中国南海是海洋内波的多发地, 内波在海洋内部能量的传递、海洋生物的生长、海上的生产活动和海洋工程等方面都有重要影响。随着遥感图像分辨率的提高, 卫星遥感技术可以用于获取大范围的海洋内波图像。目前用于海洋内波观测的传感器主要有合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)、可见光光谱仪和X波段海洋雷达等。SAR具有全天时、全天候观测成像等优点, 可以获得高分辨率的海面图像^[1]。利用SAR进行内波观测最早始于SAR图像中内波调制条纹的发现^[2], Alpers于1985年针对SAR图像提出了内波的雷达成像理论为后人利用SAR观测内波打下理论基础^[3]。Li等^[4]通过测量内波波包之间的距离确定内波的群速度, 并结合两层有限深度模型导出混合层深度。Zheng等^[5]于2001年提出了曲线拟合法和peak–peak法来确定内孤立波的半振幅宽度, 进而利用SAR图像计算内孤立波的振幅。Shen等^[6]通过收集分析SAR图像, 统计了南海西北部海洋内波的分布并提出混合层深度的反演方法。Ning等^[7]通过收集44幅哨兵一号及高分3号的SAR图像, 统计了马六甲海峡处内波的振幅及内波波包传播的群速度的分布范围。Jackson^[8]于2007年将中分辨率成像光谱仪(MODIS)图像中的太阳耀斑用于分析全球范围内的高频非线性内孤立波, 同时分析了全球各个海域的内波发生频率。Wang等^[9]于2012年分析了2500多幅光学卫星和SAR图像后, 对整个南海的内波传播进行了系统的研究, 针对南海的不同区域分析内波的传播机制。Sun等^[10]利用MODIS图像对安达曼海中内波的时空分布进行统计并推测该地内波发生源。但是, 由于卫星轨道的限制, 星载SAR和MODIS的重复访问周期长、时间分辨率不足, 不便研究内波连续的发展变化过程, 导致内波参数统计不完全; 光学传感器容易受云、雾、观测角度等影响。

X波段雷达具有高时间(几秒至几分钟)和空间分辨率(几米)的优点, 可以实时获得海面连续观测的图像, 近年来被广泛应用于海浪和海流等参数的观测。随着X波段雷达技术的发展, 研究人员也开始探索利用X波段雷达反演海洋内波的方法。尽管与SAR相比, X波段雷达的探测范围较小, 但它可以对海面进行实时、连续的观测, 在海洋内孤立波的动态信息研究中有其独到的优势。1990年, Watson和Robinson使用X波段海洋雷达数据研究直布罗陀海峡内波的演化过程^[11]。2009年, Ramos等^[12]利用X波段雷达的图像, 提出了一种基于Radon变换的方法, 计算内波的传播方向、非线性速度、孤立波之间的距离和每个波包中孤立波的数量等参数。在此基础上, Lu等^[13]基于X波段雷达、利用Radon变换的方法计算出南海东北部内孤立波的传播方向和传播速度等参数, 并应用海洋的两层有限深度理论计算混合层深度。Plant等^[14]通过对2005年和2007年部署在中国南海的舰载双极化相干X波段雷达的图像进行分析, 发现南海至少存在两种不同类型的内波, 并指出两类内波各自的特征。Lund等^[15]提出了一种从雷达图像中全自动检索内波的方法, 并且针对振幅超过20 m的大振幅内波进行了单独讨论。2016年, Badiey等^[16]通过分析由锚定温度传感器组成的阵列和X波段雷达所得到的数据, 统计了一系列内波参数, 包括内波的传播速度、传播方向和振幅等。

已有的研究主要是利用SAR及MODIS图像进行内波时间及空间分布的统计, 由于卫星的重复访问周期较长, 使得统计时间不连续, 不能体现内波一段时间内连续的变化特征。为解决传统方法的不足, 本文提出一种基于X波段雷达图像提取海洋内波参数方法, 实验时间内X波段雷达固定在石油平台上, 基于X波段雷达高时间和空间分辨率、实时连续观测的特点, 对海洋内波参数进行定量提取, 并对一段时间内南海西北部的内波参数进行统计分析。本文结构如下。第二节介绍所用的实验数据, 第三节介绍本文提出的利用X波段雷达图像提取内波参数及参数统计的方法, 第四节利用实验数据对方法进行验证, 第五节对研究结果进行讨论与总结。

1 数据介绍

本实验开展于2017年4—12月, 地点位于中国南海西北部的石油平台上(图 1)。观测海区位于海南岛西南部约100 km处, 该地水深约为90 m。观测海区的地形变化为由东南向西北水深逐渐减小, 潮汐以不规则全日潮为主, 前人已证实该地常有内波出现^[17]。实验所用的X波段海洋雷达基于一套标准的船载导航雷达开发, 工作频率为9.4 GHz, 工作在掠入射角, 极化方式为HH极化, 加装了40 MHz的数据采集卡和数据采集软件, 用于将雷达接收的海面后向散射回波转换为8 bit的灰度图像。雷达的主要参数如表 1所示, 其中, 雷达天线的旋转速度为42 r/min, 故雷达的时间分辨率为1.43 s, 实验中一组雷达序列采集32至128幅雷达图像, 采集相邻两个图像序列的时间间隔为3~ 10 min。雷达的径向距离分辨率为3.75 m, 方位分辨率为1°, 最大探测范围约为6 km。图 2为本实验中内波通过观测海区时X波段雷达采集的一幅图像, 其中明暗变化的粗条纹是内波造成的海面粗糙度变化引起的雷达回波, 从图中目视可以清楚地判断出该组内波是向西北方向传播。

由于实验条件的限制, 本实验中没有内波的现场实测数据。目前, 卫星遥感图像已经被广泛用于海洋内波的观测, 本文选取与X波段海洋雷达同步观测的MODIS图像来估计内波到达观测海区的时间。MODIS搭载于NASA的极轨卫星Terra和Aqua上, 其中Terra卫星每天10: 30前后(当地时间)过境、Aqua卫星每天13: 30前后(当地时间)过境。MODIS图像的刈幅为2 330 km, 空间分辨率为250 m, 可以大范围观测海洋内波。由于光学卫星图像容易受云层遮挡、实验中雷达调试等原因, MODIS与X波段海洋雷达同步观测的数据较少, 为了验证利用X波段海洋雷达观测内波方法的可靠性, 选取雷达观测区域内出现内波的邻近时间内较清晰的MODIS图像。例如, 图 3即为本文获取到的与X波段海洋雷达图像(图 2)匹配的MODIS卫星图像, 图中红色五角星所在位置即为实验中所用的X波段海洋雷达所处位置, 黑色虚线框中有清晰的内波条纹, 根据内波的传播方向和速度可以估计该内波达到雷达观测海区的时间(图 2), 表明利用X波段海洋雷达可以有效观测海洋内波。

2 方法

本节介绍利用X波段海洋雷达图像提取内波参数的方法, 包括内波的传播方向、内波的相速度、内波的波长和周期等参数。

2.1 数据预处理 2.1.1 平均处理

为了减少X波段海洋雷达图像中的风浪对提取内波条纹的影响, 首先对雷达图像序列进行平均处理。设连续观测的一组X波段海洋雷达图像序列为$ I\left( {r,\phi ,t} \right) $, 其中, I为雷达图像的灰度值, r和$ \phi $分别表示距雷达的径向距离和方位角, t表示观测时间, 需对每组雷达图像分别关于时间作平均处理, 得到平均后的雷达图像$ \bar I\left( {r,\phi ,t} \right) $。

为了获得内波的运动速度和传播方向, 每次首先对相邻的两组X波段雷达图像序列做平均, 得到两幅平均后的雷达图像$ {\bar I_{c1}}\left( {r,{\phi _p},{t_1}} \right) $和$ {\bar I_{c2}}\left( {r,{\phi _p},{t_2}} \right) $。为了有效提取内波参数, 这两组图像序列需要满足以下条件: (1) 两个序列的观测时间间隔小于5 min(即|t₁ – t₂| < 5 min); (2) 每组雷达图像序列包含大于32幅图像。

2.1.2 斜坡校正

由于雷达收到的电磁能量随距离增大而衰减, X波段雷达的后向散射强度随距离的增加急剧减小。为了有效提取内波的变化特征, 需要去除雷达图像的灰度值随距离的变化趋势, 即对雷达图像进行斜坡校正^[15]。

为了获得雷达后向散射图像对距离向的依赖性, 针对每一个方位角$ {\phi _0} $, 分别用幂函数拟合平均后的雷达图像的灰度值, 即:

$ {\bar I_{fi}}\left( {r,{\phi _0},t} \right) = a \cdot {r^b}\quad \left( {i = 1,\,2} \right) , $

(1)

其中, a与b为待定系数, 可以采用最小二乘法进行拟合确定。

然后, 用平均的灰度值减去拟合值:

$ {\bar I_{ci}}\left( {r,{\phi _0},t} \right) = {\bar I_i}\left( {r,{\phi _0},t} \right) - {\bar I_{fi}}\left( {r,{\phi _0},t} \right)\quad \left( {i = 1,\,2} \right) , $

(2)

完成斜坡校正过程后, 再将雷达图像的灰度值调整至0~255

$ {\bar I_{ci}}\left( {r,\phi ,t} \right) = \frac{{{{\bar I}_{ci}}\left( {r,\phi ,t} \right) - \min \left( {{{\bar I}_{ci}}\left( {r,\phi ,t} \right)} \right)}}{{\max \left( {{{\bar I}_{ci}}\left( {r,\phi ,t} \right)} \right) - \min \left( {{{\bar I}_{ci}}\left( {r,\phi ,t} \right)} \right)}} \times 255 . $

(3)

2.2 内波参数的提取

为了提取内波参数, 首先确定内波的传播方向。对研究区域的一幅雷达图像进行二维快速傅里叶变换(FFT), 得到内波能量分布的二维波数谱, 寻找波数谱峰值所对应的波数k_xmax和k_ymax, 根据下式可求得内波波包的平均传播方向$ {\phi _p} $:

$ {\phi _p} = \arctan \left( {\frac{{{k_{y\max }}}}{{{k_{x\max }}}}} \right) , $

(4)

根据式(4)得到的内波传播方向存在180°方位模糊, 为了消除模糊确定实际的内波传播方向, 可以对相邻的两幅雷达图像做交叉谱分析, 以确定内波的平均传播方向$ {\phi _p} $^[18]。确定交叉谱$ {S_{12}}\left( {\vec k} \right) $后, 交叉谱的相位如下式所示:

$ \Phi \left( {\vec k} \right) = \arg \left( {{S_{12}}\left( {\vec k} \right)} \right) , $

(5)

其中, $ \arg \left( \cdot \right) $表示的是复数的幅角, 内波实际的传播方向$ {\phi _p} $取为式(5)中的正相位。

前导波是一组内波波包中沿传播方向最靠前的孤立波, 本文中讨论的内波相速度即为前导波的相速度值。选取沿内波传播方向$ {\phi _p} $的雷达径向廓线$ {\bar I_{c1}}\left( {r,{\phi _p},t} \right) $和$ {\bar I_{c2}}\left( {r,{\phi _p},t} \right) $, 根据两个径向廓线中前导波的位置差可以计算出波包中前导波的相速度大小, 即:

$ v = \frac{{\Delta r}}{{\Delta t}} , $

(6)

其中, Δr为前导波波峰在两个径向廓线中的距离差, Δt为相邻两组雷达图像观测的时间差。根据上述其中一个径向廓线中相邻波峰的位置差值, 可以获得内波波包中相邻内孤立波之间的距离, 本文中将该距离定义为内波波长λ, 但是并不是所有内波都以波包的形式存在, 研究区域中也存在许多内孤立波^[19], 对于内孤立波则不能以上述方法计算内波波长λ, 故本文利用以下公式计算内波波长λ:

$ λ = 2D, $

(7)

其中, D为传播方向径向廓线上前导波点(最亮点)与相邻最暗点之间的距离。已知内波相速度v及内波波长λ后可以利用下式求得内波周期T:

$ T = \frac{\lambda }{v} . $

(8)

2.3 内波参数的统计

对一段时间内的研究区域中的X波段海洋雷达图像进行筛选, 标记每一组有内波出现的雷达图像, 利用上述方法提取内波相速度、内波传播方向、内波波长及周期等参数, 统计观测时间内各参数的分布规律。

由于X波段雷达连续观测海面的变化, 而内波通过观测海区需要一定的时间, 为了避免同一个内波被重复统计, 本文根据以下原则统计内波参数:

(1) 相邻3 h内只统计一次内波, 即, 将3 h内雷达图像中出现且传播方向相近的内波作为同一个内波;

(2) 当一个内波在相邻的多组雷达图像内连续出现时, 将雷达回波最强的图像用于统计内波的参数。

图 4为本文方法的流程图。

3 结果

本节首先结合卫星图像验证提出的方法的有效性, 然后根据X波段雷达长期的观测数据统计观测海区中内波的变化特征。

3.1 内波参数提取

为了进一步说明提出的利用X波段雷达图像提取内波参数的方法, 并检验方法的有效性, 选取图 2中X波段雷达观测的内波为例, 提取内波参数并与MODIS观测的内波做比较。

首先对X波段雷达图像进行平均处理, 如图 5所示, 可看出平均处理可以一定程度上平滑掉图像中海表面的风浪和涌浪, 使得内波条纹更容易被识别, 雷达图像中内波波包的传播方向与MODIS图像(图 3)中内波的传播方向一致。

接下来对雷达图像进行斜坡校正, 即去除雷达图像的灰度值随距离的变化趋势, 图 6展示的为该组图像灰度值随距离拟合结果的示意图(式(1)), 该拟合结果所得R–square值(确定系数)为0.95, 接近于1, 说明所选的幂函数模型适用。

完成预处理过程的雷达图像为“均衡化”的图像, 下一步即可利用该图像进行内波参数的提取。首先, 利用二维快速傅里叶变换的方法确定该组内波波包的传播方向, 二维傅里叶变换后得到的波数谱如图 7所示, 根据波数谱能量峰值所对应的波数k_xmax和k_ymax可求出该组内波的传播方向(式(4))为117°或297°, 利用交叉谱分析中的相位谱可确定内波的传播方向为${\phi _p} = {117^ \circ }$, 如图 5中的红色虚线所示。

确定内波的传播方向 $\phi _p $后, 选取相邻两组雷达图像序列在传播方向上的径向廓线 $\bar{I}_{c l}\left(r, \phi_p, t\right) $与 $\bar{I}_{c 2}\left(r, \phi_p, t\right) $, 如图 8所示, 该内波波包中的前导波为径向廓线中距离雷达约1 km处、图像灰度值最大的点, 根据式(6)可以计算出内波的相速度为0.44 m/s (图 5中白色空心圆处), 内波波长为817.50 m, 根据式(8)计算出该组内波的周期为1 857.95 s。

3.2 内波参数统计

X波段雷达具有可以连续、长期观测的优点, 可以有效获取内波参数的分布特征。下面利用第2节的X波段雷达数据统计观测海区中内波的变化特征。实验期间各月份中内波的出现次数如图 9所示, 可以看出2017年7月至9月内波出现次数较多, 4— 6月出现内波的次数呈递增趋势, 10—12月出现内波的次数递减, 均少于7—9月出现内波的次数, 即这3个月为研究区域内(南海西北部)内波频发的月份, 因此本文主要统计7—9月中内波各参数的分布规律。

1) 内波的传播方向

首先对内波的传播方向进行统计。图 10展示了7月、8月、9月及7—9月内波传播方向的统计图, 在7月和8月, 内波传播方向最多的是西北偏西向, 在9月内波多为西向传播; 图 10(d)展示的是7—9月方向统计集合, 可以看出研究时间内, 内波多为西北偏西向、西向传播, 也存在少数内波向南向、东南向及西南向传播, 这与前人利用遥感图像统计结果一致^[20]。

2) 内波的相速度

利用式(6)计算每组内波相速度, 统计7—9月各月内波相速度大小的分布情况, 如图 11所示。图 11(a)可以看出, 7月研究区域中内波相速度集中分布于0.2~ 0.8 m/s, 也有少部分分布在0~0.2 m/s及0.8~1.8 m/s; 8月内波速度分布较为均匀, 集中分布在0.2~0.8 m/s, 少部分分布在0.8~1.6 m/s中, 极少部分内波相速度小于0.2 m/s或超过1.8 m/s; 9月内波速度大部分处于0.6~1 m/s, 观察7—9月内波相速度大小分布图, 内波相速度最多落在0.6~0.8 m/s的区间内, 这个结论与前人利用SAR图像总结出的经验公式结果相吻合^[21]。

3) 内波的波长

内波波长的统计结果如表 2所示, 大部分内波波长为200~800 m(出现次数为74次), 尤其在400~ 600 m内居多(出现31次), 部分为800~1000 m(出现14次), 但也有小部分处于1 000 m以上及200 m以下(共出现6次), 不同月份的波长分布略有差别。

4) 内波的周期

利用式(8)计算内波每组内波的周期, 统计于表 3。周期集中分布在0~2 000 s(出现次数为82次), 其中大部分内波周期小于1 000 s(出现62次), 2 000~3 000 s内也有分布(出现8次), 极少数周期大于3 000 s(共出现4次), 该结果在研究的3个月内基本一致。

此外, 前人的研究表明内孤立波的周期(持续时间)一般在10~30 min(600~1 800 s)^[22], 而超出这个范围的值可能是涌浪或潮波。由于本文在提取内波参数时对雷达图像做了平均处理(第3.1节), 每次平均时所用的雷达图像一般大于32幅, 而涌浪的周期一般小于20 s, 所以平均后的图像中一般不包括涌浪; 潮波造成的海面粗糙度变化较小, 在雷达图像不易观察。本文分析了周期大于1 800 s的X波段雷达图像, 结果表明图像中的条纹的特征与内波相同, 所以本文将3 000 s左右的条纹仍然认为是内波造成的。

4 讨论与总结

南海是内波频发海域, 前人的研究大多集中于南海东北部, 且大多利用遥感影像对内波参数进行统计分析。由于卫星轨道的重复访问时间长不能连续观测, 统计时间跨度较大, 不能获得连续时间内波参数的分布特征。本文采用的X波段雷达具有高时间分辨率(几秒至几分钟)和空间分辨率(几米), 可以对实验地点进行全天时的实时连续观测, 从而可以获得观测海区中内波的大范围、连续变化, 有利于全面分析内波的变化特征。基于X波段海洋雷达图像, 本文提出了内波参数的提取方法, 并利用长期的观测数据统计了内波参数的分布。观测时间中内波的主要分布特征如下:

(1) 南海西北部7—9月内波出现次数最多, 5、6月次之, 11、12月最少;

(2) 南海西北部内波多为西北向及西向传播, 也有少部分内波为西南及东南向传播;

(3) 内波相速度大小最多集中于0.6~0.8 m/s之间, 0.4~0.6 m/s也存在多数, 该海域内波相速度最大值超过2 m/s;

(4) 内波波长多数为400~600 m, 其次为600~ 800 m、200~400 m, 也有极少数内波波长超过1 000 m;

(5) 内波的周期绝大部分小于1 000 s, 少部分为1 000~2 000 s, 很少部分内波的周期大于2 000 s, 最大的周期大于3 000 s。

由于实验中没有内波的实测数据, 下一步将结合现场实测及数值模拟结果, 对观测海区内波的源地及成因进行研究。