温带气旋是引发黄渤海海上大风的主要天气系统之一^[1], 而数值预报是黄渤海海上大风预报的一种重要手段^[2]。近年来, 随着数值模拟技术与计算机能力的不断发展, 数值集合预报(简称集合预报)已经成为一种更加可靠的数值预报技术, 因为其能考虑初始场误差与模式误差^[3-5]。

集合预报通常需要构建一定数目的初始场集合体来降低初始场误差。例如Froude等^[6]对采用50个初始扰动集合成员的欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF)集合预报系统进行了研究, 结果表明集合平均在中期预报上比控制预报效果更好, 尤其是温带气旋强度。针对模式误差, 既可以采用多参数化的单一模式^[7], 也可以采用多模式集成^[8], 还可以同时采用这两者^[9]。已有研究结果表明, 结合了来自ECMWF、英国国家气象局和美国国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction, NCEP)模式的多模式集合预报系统较单一模式对温带气旋的预报有明显的改善^[10], 采用多参数化方案和多模式的NCEP的短期集合预报系统较单一模式也有较大改进^[11-12]。Korfe和Colle^[13]比较了ECMWF和NCEP集合预报系统在温带气旋强度和路径上的预报, 结果表明二者对决定性预报具有相当的改进水平。上述结果表明, 采用集合预报的手段, 能够改进温带气旋的预报。而采用集合预报手段对影响黄渤海的温带气旋进行数值预报, 相关工作不多见。

基于成熟的数值天气预报模式WRF(Weather Research and Forecasting)^[14], 本文拟尝试开展影响黄渤海的温带气旋集合预报研究, 主要研究集合预报中初始场集合体如何合理构建。热带气旋的集合预报已有研究成果表明, 集合预报使得台风路径和强度比决定性预报更接近于观测^[15]。在热带气旋集合预报中, 集合卡尔曼滤波(Ensemble Kalman Filter, EnKF)由于不断更新背景误差, 能够更有效地利用观测, 使同化后的背景场更加协调, 是更适合的同化方法^[16-18]。EnKF同化需要一组初始场集合体, 随机扰动是常用的构造初始场集合体的方法^[19-20]。该方法构建的初始场集合体通过满足一定的概率分布来模拟大气状态, 部分成员会有一定概率偏离大气真实状况^[21], 其预报结果较差, 削弱了集合预报的准确性。可以通过增加集合成员数量来降低差成员占比, 但这会增加计算量。因此, 若根据初始场集合体短期预报(如6~12 h)的误差, 排除一些预报偏差较大的成员, 不仅可以降低成员数从而大幅减少计算量, 而且可以保证预报效果不会变差甚至更好^[22-23]。

在温带气旋的集合预报中, 可能也会遇到上述热带气旋集合预报中遇到的问题, 即也需要对初始场集合体进行择优处理。然而, 由于温带气旋和热带气旋的形成和发展机制存在差异, 热带气旋集合预报中的初始场集合体构造方法可能并不适合直接应用于温带气旋集合预报。

本文在借鉴热带气旋集合预报已有研究的基础上, 开展温带气旋集合预报初始集合体的扰动生成与择优的研究, 希望发展一套尽量降低计算量的可用于业务预报的温带气旋集合预报方法。以下首先介绍集合预报方案(包括扰动与择优), 然后利用一个典型的温带气旋个例进行集合预报试验评估与确定择优方案, 最后利用多个温带气旋个例来检验确定的择优方案。

1 集合预报方案 1.1 GSI-EnKF循环同化

基于格点统计插值(Gridpoint Statistical Interpolation, GSI)同化系统与EnKF同化方法(下称GSI-EnKF)设计循环同化方案。GSI-EnKF具有两个优势, 一是提供了生成集合体扰动和EnKF同化的工具, 二是可以在WRF的框架下运行^[24]。

图 1给出了3次同化过程的GSI-EnKF运行流程。图 1中, 时刻t₀为基于WRF模式的集合预报的起报时刻, 时刻t_–2至时刻t₀为GSI-EnKF同化窗; 在同化开始时刻t_–2需要一组初始场集合体作为EnKF同化的背景场$x_j^b$(j=1, 2, …, N; N为集合成员数), 称为同化初始场集合体, 于t_–3时刻生成(t_–2≤t_–3, 本试验中t_–2= t_–3)。时刻t_–2所需的背景误差$P_0^b$通过ENS(Ensemble)方法^[25]提前给出, 而其他同化时刻的P^b是GSI-EnKF依据每步集合体积分结果诊断的; 经过3次同化之后, 在时刻t₀生成了集合预报所需的预报初始场集合体x^b。

3次循环同化过程中, 每次同化观测之后的分析场作为WRF模式的初始场, 积分(wrf.exe)到下一同化时刻并同化观测, 循环至t₀得到预报初始场集合体。同化过程中没有进行择优而减少成员。

1.2 同化初始场集合体生成

图 1显示, GSI-EnKF循环同化在同化窗的起始时刻需要一个同化初始场集合体。集合预报中, 生成集合体一般有4种方法: 蒙特卡罗随机扰动法^[26]、时间滞后法^[27]、奇异向量法^[28]与增长繁殖法^[29]。鉴于后3种方法的复杂性, 本文采用相对简单的容易实现的第1种方法, 即对初始场(如风速、温度、湿度与位势高度等)叠加一组随机数形成集合体。图 2给出了同化初始场集合体生成的2个步骤: 扰动与数字滤波DFI(digital filter initialization)^[30-31]。

图 2中, 对初始场xⁱ进行随机扰动生成集合体的过程中, 需要一个背景误差协方差来控制其扰动幅度与空间分布。基于WRF模式的同化(DA, data assimilation)模块WRFDA, 采用NMC(National Meteorological Center)方法^[32], 计算初始场xⁱ的背景误差协方差$P_{{\text{NMC}}}^b$。NMC方法的具体计算公式如下:

$ P_{{\text{NMC}}}^b = \frac{1}{{{T_n} - 1}}\mathop \sum \limits_{t = 1}^{{T_n}} \left( {x_t^{{\rm{24h}}} - x_t^{{\rm{12h}}}} \right){\left( {x_t^{{\rm{24h}}} - x_t^{{\rm{12h}}}} \right)^T}, $

(1)

其中$x_t^{\rm{12h}}$和$x_t^{{\rm{24h}}}$分别为12-h和24-h预报, T_n为统计时间, 本文中为15 d, 取个例模拟第1天前后各7 d。此外, 为了消除因添加随机扰动导致的不平衡, 对每个添加扰动的初始场集合成员皆进行DFI滤波处理。

1.3 预报初始场集合体构建

图 2中的GSI-EnKF产生的预报初始场集合体为之后的集合预报提供初始场, 需要对其进行择优。基于观测事实, 设计了2种择优方案, 从N个预报初始场成员中挑选出M个成员进行集合预报(图 2)。前人的研究表明, M不应少于5个, 但多于10个时增加M对预报效果改善有限^[33-34], 故M在10左右即可。

第1种择优方案是同化窗结束时刻(即集合预报初始时刻)对初始场集合体进行择优(简记为直接择优); 第2种则是首先将初始场不确定性“放大”后再进行择优, “放大”是通过将预报初始场集合体积分几小时(记为T_k, k为积分小时数)来实现的(图 2); 然后根据积分后的短时预报结果与观测的比较结果来进行择优操作(简记为积分择优)。虽然这两种方案在热带气旋集合预报中都有研究者使用^[21-23], 但对于温带气旋而言, 类似的研究工作很少。

择优的主要依据是温带气旋中心位置和强度与观测之间的偏差。辛宝恒^[1]的研究指出, 温带气旋生成6 h后就可发展强盛。因此, 积分择优中, 积分时间T_k不超过6 h。在温带气旋集合预报中, 我们将进行直接择优与积分择优的效果比较, 以确定更准确的温带气旋集合预报的择优方案。两种方案的具体做法如下:

1) 直接择优: 在预报初始时刻t₀(见图 2)对初始场集合体进行择优, 计算每个成员的观测偏差, 挑选出M个成员进行集合预报;

2) 积分择优: 在同化结束时刻t₀(见图 2)将集合体向后逐时预报T_k后进行择优, 计算每个成员在T_k内的时间平均观测偏差(0~T_k共T_k+1个预报结果的平均), 挑选出M个成员进行集合预报。

2 集合预报试验 2.1 数据来源

集合预报试验采用WRF模式。驱动WRF模式的背景场数据为NCEP提供的FNL(NCEP Final Analysis)再分析数据(分辨率为1°×1°, 6 h间隔; 网址https://rda.ucar.edu/datasets/ds083.2/)。采用东北亚区域全球海洋观测系统(North East Asian Regional Global Ocean Observing System, NEAR-GOOS)的海面温度(sea surface temperature, SST)数据(水平分辨率0.25°×0.25°, 网址http://ds.data.jma.go.jp/gmd/goos/data/)为WRF模式提供海洋驱动。GSI-EnKF的同化数据来自NCEP的全球同化系统(GDAS, Global Data Assimilation System)提供的PrepBufr观测数据(网址https://rda.ucar.edu/datasets/ds337.0/), 包含地面站(间隔3 h)、探空站(间隔12 h)、飞机报、廓线仪、雷达和卫星观测的地面和垂直温压湿风等数据。

对温带气旋而言, 没有类似热带气旋最优路径(best track)的路径与强度数据可以直接使用。因此需要我们确定其路径与强度观测。由于NCEP提供的地面观测数据的空间分辨率不足以直接识别出温带气旋的中心位置, 因此我们结合了ERA5(ECMWF reanalysis v5)地面再分析数据(水平分辨率0.25°×0.25°; 网址https://cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#!/dataset/reanalysis-era5-single-levels)中的海平面气压(Sea Level Pressure; SLP)数据, 以及韩国气象厅(Korean Meteorological Administration; KMA)提供的地面天气图(网址: http://web.kma.go.kr/eng/index.jsp), 通过结合地面天气图气压极小值大致位置与SLP极小值数据确定了温带气旋的中心位置与强度信息。

此外, 来自国家海洋局的黄渤海沿岸与浮标站观测(站点分布见图 3), 与根据ERA5再分析数据与KMA天气图确定的温带气旋路径与强度信息, 一起用来评估集合预报效果。

2.2 气旋个例

选取2020年7月的一次强烈影响黄海的温带气旋作为研究个例(记为Case-2020)。Case-2020的移动路径见图 3中的蓝色实线所示。由图 3可知, 其发生于在江淮一带, 自西向东移动, 在江苏北部进入黄海西部, 横穿了整个黄海中部后登陆朝鲜半岛南端。

温带气旋在7月22日1500 UTC进入黄海后, 由于黄海西部存在暖海温(见图 3中的NEAR-GOOS海温分布), 其迅速增强, 中心气压从1 000 hPa降低到991 hPa(图 4a, b), 海面大风区随着气旋移动而东移且增强与扩大(图 4c, d); 在23日1200 UTC, 整个黄海都几乎在此气旋的控制之下(图 4b), 黄海中部存在一个由北向南分布的8级大风区(图 4d)。

2.3 模式设置

采用的WRF模式版本为3.8.1。模式只设置了一层模拟区域(图 3), 水平分辨率为15 km。模式主要参数设置详见表 1。模式逐时输出结果。

2.4 数值试验

一共设计并实施了4个试验, 包含1个决定性预报试验与3个集合预报试验(表 2)。其中, Exp-Ctrl的初始场来自Exp-Ens的预报初始场集合体的平均值, 设计目的为考察集合预报相对决定性预报的改进; Exp-Ens3h采用了积分择优方案且积分时间T_k为3 h, 而Exp-Ens0h则采用了直接择优方案, 设计目的为对比2种择优方案的效果。

所有试验在7月22日00 UTC(即图 2中的时刻t_–2)添加随机扰动生成同化初始场集合体, 并利用DFI去除初始场不协调。利用GSI-EnKF进行循环同化, 同化窗选为7月22日00至06(UTC)共6 h(即图 2中的时刻t_–2至时刻t₀), 同化间隔3 h, 共同化观测数据3次。在同化终点(也为预报起点, 即图 2中的时刻t₀)得到预报初始场集合体, 然后开始预报试验。

预报初始场集合体成员数量N定为36, 择优成员数量M设定为9。择优的步骤为:

1) 计算预报初始场集合体各成员中温带气旋中心位置的绝对偏差, 将偏差按由低到高的顺序排列;

2) 在上述排列中, 挑选满足气旋中心SLP偏差小于2 hPa的前9个成员为择优成员(若满足的成员数不足9个, 则将步骤1中排序靠前但不满足SLP偏差小于2 hPa的成员补足缺额)。

按照上述步骤, Exp-Ens0h在7月22日06 UTC对初始场集合体进行直接择优, 而Exp-Ens3h的积分择优将7月22日06 UTC的初始场集合体向后积分3 h后, 计算逐时预报结果的3 h平均偏差进行择优。4个试验的预报起点均为7月22日06 UTC。

3 试验结果与分析 3.1 集合预报效果 3.1.1 评估方法

主要针对温带气旋路径、强度(即中心最低SLP)和10 m高度风速等要素, 对集合预报效果进行定量的评估。

一般可以利用SLP场极小值(记为SLP定位方法)或对流层低层(如850 hPa)相对涡度场极大值(记为涡度定位方法)判定气旋中心^[40-42]。然而, 当气旋处于发展初期SLP定位方法会无法识别其中心而产生不可靠的结果^[43-44]; 涡度定位方法可追踪到发展初期的气旋, 但由于含较多的噪声(例如气旋系统涡度场可能存在多个极大值), 会误判到虚假的气旋中心^[45]。由于根据WRF模式输出结果可以同时诊断出SLP和涡度信息, 因此可以利用涡度信息对SLP定位方法的结果进行修正。具体做法如下:

第1步: 根据天气图确定气旋初始时刻的大致范围(半径为2个经纬度的圆形区域), 在该区域内寻找SLP极小值点(记为SLP极值点), 得到初始气旋中心;

第2步: 下一时刻, 在以上一时刻气旋中心为圆心的圆形区域内寻找10 m高度风场相对涡度增量场(与前一时刻相对涡度场的差值)的极大值位置(记为增量极值点), 搜寻半径为2个经纬度(记为°);

第3步: 在以增量极值点为圆心的圆形区域内搜寻SLP极值点, 搜寻半径为2°, 得到的SLP极值点即气旋中心;

第4步: 重复第2步与第3步, 得到之后所有时刻的气旋中心。

对温带气旋预报路径结果的评估采用了3个指标: 路径绝对偏差、路径切向偏差和路径垂向偏差(图 5), 单位为°。本次研究个例路径基本为东西向, 路径垂向偏差和切向偏差分别反映了预报气旋的南北向偏差和东西向移动快慢。三个指标皆越接近0越好。分别计算三个指标的时间平均路径偏差(mean time track error, E_MT), 公式如下

$ {E_{{\text{MT}}}} = \frac{{\mathop \sum \nolimits_{t = 1}^T {E_t}}}{T}, $

(2)

其中, E_t表示预报的第t个时刻的偏差(路径绝对偏差、路径切向偏差或路径垂向偏差), T为预报时间段。

对温带气旋强度和风速预报结果的评估则采用3个常见的统计变量: 均方根误差(root mean squared error, E_MSE), 平均误差(mean error, E_M)与平均相对误差(mean relative error, E_MR), 具体计算公式如下:

$ {E_{{\text{MSE}}}} = \sqrt {\frac{{\mathop \sum \nolimits_{t = 1}^T \left( {{F_t} - {O_t}^2} \right)}}{T}} , $

(3)

$ {E_{\text{M}}} = \frac{{\mathop \sum \nolimits_{t = 1}^T \left( {{F_t} - {O_t}} \right)}}{T}, $

(4)

$ {E_{{\text{MR}}}} = \frac{{\mathop \sum \nolimits_{t = 1}^T \left| {\frac{{{F_t} - {O_t}}}{{{O_t}}}} \right|}}{T}, $

(5)

其中, F_t表示预报的第t个时刻的结果(风速或者最低SLP), O_t表示第t个时刻的观测结果, T为预报时间段。

3.1.2 路径与强度预报

a) 路径

图 6给出了4个数值试验(表 2)预报的逐时温带气旋路径, 而图 7a—图 7c则分别给出了其路径预报的绝对偏差、切向偏差和垂向偏差的时间序列(对3个集合预报试验而言, 指集合平均偏差)。图 6显示, 4个试验的路径在7月22日00 UTC之前差异很大, Exp-Ctrl的结果相比于Exp-Ens结果而言明显偏北, 其中Exp-Ens3h的结果(橙线)最接近观测(黑线), 特别是其预报的入海位置; 在23日00 UTC之后, 4个试验的结果接近, 预报均偏北。

图 7a—图 7c显示, 6 h后Exp-Ens平均绝对偏差低于Exp-Ctrl, 其平均垂向偏差和平均切向偏差较Exp-Ctrl则更接近0, Exp-Ens的48 h平均绝对偏差较Exp-Ctrl低约0.1°; 而48 h内Exp-Ens3h平均绝对偏差、路径切向偏差和路径垂向偏差均优于Exp-Ens0h, Exp-Ens3h的48 h平均绝对偏差较Exp-Ens0h低约0.2°。此外, Exp-Ens3h的成员的路径偏差范围(图 7黑色虚线)在24 h前小于Exp-Ens0h(图 7灰色虚线), 在24 h至48 h二者较为一致。

为了更直观地看到集合预报相对于决定性预报的改进效果, 表 3展示了24-h与48-h集合预报试验(表 2)与决定性预报的路径预报偏差的对比结果。表 3显示, 24-h和48-h预报中, Exp-Ens较Exp-Ctrl路径预报均有较大改进, 平均绝对偏差的改进率在20%以上; Exp-Ens3h对Exp-Ctrl的改进率均远优于Exp-Ens0h, 平均绝对偏差的改进率在29%以上, 平均切向偏差的改进率可高达88.2%。图 7和表 3的结果表明, 集合预报明显提升了温带气旋路径预报, 且两种择优方法中“积分择优”更优。

b) 强度

图 8给出了不同试验模拟的气旋中心SLP的偏差随预报时间的变化。图 8表明, 随着向后预报, 每个试验的气旋中心SLP的偏差不断增加。3个集合预报试验偏差结果比较接近, 较Exp-Ctrl约小2 hPa。此外, Exp-Ens3h的成员偏差范围小于Exp-Ens0h。

3.1.3 风场预报

为了查看海面风的预报效果, 利用近岸站和浮标观测数据(站点位置如图 4)对预报结果进行了统计检验(表 5)。结果表明, 总体上预报的风速偏大。具体而言, 24-h预报与48-h预报中, Exp-Ens较Exp-Ctrl, 风速R_MSE、平均误差和平均相对误差均有改进; 而Exp-Ens3h的风速R_MSE、平均误差和平均相对误差的改进率均远优于Exp-Ens0h。上述统计结果表明, 由于集合预报中路径预报比决定性预报更加准确, 使得其风速的预报准确率也得到大幅提升, 此外积分择优方案的结果要优于直接择优方案。

3.2 择优方案对比 3.2.1 位势涡度配置

Exp-Ens3h的路径切向偏差与Exp-Ens 0 h相比有较大改进, 这可能归功于其对初始场的改进。这是因为, 图 7c中切向偏差结果表明, 4个数值试验预报的温带气旋移动速度相比观测都是偏慢的。若初始场促进温带气旋发展的能力更强, 则气旋移速更快, 发展更加强烈, 预报结果必然更接近观测。我们将通过初始场分析验证这一点。

位势涡度(potential vorticity, 简称位涡, 单位10^–6 km²·kg²·s^–1)是判定气旋发展状态的一个重要指标。当对流层顶或平流层的高值位涡下传到对流层下部, 且上下层位涡高值区连通时, 最有利于地面气旋的爆发性发展^[46-47]。所以, 可以通过观察集合成员初始场垂直连通度和垂直运动的强弱, 判断该成员初始场是否更有利于气旋发展。

为了探究初始场的改进如何影响温带气旋的预报结果, 我们通过计算48 h平均路径偏差, 从Exp-Ens3h的9个成员中挑选出1个好成员, 从未被择优选中的成员中挑选1个差成员(分别记为好成员与差成员)。图 9给出了Exp-Ens3h、Exp-Ens0h、好成员和差成员初始场(Exp-Ens3h、Exp-Ens0h为集合平均初始场)300 hPa的位涡与过气旋地面中心的纬向剖面内高低空位涡的分布。Exp-Ens3h和Exp-Ens0h初始场的300 hPa高空正位涡几乎一致(图 9a, b), 且垂直有从上层至下层的正位涡连通(图 9e, f), 但Exp-Ens0h在中层500 hPa处的正位涡连通较弱, 且低层位涡高值距离气旋中心较远。好成员与差成员也符合这一情况, 虽然好成员与差成员高空正位涡较为一致(图 9c, d), 但好成员的垂直正位涡具有很强的连通, 且底层有位涡高值中心; 而差成员的连通较弱, 且位涡高值中心仅达500 hPa中层(图 9g, h)。此外, 好成员地面气旋中心西侧的垂直运动远强于差成员, 这对于好成员的气旋发展更加有利。

与图 9类似, 图 10进一步给出了预报6 h(即气旋发展阶段)的位涡分布状况。预报6 h时Exp-Ens0h和Exp-Ens3h的300 hPa高空位涡几乎一致(图 10a, b)。尽管Exp-Ens3h的垂直正位涡连通较弱, 但Exp-Ens3h低层位涡超过4 PVU, 大于Exp-Ens0h低层位涡, 且垂直运动更强(图 10e, f)。这说明Exp-Ens3h的高层高值位涡比Exp-Ens0h更早地下传至低层从而形成低层高值位涡区, 后续气旋发展将快于Exp-Ens0h。同样地, 好成员在115°E以西的300 hPa位涡大值区的量值略弱于差成员(图 10c, d)。好成员和差成员的垂直正位涡都有从上层至下层的连通, 但好成员在中层500 hPa的正位涡连通比差成员更强, 且好成员低层的位涡更高(图 10g, h), 此外好成员地面气旋中心附近的垂直运动更强。这说明好成员后续的发展仍会强于差成员。

3.2.2 初始场斜压性

上述分析验证了Exp-Ens3h结果的改进源于初始场的改进, 我们将通过定量分析Exp-Ens3h及其择优成员初始场进一步验证。温带气旋的主要能量来源是大气的斜压能, 因此我们可以通过初始场中的大气斜压性比较不同择优方案成员的初始场促进温带气旋发展的能力。大气斜压性指数(baroclinic index, BI, 记为I_B, 单位s^–1)可定量分析大气促进温带气旋发展的能力^[48], 其计算公式为:

$ {I_{\text{B}}} = 0.309\;8 \times \frac{{\left| f \right|}}{N} \times \left| {\frac{{\partial \vec V}}{{\partial z}}} \right|, $

(6)

其中, f为科氏参数, N为Brunt-Väisälä频率(${N^2} = \frac{g}{\theta }\frac{{\partial \theta }}{{\partial z}}$; g为重力加速度; θ为位温), V为纬向风, z为垂直高度。本文I_B的取值在850 hPa。此外, 我们通过计算气旋12 h气压加深率(deepening rate, DR, 记为R_d)来定义温带气旋的发展强度, 采用Yoshida和Asuma^[49]的公式, 具体如下:

$ {R_{\text{d}}} = \left( {\frac{{{P_{t - 6}} - {P_{t + 6}}}}{{12}}} \right) \times \left[ {\frac{{{\text{sin}}60^\circ }}{{\left| {{\text{sin}}\frac{{{\varphi _{t - 6}} + {\varphi _{t + 6}}}}{2}} \right|}}} \right], $

(7)

其中, t为时刻; P_t–6和P_t+6分别为6 h前和6 h后的气旋中心气压值; φ为气旋中心所在的纬度。

图 11(a)—(d)分别给出了Exp-Ens3h、Exp-Ens0h、好成员和差成员的初始场大气斜压性指数I_B(Exp-Ens3h、Exp-Ens0h为集合平均初始场), 图 11e则给出了不同预报时间的Exp-Ens3h、Exp-Ens0h和观测的气旋强度与R_d。图 11(a), 11(b)显示, 在气旋中心附近, Exp-Ens3h初始场I_B和Exp-Ens0h接近, 但气旋中心东侧约2.5°, Exp-Ens3h的最大值超过3.5×10^–5 s^–1, 高于Exp-Ens0h[图 11(a), 11(b)蓝色虚线框]。这表明Exp-Ens3h初始场整体斜压性比Exp-Ens 0 h更高, 更有利于促进气旋快速发展。这一点在图 11(e)中得到了验证。在图 11(e)中清楚显示, 尽管Exp-Ens3h与Exp-Ens0h的中心气压下降曲线都与观测接近, 但Exp-Ens3h的R_d达到峰值的时间略早于Exp-Ens0h, 且晚于观测, 这说明Exp-Ens3h发展成熟的时间早于Exp-Ens0h。

对比图 11(b)与图 11(c), 发现Exp-Ens3h的初始场气旋东侧约2°处大于2×10^–5 s^–1的高值I_B分布与好成员相似(图 11 b, c红色虚线)。好成员气旋中心的I_B约为3×10^–5 s^–1, 而差成员I_B位于1×10^–5~2×10^–5 s^–1之间[图 11(c), 11(d)]。

上述分析表明, 积分择优方案比直接择优方案更能准确地挑选出有利于气旋发展的成员。以下详细比较初始场集合体所有成员的I_B。图 12给出了所有集合成员850 hPa气旋中心处的I_B及其均值。图 12a表明, Exp-Ens3h的9个成员中有7个大于等于集合平均值, 且有4个成员的I_B远高于集合平均值; 而Exp-Ens0h只有5个大于等于集合平均值, 且都接近集合平均值[图 12(b)]。这进一步证明了积分择优方案的优势。

4 多个例应用验证 4.1 试验及其效果评估

为了进一步考察择优集合预报相比不择优集合预报的效果, 另外挑选5个影响黄渤海的温带气旋个例(表 6; 其的观测路径见图 3中的灰线所示)进行应用验证。

参照表 2中的试验设计, 对表 6的5个气旋个例实施了3组数值试验(分别记为Exp-Ctrlv, Exp-Ensv, 和Exp-Ens3hv; 由于Case-2020个例研究显示积分择优方案要优于直接择优方案, 没有继续进行采用直接择优方案的试验), 同化窗均为模拟起始时间(表 6)前6 h, 间隔3 h, 共同化3次观测数据。Exp-Ctrlv和Exp-Ensv分别向后积分至模拟结束时间(表 6); Exp-Ens3hv则向后积分3 h, 计算逐时预报结果的3 h平均偏差进行择优, 然后在模拟起始时间积分。

表 7给出了5个个例的路径误差。从表 7中个例平均结果来看, Exp-Ens3hv几乎所有指标的改进率皆不低于Exp-Ensv, 除了24-h的切向偏差的改进率略低, 这验证了采用积分择优方案的集合预报效果优于未择优的集合预报。从具体个例来看, Case-2017和Case-2018B中, Exp-Ens3hv均将Exp-Ensv的负改进率提升为正改进率, Case-2019、Case-2018A和Case-2021的Exp-Ens3hv指标的改进率大部分高于Exp-Ensv, 5个个例的积分择优方案也均优于未择优方案。尽管Case-2018A中Exp-Ens3hv也出现了较大负改进率, 即12-h平均路径切向偏差改进率为–500%, 12-h平均路径垂向偏差改进率为–16.7%, 这是因为其Exp-Crtlv的偏差基数很小, 实际上指标的绝对值偏差分别仅有0.05°和0.02°。

表 8给出了利用近岸站和浮标观测数据(位置如图 4)对预报风速的个例平均检验统计结果(由于观测数据缺失, 仅统计了2018—2019年共3个个例的平均)。表 8表明, Exp-Ens3hv除了12-h的R_MSE之外所有指标的改进率皆不低于Exp-Ensv。较Case-2020, 2018, 2019个例平均的风速指标改进率则普遍较低。这是观测站点远离气旋中心的缘故(图 3的Case-2018B路径)。由于远离气旋中心的观测风速较小, 故改进率偏低。

4.2 择优方案改进探讨

Case-2020的分析结果显示, 当气旋预报移速较观测偏慢时(见表 3中的负值平均切向偏差), 积分择优挑选出的能够改进预报效果的成员具有较大的初始场斜压指数I_B(见图 12中高于均值的成员)。这说明, 较大的初始场斜压指数I_B能够改进偏慢的移速。我们猜想, 偏慢的预报移速对应较大的I_B, 而偏快的预报移速可能对应较小的I_B。表 7中的气旋平均切向偏差表明, 部分个例(如Case-2019)的预报移速偏快, 那么Exp-Ens3hv所挑出的成员是否具有较小的I_B？因为较小的初始场I_B意味着较弱的大气斜压性, 这导致预报偏快的气旋发展减慢而使其移动路径接近观测。

为了进一步验证这个猜想, 图 13给出了表 7中所有个例试验的路径切向偏差和路径绝对偏差与初始场集合体850 hPa的I_B距平分布(即每个个例的每个成员I_B各自减去该个例的集合平均I_B), 按其距平的正负在图中分割出4个象限。如果猜想成立, 积分择优挑选出的成员应该主要分布在第Ⅱ与第Ⅳ象限, 即呈现“预报移速偏快-I_B较小”和“预报移速偏慢-I_B较大”的关系。图 13(a)、13(b)分别为12-h与24-h的路径切向偏差与初始场I_B距平。可见, Exp-Ens3hv试验组所挑选出来的成员(图中红色圆点)出现在第Ⅱ与第Ⅳ象限的百分比(各自象限内的红色点个数与各自象限内所有点数之比)明显高于另外2个象限, 其中第Ⅱ和第Ⅳ象限分别为12-h与24-h预报的最高(见图 13(a)中的30.8%与图 13(b)中的28.9%)。该结果很符合我们的猜想。相比于图 13(a)、13(b), 图 13(c)、13(d)进一步给出了全时段预报时效内绝对偏差的平均值(图中彩色填充色); 可以清楚地发现, Exp-Ens3hv试验组所挑选出来的成员处的绝对偏差几乎都较小(低于1.0°), 完全避开了高于1.5°的区域, 这是择优带来预报效果改进的一个证据。

因此, 基于I_B的信息, 积分择优方案还可以进一步改进。譬如, 在积分择优过程中, 在路径绝对偏差这个选择条件(见2.4节中的择优步骤)之外, 还可以加入路径切向预报偏差与I_B这个条件, 即判别成员是否符合“预报移速偏快-I_B较小”或“预报移速偏慢-I_B较大”这个关系。

5 结论

针对影响黄渤海的温带气旋数值预报问题, 本文基于GSI-EnKF设计了一套具有2个择优方案的温带气旋集合预报方法。共选取6个分别强烈影响黄海与渤海的温带气旋个例(Case-2020和表 6中的个例), 开展了一系列数值预报对比试验(包括决定性预报、不采取任何择优方案与采取各择优方案的集合预报试验), 详细评估并比较了集合预报与决定性预报的预报效果, 并且分析了积分择优方案优于直接择优方案的原因。基于已有研究结果, 得到如下结论:

1) 与决定性预报相比, 不采取任何择优方案的集合预报能显著改善温带气旋的路径、强度与海上风场的预报效果。横穿黄海中部的Case-2020个例的预报效果显示, 集合预报的24-h与48-h绝对路径误差、强度误差与风速误差的改进率在18%~24%。

2) 与不采取任何择优方案的集合预报相比, 采用择优方案后的集合预报的预报效果进一步得到提升, 其中路径预报效果的提升最为明显。Case-2020的预报效果皆显示, 采取积分择优方案的效果明显优于直接择优方案; 究其原因, 是因为初始场集合体中的成员经过短时积分后其误差得以放大而使得择优更加准确。积分择优方案的初始场的大气斜压性与位涡配置较直接择优更加有利于气旋的发展, 在预报移速偏慢时有利于气旋的发展更快, 从而更接近观测。

3) 5个验证个例的结果表明, 不采取任何择优方案的集合预报仍能改善温带气旋的路径与海上风场的预报效果, 但效果不如Case-2020显著; 而采取积分择优方案的效果则依然保持了显著的效果改进。通过进一步对比分析, 积分择优方案的成员呈现“预报移速偏快-I_B较小”和“预报移速偏慢-I_B较大”的关系, 当路径切向偏差较大时, 其I_B改进可以有效提升路径的预报水平。这为下一步的择优方案改进提供了新思路。

集合预报成员的数目为相比于决定性预报所耗费的计算量的倍数, 一般至少30倍。实施择优之后由于集合成员减少, 不仅将计算量控制在10倍以下, 且预报效果反而得到改进。这表明, 本文设计的具有择优功能的温带气旋集合预报预报方法具有业务化应用的可行性。尽管如此, 集合预报方案仍存在很大的改进余地。譬如, 初始场集合体的生成采用了最简单的随机扰动法, 离散度可能不够理想, 若采用时间滞后法或增长模繁殖方法, 将会使初始场集合体具有较好的离散度, 预报效果很有可能有更大的改进。此外, 还需要进行更多的个例研究。这些都是我们接下来要开展的研究工作。