QPCWAVE_GF3算法等^[11]。相较于理论海浪反演算法, 此类算法无需引入额外数据, 也不设计复杂的成像机制, 但无法得到二维海浪谱。

ENVISAT卫星于2002年3月发射升空, 于2012年4月与地球失去联系, 是欧洲迄今为止建造的最大的环境卫星, 其所搭载的C波段先进合成孔径雷达ASAR, 可生成高质量的海洋、陆地、极地等高质量影像, 在运行期间提供了大量不同类型和模式的数据, 是世界上最成功的商业卫星之一。ASAR波模式的海浪谱反演方法是根据Engen和Johnsen^[12]提出的交叉谱算法, 后由欧空局改进, 该算法运用分视技术, 将单视复影像(Single Look Complex, SLC)处理成对应不同中心频率的三幅影像, 三幅影像是极短的时间内对同一海面的成像, 所以可以利用交叉谱的虚部, 解决涌浪传波的180°模糊问题, 并利用查找表法消除图像中的非线性成分, 剩下的可认为是涌浪造成的线性成分, 根据准线性方程进行求解, 后期欧空局又对该算法进行了更新, 例如使用了新的截断波长的估计方法, 改进了低波数的情况下的调制传递函数等^[13], 以求提高波模式数据的反演精度。

自二级波模式的算法应用后, 对算法的检验问题也不断进行研究。Johnsen等^[14]利用2002年获取的数据结合WAM模型数据进行验证, 其中有效波高的均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)为0.58 m, 均值偏差(Bias)为–0.4 m(ASAR-WAM), 而对于波周期大于12 s的有效波高, 其精度较优, 分别为0.3 m和0。Kerbaol等^[15]对波模式数据做了区域及季节性的评估, 对于有效波高方面发现数据在低风速下会对其高估, 而在高风速下又会对其产生低估。杨劲松等^[16]从理论上分析了在风浪涌浪混合的情况下, 风浪和涌浪的交叉谱会出现一个混合项, 这会导致ASAR的结果出现一个固有误差, 并分析认为ASAR算法只有在有效波高较小、风浪成分较少, 海浪方向更靠近卫星距离向和波长较长时才适用。后期许多学者在验证数据精度时尝试了更多的数据和方法, 如Li和Holt^[17]运用浮标数据与高度计数据, 并对所得的海浪谱进行了对比。任启峰^[18]系统地比较了ASAR与浮标的一维频谱, 并根据二者频谱的相关系数与零阶矩来说明谱型与谱的能量分布问题。Li等^[19]对ASAR波模式数据做了系统的验证, 运用PARSA和CWAVE-ENVI算法对一级数据进行处理得到海浪参数, 并结合欧洲中期气象中心(ECMWF, European Center for Medium-Range Weather Forecast)再分析数据、DWD(Deutscher Wetterdienst)模式数据以及浮标数据, 结果表明两种算法得到的有效波高均优于二级波模式数据给出的结果。王贺等^[20]引入新式的三重验证模型(Triple Collocation Model)验证波模式数据的精准度, 此方法可以得到更客观的验证结果能避免了单一验证数据的不准确性。孙建等^[21]分析了SAR影像的条纹清晰度与有效波高反演准确度的关系, 在海浪参数中特别是有效波高和方位向截断波长对影像条纹清晰的敏感性最高。

本文旨在利用浮标数据对ENVISAT卫星运行期间(2002—2012年)的二级波模式数据进行对比, 以验证波模式反演算法精度, 重点分析ASAR数据在近岸与大洋、不同海况及不同二维海浪谱型下的各海浪参数精度。此方法可对哨兵系列卫星和我国高分3号卫星的海浪观测波模式数据的精度验证提供科学依据。

1 数据介绍 1.1 ASAR二级波模式数据

ASAR波模式数据是针对海洋观测所开发的模式, 卫星拍摄期间每隔100 km生成约10 km×5 km大小的影像, 每幅影像的时间间隔大约为15 s。欧空局官方将ASAR波模式数据分为三种级别的数据进行发布: Lv0原始数据(ASA_WV_0)、Lv1单视复数据(ASA_WVI_1)和交叉谱数据(ASA_WVS_1)以及Lv2海浪谱数据(ASA_WVW_2)。其中二级波模式数据(以下简称为WVW)还包含了从海浪谱中计算获得的有效波高、波向、波长等许多海浪参数。ASAR二级波模式数据除以上参数外, 还包括标准化图像方差、雷达散射截面等参数。WVW所提供的海浪谱为波数方向谱F(k, φ), 其中k是波数, 数量为24个, 在0.003 93到0.104 72 (对应的波长为800 m和30 m) 范围内以对数分布, φ为波向, 数量为36个, 在[0~2π]范围内等间距分布。波数方向谱对应的频率范围是从0.044 2 Hz到0.228 1 Hz, 将波数方向谱转化为一维频率谱F(f)及计算有效波高H_s的公式如下^[18]:

$ F(f)=\int F(k, \phi) \mathrm{d} k \mathrm{d} f \mathrm{d} \phi , $

(1)

$ {H_s} = 4\sqrt {\int\limits_{{f_1}}^{{f_2}} {F(f)\mathrm{d}f} } , $

(2)

其中, $ \mathrm{d}k\mathrm{d}f = 4\pi \sqrt {k/g} $, f₁和 f₂分别为计算谱的频率的上下限。数据可免费从欧空局官网下载。本次实验数据包括从2002年12月至2012年3月的数据, 为使数据不受极地冰层的影响, 数据区域限制为南纬70°到北纬70°, 最终收集7 796 426条遥感数据。

1.2 NDBC浮标数据

浮标数据由美国国家浮标数据中心(National Data Buoy Center, NDBC)提供, 其标准数据包括了海表面风信息(风速、风向等)和海浪数据(有效波高、波周期等)。风速和海浪数据时间分辨率大都为1 h, 部分浮标数据时间分辨率为30 min。浮标通过加速度计和倾斜测量仪获得海面的波动信息, 利用傅里叶变换将时域信息转化为频域信息, 根据得到的能量与频率谱来获得有效波高、波周期等信息, 部分浮标还可以提供波向信息。只有少部分浮标可以提供二维海浪谱, 大部分浮标可提供海浪一维谱, 在谱密度数据中获得, 一维海浪谱有两种频率分布, 分别为: 0.03~0.4 Hz和0.02~0.485 Hz。本文共收集到了158个浮标的数据, 数据的总量为13 855 708条, 根据下文的数据剔除规则, 最终使用的浮标数量为113个。浮标的位置主要分布于美国的东西两岸, 为区分近岸与大洋浮标, 以50 km为界, 离岸50 km以内的为近岸浮标, 50 km以外的为大洋浮标, 如图 1所示, 其中红色的为近岸浮标, 数量为42, 蓝色的为大洋浮标数量为71。浮标数据中的风速信息为海面5 m高度处, 需将其转换成海面10 m处风速^[22]。

2 研究方法 2.1 数据匹配方法

为研究WVW数据的精度, 需对WVW数据与浮标数据进行时间与空间的匹配, 规则如下: 根据浮标与WVW数据的时间分辨率, 匹配时间应小于30 min, 对于部分采样频率为30 min的浮标数据, 选择与WVW数据最近的时间匹配; 空间匹配距离小于50 km, 这样可以保证匹配数据的海域海浪特征具有较高的一致性, 同时可以得到较多的匹配数据, 初始匹配数据数量为6 721。对于匹配到的数据采用5个相关统计学参数来检验匹配数据的精度, 分别为: 相关性系数(Correlation)、均值偏差(Bias)、均方根误差(RMSE)、散射指数(Scatter Index)和偏差占比(Bias Percent)^[19], 偏差占比仅在有效波高不同海况的对比中运用, 各参数计算公式如下, 其中A为ASAR数据, B为浮标数据, $ \bar A $, $ \bar B $为二者的均值。

$ Correlation = \frac{{\mathop \sum \nolimits_{i = 1}^N \left( {{A_i} - \bar A} \right)\left( {{B_i} - \bar B} \right)}}{{\sqrt {\mathop \sum \nolimits_{i = 1}^N {{\left( {{A_i} - \bar A} \right)}^2}\mathop \sum \nolimits_{i = 1}^N {{\left( {{B_i} - \bar B} \right)}^2}} }} , $

(3)

$ Bias = \frac{1}{N}\mathop \sum \limits_{i = 1}^N \left( {{A_i} - {B_i}} \right), $

(4)

$ RMSE = \sqrt {\frac{1}{N}\mathop \sum \limits_{i = 1}^N {{\left( {{A_i} - {B_i}} \right)}^2}} , $

(5)

$ SI = \frac{{\sqrt {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left[ {\left( {{A_i} - \bar A} \right) - \left( {{B_i} - \bar B} \right)} \right]}^2}} } }}{{\bar B}}, $

(6)

$ BP = 100\% \times \left( {\bar A - \bar B} \right)/\bar B , $

(7)

图 1可以看出大部分浮标位于近岸区域, 卫星雷达在测量近岸海域时, 受到陆地回波的干扰, 会对正常的海浪观测结果造成误差, 结果是产生一些较大的观测值, 根据前人的处理方法, 需对原始的匹配数据进行剔除, 公式如下^[17]:

$ \operatorname{ASAR}_{\mathrm{SWH}}-\text { Buoy }_{\mathrm{swH}} \leqslant 5 \mathrm{~m}, $

(8)

以5 m为界限可以剔除大误差数据的同时也尽量保证原始数据的真实性。此外还去除掉了SWH为0 m的浮标数据, 并对异常的SWH和风数据(在NDBC浮标中显示为99)做了剔除, 最终剔除了1 795对数据, 大约占原始数据的26.7%, 剩余4 926对匹配数据。匹配到的数据的时间跨度为2002—2012年。

2.2 海况划分方法

由于海浪的三种成像机制—倾斜调制、流体力学调制和速度聚束在不同海况下对SAR成像的贡献占比是不同的, 如在高海况下, 速度聚束对海浪成像影响较大。因此可以研究波模式反演算法在不同海况下的精度, 以检验海况对ASAR波模式成像和反演算法的影响。海况的划分依据可按照海况等级表, 如表 1所示。

3 结果与分析 3.1 WVW二维海浪谱类型

将ASAR与浮标匹配到的数据的二维海浪谱全部输出, 然后统计不同谱型, 结果可分为四类, 如图 2所示。图 2(a)代表海浪谱只有一个方向, 且能量相对集中, 一般情况下正常海浪谱均与图 2(a)图相似; 图 2(b)的海浪谱有180°方向模糊的问题, 其能量的位置与大小分布均对称; 图 2(c)显示为两个海浪传播方向, 但海浪谱的能量与位置分布并没有对称关系; 图 2(d)显示有多个海浪的传播方向, 相较于其他三种类型的海浪谱能量分布十分分散。为了便于分析, 后文我们将图 2(a)、(b)、(c)、(d)四图对应的海浪谱分别称为Ⅰ类谱, Ⅱ类谱, Ⅲ类谱, Ⅳ类谱, 四类谱下与浮标匹配到的数据分别为2305对、2053对、461对和107对。

3.2 WVW与浮标有效波高验证结果

图 3(a)为匹配到的全部浮标数据的对比结果, 图中颜色条为归一化的数据密度, 数值越大表明该区域的数据越密集。对比结果显示二者相关系数为0.711, 而均方根误差较大为0.907 m, 匹配数据主要集中在波高0.7~2.5 m左右, 且该部分数据点比较密集, 一致性较高; 而当波高大于4 m时, 数据点比较分散一致性较差。整体来看即使去除点波高差大于5 m的匹配数据, WVW有效波高精度仍不高。从ASAR波模式算法本身来说, 在处理过程中去除了影像中的非线性成分, 该部分包含有风浪的信息, 而且算法中的计算均以交叉谱为基础, 无初猜谱, 方位向截断波数之外的信息得不到补偿, 因此最终会导致计算的有效波高精度较差。

图 3(b)与图 3(c)分别为ASAR数据与大洋浮标近岸浮标的对比结果, 从图像上看二者与图(a)数据分布大致相同, 数据主要集中在波高0.7~2.5 m左右。各参数显示ASAR在远海区域的测量精度较高, 均方根误差为0.826 m, 相关系数为0.774; 而近岸数据的对比结果显示均方根误差为1.168 m, 相关系数为0.587, 远低于与大洋数据的对比结果。观察三者的均值偏差分别为0.027 m、–0.088 m、0.471 m, 近岸情况下的均值偏差远高于前二者, 说明ASAR在测量过程中确实会受到陆地的影响, 会出现ASAR观测结果偏大的现象。

3.3 WVW数据在不同海况下的精度验证

为进一步分析不同海况下的有效波高精度, 将海况按照有效波高划分, 划分的依据为海况等级表, 结果如表 2所示。ASAR有效波高在中等海况下精度较好, 如波高区间在(1.25, 2.5]、(2.5, 4]内, 均值偏差最小为0.14 m, 均方根误差最小为0.65 m, 散射指数27.2%, 而且该部分数据的偏差占比也相对较小, 仅在7%左右。但在高海况区域时, 部分参数如均值偏差和均方根误差数值较大, 但散射指数却偏小, 该部分可能是由于收集到的匹配数据较少, 所以得到了较差的统计参数。总体均值偏差有减小的趋势, 并且在低海况下为正值, 高海况下为负值, 与Kerbaol^[15]的研究结果类似。

为了更直观的表现不同海况下ASAR与浮标有效波高数据的相对变化, 本文研究了匹配数据对的偏差随着有效波高和风速的变化趋势, 如图 4所示。无论是以有效波高还是风速来表示不同海况, 二者都表示了较为一致的减小的趋势。根据拟合的一次方程, 偏差随有效波高变化的斜率为–0.39, 而随风速变化的斜率为–0.14, 偏差随风速的变化相较于随波高的变化趋势较小, 这可能是由于SAR成像过程中, 由于方位向截断波长效应的影响, 会使得SAR损失掉风浪信息, 只剩下涌浪的部分, 而大洋中的涌浪与当地风场关系并不大, 因此有效波高随风速的变化趋势相较于随着波高的变化趋势幅度较小。

3.4 WVW数据在不同谱型下的精度验证

本文将ASAR反演得到的二维海浪谱分为4类(图 2), 为研究反演算法得到的不同类型海浪谱对应的反演精度, 本部分对有效波高和波向数据进行了对比分析。图 5为有效波高的对比结果。在图 5(a)与图 5(b)中可以发现, Ⅰ类与Ⅱ类海浪谱谱型对应的有效波高的精度相对较高, 二者相关系数分别为0.701与0.689, 而图 5(c)与图 5(d)对应Ⅲ类和Ⅳ类的反演结果较差, 相关系数均在0.5以下, 且从均值偏差来看WVW均产生了较大的高估。其中图 5(a)数据主要集中在有效波高1.4~2.5 m左右, 图 5(b)数据主要集中在0.8~2 m左右, 图 5(c)数据主要集中在0.8~1.8 m左右, 与图 3(a)数据集中的区间大致相同, 图 5(d)的数据点较少, 无法确定其数据的集中区间。图 5(b)表示的Ⅱ类谱与图 5(a)表示的Ⅰ类谱相关系数大致相等的情况下, 图 5(b)的均方根误差较小, 为0.664 m, 表明4类海浪谱中, Ⅱ类谱的反演结果最优, 但Ⅱ类谱型是存在海浪传播方向180°模糊的海浪谱, 在对此类谱进行积分计算海浪参数时应只对对称的一半海浪谱进行积分, 有效波高理论结果应为当前结果的二分之一。本文将对称谱型对应的海浪谱有效波高结果除以2后的结果经行验证, 均值偏差为0.95 m, 均方根误差为1.2 m, 散射指数高达91.3%, 可以认为是极差的反演结果, 对称的海浪谱积分结果反而与浮标值更为接近, 其中原因有待探讨。

此外还分析了各谱型下不同风速区间数据点的比例, 如表 3所示, 其中低风速区间为(0, 5.4), 中风速为(5.4, 10.7), 高风速为大于10.7, 单位m·s^–1。可以看出Ⅲ类、Ⅳ类两种海浪谱型下的低风速的数据点占比较大, 均超过了50%, 表明低风速下WVW二维海浪谱更容易出现谱型杂乱的现象, 原因可能是ASAR二级波模式算法传递调制函数不准确, 导致了低海况下的不准确问题^[16], 而且根据上文内容ASAR在低风速下对有效波高会产生高估, 因此在这两种谱型下也会出现高估的现象。

谱型的不准确也会影响海浪传播方向的反演精度, 因此基于四种谱型进一步分析了海浪传播方向的准确性, 剔除浮标波向中的无效数据, 最终得到1128对匹配数据, 如图 6所示。需注意海浪具有方向性, 数值的差距并不能直接反应数据的准确性, 例如波向为350°和10°, 数值上差为340°, 但实际方向仅差20°, 因此该部分的波向匹配数据需进行预处理, 将其转化为较小圆弧间的度数差, 图中红色星号代表该部分数据。在四种海浪谱型中, (a)图代表的Ⅰ类海浪谱波向的反演精度最高, 其相关系数高达0.828, 相较于其他3种类型的海浪谱相关系数有较明显的优势。在波向反演方面, 仅有单一波向的Ⅰ类海浪谱反演精度最高, 其他多波向的海浪谱波向反演精度较差, 这与实际理论相符合。

所有的ASAR数据波向主要集中在50°~150°和250°~300°两个度数范围内, 即使在单一波向海浪谱的情况下仍有此现象。发生此现象可能是由于ASAR数据匹配的浮标位置大都位于美国的东西两岸, 由于合成孔径雷达截断波长的影响, ASAR得到的海浪信息多为波长较长的涌浪, 而涌浪在岸边一般都是向岸传播的^[23], 因此匹配到的ASAR波向会相对集中在上述的方向区间内, 而浮标测量为风浪和涌浪混合的方向, 因此浮标不会出现上述情况。

4 结论

本文结合NDBC浮标数据, 对ENVISAT ASAR二级波模式反演算法有效性及其反演精度进行了验证, 统计得到了4种类型的二维海浪谱, 分析了近岸与大洋情况下以及不同风速和不同有效波高范围的测量精度, 以及不同海浪谱谱型下海浪参数的精度问题, 得到以下结论:

(1) 本文通过收集与ASAR相应的浮标数据对二级波模式数据进行精度验证, 波模式算法在计算过程中除去了海浪中的非线性部分, 并未引入初猜谱, 方位向截断波数之外的海浪信息得不到补偿, 可能是有效波高产生误差的主要原因。此外还探究了ASAR在近岸与大洋情况下的测量精度, 显示ASAR在大洋测量精度更高, 均方根误差为0.826 m, 相关系数为0.774, 近岸数据均方根误差为1.168 m, 相关系数为0.587, 而且从均值偏差来看ASAR有效波高数据在近岸会出现高估的现象。

(2) 文章分析了不同海况下的有效波高精度, 其中中等海况下的有效波高反演精度较高, 均值偏差最小为0.14 m, 均方根误差最小为0.65 m。均值偏差随着海况的变化情况符合前人的研究结果, 在低海况下会产生高估, 随着海况的增加最终会产生低估, 低海况下的高估的原因可能是由于倾斜调制传输方程不准确, 高海况下低估的原因可能是SAR成像过程中的速度聚束产生的截断波长效应, 使得低于某一波长的海浪无法被SAR影像获取而产生的误差, 而且海况越高, 海浪中的非线性成分占比越大, 低估的现象会更明显。

(3) 根据ASAR获得的二维海浪谱形状, 将其分为4种谱型, 每种谱型对应的海浪参数精度各不同, 其中单一方向, 没有180°方向模糊的I类海浪谱对应的有效波高精度较高, 相关系数为0.701, 均值偏差为0.053 m; 然而存在180°方向模糊的II类对称海浪谱对应的有效波高数据精度却与正常海浪谱结果相近, 相关系数也达到了0.689, 与理论不太相符, 但在波向方面仅为正常海浪谱对应波向数据一致性较高, 相关系数为0.828, 远高于其他三种类型的海浪谱。总体来说, 由ASAR二级波模式数据反演方法获得的海浪谱计算得到的有效波高, 在得到的二维海浪谱能量相对集中时精度较高, 波向方面仅在单一波向的二维海浪谱的精度较高。

本文的研究结果可为后续相关研究提供科学依据。其他系列卫星的海浪参数反演算法可以考虑不同海况条件下的反演差异性, 或许可以提高海浪参数反演精度。此外, 本文仅研究了数据反演精度, 需要进一步研究如何提高该反演精度。

致谢: 本文使用的ASAR波模式数据由欧空局(ESA)提供, 使用的浮标数据于美国国家数据浮标中心(NDBC)下载, 在此表示感谢。