浊度是重要的水质参数之一, 其在近岸及河口区域悬浮物的运移、沉降和再悬浮等研究中被广泛使用^[1-4]。悬浮物粒径与海水浊度以及悬浮物质量和体积浓度等关系密切^[5-6], 了解悬浮物的粒度特征对研究海水的动力条件、环境变化以及物质循环都有着重要的作用^{[5, 7-8]}。

近年来, 水色遥感技术取得了很大的进步, 在水体浊度和悬浮物粒径的研究中被广泛应用, 基于不同算法得到了多种反演模型^[9-11]。Chen等^[12]针对MODIS陆地波段数据, 提出了基于准解析算法(QAA)的QAA-RGR算法, 在利用MODIS对东海固有光学特征研究中有较好的反演精度。Zhao等^[13]利用相同算法得到的模型研究渤海悬浮物浓度的多年变化, 发现渤海地区在2003—2016年期间, 悬浮物浓度呈下降趋势。胡静雯等^[14]基于QAA-v5算法, 构建了东中国海浊度反演模型, 对东中国海浊度的时空分布进行研究。顺布日等^[15]基于实测光谱数据, 对多种遥感算法进行了比较, 并基于Landsat-8 OLI卫星数据, 得到黄河口的悬浮物时空分布图。此外, 利用水色遥感对近海的浊度和悬浮物浓度研究发现, 红绿波段对浊度和悬浮物浓度更敏感^[16], 在反演模型的构建中应用较多。

研究表明, 水体反射率受悬浮物粒径大小及组成的影响, 随粒径增大, 反射率下降^[17], 并且悬浮物粒径对颗粒的后向散射系数也有很大的影响^[18]。在对黄东海悬浮物的固有光学特征研究中发现, 悬浮物粒径越大, 颗粒物后向散射系数越小, 两者成反比^{[11, 19]}。在利用水色遥感对悬浮物粒径的研究中, 青松^[10]通过表观光学量和固有光学量分别构建了悬浮物粒径反演模型, 结果显示, 在莱州湾两种模型的精度相当。

在利用卫星遥感对胶州湾悬浮物浓度的研究中发现, Landsat卫星数据在该区域有较好的反演效果, Zhang等^[20]基于该卫星数据, 通过波段组合构建了胶州湾地区的悬浮物反演模型, 并且发现基于红光波段的波段组合构建的模型精度最高。侯琳琳等^[9]基于多种卫星数据构建胶州湾悬浮物浓度的反演模型, 对比发现, 基于Landsat数据构建的多波段反演模型精度更高。

目前东中国海悬浮物的反演模型绝大多数都是基于卫星遥感数据, 基于多光谱相机数据的反演模型研究很少。多光谱相机多通过船载或者无人机搭载的方式对研究区域进行拍摄。与卫星遥感相比, 直接使用多光谱相机或者通过搭载来获取数据更加机动灵活、成本更低。卫星遥感主要解决的问题是大气校正, 因此当出现云层遮挡或大气影响就会导致严重的数据缺失^[21], 而通过搭载多光谱相机进行观测时, 拍摄高度一般在1 000 m以下^[22], 可以忽略大气和云层的影响, 使得观测更便捷, 误差更小。而与光谱仪相比, 多光谱相机的测量过程更简捷, 并且多光谱相机便于携带, 有利于通过无人机搭载, 获得远距离、大面积的水体信息; 同时, 使用多光谱数据更利于结合卫星数据, 进行更深入的研究。

国内外多通过无人机搭载多光谱相机对农作物、生物量等农业方向或者内陆河流、小型水域的水质进行研究。近年来, 多光谱相机在海上有了一定的应用, 刘善伟等^[23]使用无人机搭载的多光谱成像仪获得了青岛灵山湾地区5个波段的光谱数据, 并进行了辐射定标、光谱归一化处理, 基于得到的反射率构建了荧光溶解有机物(fDOM)的反演模型。McEliece等^[24]利用无人机搭载多光谱相机在英格兰南部和法国布列塔尼西部获得了光谱图像数据以及叶绿素浓度和浊度, 其对不同水质参数之间、不同波段反射率之间分别进行了相关性检验, 表明叶绿素浓度和浊度之间可以认为是相互独立的, 然后用不同波段反射率进行组合得到叶绿素浓度和浊度的反演模型。

鉴于多光谱相机数据在海上的应用刚刚处于步阶段, 已建立的反演模型零星稀少; 而且还未见针对悬浮物粒径的反演研究, 本文拟开展的基于多光谱数据的海水浊度和悬浮物粒径的遥感反演研究有较重要的科学意义和应用价值。本研究将采用6个航次的胶州湾现场观测数据, 这些观测覆盖胶州湾全域(含湾口), 且历经冬季、春季和夏季3个季节, 因此可以再现胶州湾悬浮物浓度的典型时空变化特征。现场观测参数包括同步获得的海水浊度、悬浮物粒径, 以及多光谱相机数据等, 本文将利于这些数据开展基于多光谱数据的浊度和悬浮物粒径的遥感反演研究, 构建胶州湾海域遥感反演模型, 有望推广应用到利用无人机搭载光谱相机对我国海洋生态灾害和环境污染的监测预警中。

1 数据与方法 1.1 研究区概况

胶州湾位于120°04′~120°23′E, 36°00′~36°18′N, 为黄海中部、山东半岛南岸的半封闭海湾, 属于典型二类水体。胶州湾潮汐类型稳定, 属于正规半日潮^[25]。胶州湾悬浮物浓度有着明显的空间和季节性变化, 春冬季高于夏季, 悬浮物浓度由西北部向东南部减小^[26-27]。表层悬浮物以砂、粉砂、黏土为主^[27-28], 受水动力影响, 悬浮物粒径由湾口向湾内湾外变细^{[27, 29]}。胶州湾悬浮物来源有限^[30], 主要来源于河流输入, 这是胶州湾成为优良港湾的重要原因之一^{[9, 20]}。胶州湾是青岛的母亲湾, 承担着青岛及周边地区工农业用水、海上交通、滨海旅游等重任, 对青岛地区发展有重要意义。

1.2 现场观测

2021年1月、3—7月在胶州湾进行了6次现场观测(图 1), 每次观测12个站点的位置相同, 6次测量共获得72个站位的数据。考虑到天气和潮汐对观测参数的影响, 出海期间均为晴天, 风速小, 观测时间集中在每个月的9—12日, 由于光照条件对观测数据精度的影响, 拍摄时间选择在早上08: 00—12: 00, 两个相邻观测站点间隔0.5 h。

1.2.1 浊度与悬浮物粒径的测量

利用多参数温盐深(Conductivity Temperature Depth, CTD)仪进行浊度测量。在每个航次观测时对12个站位进行测量, 测量的深度间隔为0.1 m, 得到每个站位的全海深浊度(单位: FTU)。

利用现场激光粒度仪(LISST-100X)进行絮凝体粒径测量, 粒度仪测量范围为1.25~250 μm, 分为32个粒级, 通过激光衍射原理获得悬浮物在32个粒级的体积浓度(单位: μL/L)。每个站点的总悬浮物体积浓度是32个粒级体积浓度之和。

1.2.2 船载多光谱数据测量

利用长春光机所提供的两部型号为MS600的多光谱相机(编号分别为8011和8012), 获得了观测海域的多光谱影像。每部相机有6个光谱通道, 分别为: 450 nm、555 nm、570 nm、660 nm、680 nm、720 nm和410 nm、490 nm、610 nm(该通道数据错误)、750 nm、800 nm、840 nm。

在每个站点获得海面图像前, 光谱相机须对用于辅助定位的标定板进行多次拍照, 获得多组标定板图像, 用于对海面图像进行辐射定标。在对标定板进行拍照后, 将两部多光谱相机固定在三脚架的两端, 由两个人分别负责一部光谱相机, 找到合适的拍摄位置和时间, 调整好角度后对海面进行拍照, 每部相机在每个站点至少拍摄五组海面图像。

1.3 多光谱数据处理

利用Yusense Map软件对得到的多光谱图像进行辐射定标处理。对拍摄得到的不同波段的灰板图像按照公式(1)处理, 得出每个像元对应的辐亮度${L_i}$, 取平均求得灰板有效范围的平均辐亮度$ \bar L $。

对拍摄的海面图像, 在未经像元合并与图像压缩的情况下, 对每个波段的图像按照公式(1)处理, 得到对应的辐亮度L_i, 最后根据公式求出离水辐照度反射率(通过多光谱相机直接测量得到的为离水辐照度反射率, 利用离水辐照度反射率可以计算得到遥感反射率^[31], 并在式(10)给出了计算方法)β_i(i表征像元标号):

$ {L}_{i}=\frac{{D}_{\text{N}}-{D}_{\text{N}}{}_{\text{dark}}}{a\left({c}_{1}tg+{c}_{2}\right)}, $

(1)

$ {\beta }_{i}=\frac{\alpha {L}_{i}{}^{\prime }}{\overline{L}}, $

(2)

其中, $a$表征实验室辐射定标系数, 一个光谱通道对应960×1 280的矩阵, 是根据上述回传的坐标信息选出灰板所占据像元对应的定标系数。t和g分别表征积分时间和增益, 每张图像对应一个积分时间和增益; c₁和c₂为积分时间相关系数和增益相关系数; D_N是像元亮度值; D_Ndark表征暗像元值, 是通过实验室辐射标定给出的一个数值, 使用时直接读入, $ \alpha $是灰板的标准反射率, 每个通道对应一个数值。

通过上述公式计算, 每张多光谱图像得到一个960×1 280的矩阵, 该矩阵即为由多光谱影像得到的离水辐照度反射率。由于调光稳定性、耀斑以及阴影会影响多光谱图像的质量, 所以在每个站点挑选一组质量较好的多光谱图像, 在图像中间位置选取200×200的范围, 取其均值作为该站点在其通道的离水辐照度反射率$ {r_{{\text{rs}}}}(\lambda ) $, λ是光谱通道的波长。剔除由于光线、船体阴影等环境因素造成的异常数据; 以及7月观测期间正值青岛浒苔暴发, 有多个站位拍摄了含浒苔的影像, 浒苔的光谱反射特征将另文研究, 因此本文剔除相关站位, 最终得到有效的胶州湾离水辐照度反射率数据53组, 图 1(a)是胶州湾海域实测离水辐照度反射率, 图 1(b)是3月在D8站点观测的555 nm处原始多光谱图片。

从图 1(a)(不同颜色线条代表不同站点的离水辐照度反射率)中可以看出, 胶州湾海域水体的离水辐照度反射率为单波峰形, 最大峰值出现在555~570 nm; 在660~720 nm区间反射率减小趋势相对平缓; 在490 nm和750 nm处出现明显的波谷。

1.4 粒径参数

在6次出海期间, 由于仪器故障, 仅观测得到48个站点在32个粒级的体积浓度。每个站位的粒径随深度进行连续测量, 首先将连续数据平均, 每间隔1 m得到一个数值; 由于0~1 m内的数据质量较差, 所以取1~4 m内数据的平均值作为表层粒径分布值; 最后得到48个站点32个粒级的体积浓度。

利用公式^[32-33]:

$ \varphi =-{\mathrm{log}}_{2}(d/{d}_{0}), $

(3)

得到$ \varphi $值, d为悬浮物粒径, 单位mm, d₀ =1 mm。然后利用MATLAB软件, 通过图解法求得中值粒径D₅₀, 以及累计百分比为16时的粒径D₁₆, 百分比为84时的粒径D₈₄^[34]。平均粒径根据公式^[32]:

$ {M}_{\text{z}}=\frac{{D}_{16}+{D}_{50}+{D}_{84}}{3}, $

(4)

求得。

由于条件所限, 没有进行悬浮物中有机、无机成分所占比例的测试, 所以本文粗略地仅以上述无机颗粒物大小的概念, 来大致表述总悬浮物的粒度特征。

2 结果和讨论 2.1 胶州湾浊度和悬浮物粒径时空分布特征

为了更清楚地显示胶州湾浊度和悬浮物粒径的时空变化, 根据不同月份在胶州湾的观测数据, 计算出每个站点不同深度的浊度和平均粒径, 由此绘制浊度的表层和垂向分布图(图 2, 图 3)以及平均粒径的表层和垂向分布图(图 4, 图 5)。

由图 2可以看出, 胶州湾冬季(1月)湾内、湾外表层浊度变化较小, 分布均匀, 浊度主要在2.1~3.0 FTU, 这与冬季强风导致的高混合效应相关。春(3—5月)、夏季(6—7月)湾内浊度高、湾外低, 且等浊度线呈东北西南向分布, 湾内北部和西部浊度更高。夏季河流输沙量达到全年的98%, 西部和北部浊度高与河流的携沙输入相关, 输入胶州湾的主要河流有: 大沽河、墨水河、白沙河, 均分布在胶州湾的北部和西部^[35]。胶州湾外春季浊度在1.035~2.71 FTU, 小于冬季浊度, 与春季水动力条件弱相匹配。胶州湾外夏季浊度略高, 在1.776~3.015 FTU, 特别是7月与冬季浊度相当。夏季虽然水动力条件弱, 但由于河流在7月输沙量剧增, 增加的浊度大致抵消了因水动力条件弱而减少的浊度。

如图 2(d)所示, 5月份湾内浊度最高, 主要是由于春季水华, 即春季浮游植物暴发, 悬浮物中生物组分(几十微米的浮游植物)大量增加所致, 与水动力条件关系不大。5月浊度最高的现象, 与以往观测一致。张铭汉^[26]观测显示, 1994和1995年, 以及1997和1998年均是5月悬浮物含量最高。Zhang等^[20]利用1984—2000年的Landsat卫星数据进行研究, 同样发现胶州湾在5月悬浮物浓度达到最高。Yin等^[36]基于2000—2018年的MODIS卫星数据对胶州湾透明度反演也发现, 除少数年份(2005、2010年)外, 胶州湾内春季透明度最低, 即水体浊度最大。

如图 3浊度的垂向分布显示, 水深大的站位如: D5和D6站位(分布在湾口和湾外), 浊度随水深变化较小, 且不同季节浊度变化也不大; 水深小的站位, 特别是位于湾内的A3、C1和D3站位, 底层浊度相较于表层明显增加, 最大可增加3倍以上, 并且在不同月份浊度也有明显差别。

如图 4所示, 平均粒径最显著的特征是冬春季粒径粗, 夏季粒径细, 且冬季粒径的平面分布均匀。这和水动力条件相符, 冬春季节水动力强, 可以使更大粒径的沉积物再悬浮, 因此悬浮物粒径相对较粗; 夏季水动力弱, 比重大的粗颗粒悬浮物容易发生沉降, 因此悬浮物粒径相对较细。从空间分布看, 夏季平均粒径等值线呈东北西南向分布, 由湾内向湾外平均粒径有所增大。

胶州湾表层悬浮物以砂(–1~3.99 φ)和粉砂(3.99~ 7.97 φ)为主, 个别站点有极少量黏土(> 7.97 φ), 砂中包括细砂(2~3 φ)和极细砂(3~3.99 φ), 极细砂平均占总浓度的38.22%, 细砂平均占20.37%, 粉砂中主要为粗粉砂(3.99~5.01 φ)。在冬春季砂的占比更大, 夏季粉砂占比有所升高。通过平均粒径的垂向分布可以看出, 冬春季悬浮物粒径较大, 并且随深度变化较小, 夏季平均粒径较小, 随深度粒径有所变化。

2.2 利用多光谱数据得到的离水辐照度反射率进行浊度反演

0~1 m内浊度数据质量较差, 为了更好地构建浊度反演模型, 取1~4 m内的浊度均值作为表层浊度, 与不同波段的离水辐照度反射率分别进行相关性分析, 发现红光波段(660~680 nm)与浊度的相关系数较高, 其中$ {r_{{\text{rs}}}}(660) $与浊度的相关性最好, R²=0.442 5。

在对水体组分的遥感研究中, 波段组合常被用于建立反演算法^{[20, 37-38]}, 所以在本研究中也尝试用不同的波段组合来进行反演算法的建立。红光波段(660~680 nm)与浊度的相关系数最高, 因此将以红光波段为主, 与其他波段组合, 来构建浊度的反演模型。选用的光段为: 蓝光波段(B)、绿光波段(G)、红光波段(R)和近红外波段(N_IR), 波长分别为: 450和490 nm、555和570 nm、660和680 nm、750和800 nm。

将不同的波段组合与浊度进行相关性分析, $ {r_{{\text{rs}}}}({N_{{\text{IR}}}})/{r_{{\text{rs}}}}(R) $与浊度的相关性较差, R²均在0.01左右; $ {r_{{\text{rs}}}}(B) + {r_{{\text{rs}}}}(R) $与浊度的相关系数平均为0.61; $ {r_{{\text{rs}}}}(G) + {r_{{\text{rs}}}}(R) $对浊度更敏感, 与浊度的相关性平均为0.62; $ {r_{{\text{rs}}}}(B)/{r_{{\text{rs}}}}(R) $与浊度的相关系数平均为0.66, 在该组合中$ {r_{{\text{rs}}}}(450)/{r_{{\text{rs}}}}(660) $与浊度的相关性最好, R²=0.469 7; $ {r_{{\text{rs}}}}(R)/{r_{{\text{rs}}}}(G) $与浊度的相关系数平均为0.66, 其中$ {r_{{\text{rs}}}}(660)/{r_{{\text{rs}}}}(555) $与浊度的相关系数为0.70; $ \frac{{{r_{{\text{rs}}}}(G) + {r_{{\text{rs}}}}(R)}}{{{r_{{\text{rs}}}}(G)/{r_{{\text{rs}}}}(R)}} $与浊度的相关性最佳, 相关系数平均为0.68, $ \frac{{{r_{{\text{rs}}}}(555) + {r_{{\text{rs}}}}(660)}}{{{r_{{\text{rs}}}}(555)/{r_{{\text{rs}}}}(660)}} $与浊度的相关系数为0.69。根据相关性分析结果, 本研究以$ {r_{{\text{rs}}}}(B)/{r_{{\text{rs}}}}(R) $、$ {r_{{\text{rs}}}}(R)/{r_{{\text{rs}}}}(G) $、$\frac{{{r_{rs}}\left( G \right) + {r_{rs}}\left( R \right)}}{{{r_{rs}}{{\left( G \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( G \right)} {{r_{rs}}}}} \right. } {{r_{rs}}}}\left( R \right)}}$三组合中相关系数最高的波段组合进行反演模型的建立。水体在555 nm处的反射率常用于水体浊度以及悬浮物浓度的反演, 因此除以上3种组合中的最大相关系数组合外, 本研究还基于$ \frac{{{r_{{\text{rs}}}}(555) + {r_{{\text{rs}}}}(680)}}{{{r_{{\text{rs}}}}(555)/{r_{{\text{rs}}}}(680)}} $进行了反演算法的建立。

在实测的53组数据中随机挑选41组, 基于上述四种波段组合通过不同的函数类型构建反演模型, 结果如表 1, 其中第4列为预测浊度与实测浊度相关系数的平方, 第5列为预测浊度与实测浊度的均方根误差(root mean square error, R_MSE), 第6列为预测浊度与实测浊度的平均相对误差误差(mean relative error, M_RE)。

从表中可以看出, 组合1与组合2利用指数函数拟合得到的模型精度更好, 组合3和组合4利用多项式拟合得到的模型精度更好。利用精度最好的4种反演模型(如表 2), 分别对浊度进行反演, 并利用剩余的12组数据对模型进行检验。

通过以上反演算法进行浊度预测, 预测浊度与实测浊度的散点图如图 6。由图 6可以看出, 基于组合3构建的反演模型精度要高于其余组合, 其中预测浊度与实测浊度的相关系数R²=0.671 8(显著性检验P < 0.05), 均方根误差R_MSE=1.448 FTU, 平均相对误差M_RE=38.51%。

利用剩余的12组数据对模型的精度进行检验, 散点图如图 7。由图 7可以看出, 组合3的结果最好, R²=0.814 7(显著性检验P < 0.05), R_MSE=1.24 FTU, M_RE= 29.22%, 并且散点分布均匀。而其余三种模型的散点分布有较大偏离, 且相关系数也要小于基于组合3构建的模型。

2.3 浊度反演模型对比

陈黄蓉等^[38]在对长江口的浊度遥感研究中发现, 基于680和490 nm处瑞利校正反射率的差构建的二次多项式模型对浊度最敏感, 基于多光谱数据利用此方法构建模型2; 丁梦娇^[39]使用VIIRS卫星遥感反射率对渤黄海浊度研究中, 使用486 nm处的遥感反射率建立单波段反演模型对该区域的浊度预测较好, 利用此方法, 基于$ {r_{{\text{rs}}}}(490) $构建模型3; 基于组合$ {r_{{\text{rs}}}}(450)/{r_{{\text{rs}}}}(660) $构建的模型作为模型1, 将3种模型进行比较, 结果如图 8。

通过对3种模型的预测结果对比发现, 模型1的实测值与反演值的相关性最高, R²=0.671 8, 模型2及模型3的实测值与反演值的相关系数分别为R²= 0.487 6和R²=0.319 7, 利用平均相对误差和均方根误差误差检验, 模型1的平均相对误差误差为38.51%, 均方根误差为1.448 FTU, 模型2的平均相对误差为44.92%, 均方根误差为1.809 FTU, 模型3的平均相对误差为35.31%, 均方根误差为2.129 FTU。

以上研究表明, 基于蓝光波段(450 nm)和红光波段(660 nm)构建的浊度反演模型在胶州湾海域的精度最高, 并且稳定性较于其他组合也最好, 蓝光和红光波段分别为叶绿素和悬浮泥沙的敏感波段^{[31, 37]}, 该组合的精度说明胶州湾浊度主要受叶绿素和悬浮泥沙影响。通过与其他模型对比发现, 不同海域的光谱特征虽然存在差异, 敏感波段也有所不同, 但对比结果显示, 不同二类水体之间的经验统计模型存在可以借鉴之处。

2.4 基于多光谱数据的粒径参数遥感反演模型 2.4.1 利用波段组合进行模型构建

去掉异常数据, 得到32个站点的平均粒径及对应反射率。将平均粒径与各波段反射率进行相关性分析, 发现其与各波段反射率均有着较好的相关性, 其中红光波段(660~680 nm)对粒径信号最敏感, 平均粒径与$ {r_{{\text{rs}}}}(660) $的相关系数R²为0.754 9。

海水浊度与悬浮泥沙的粒径有关^[5], 于是将浊度与平均粒径进行相关性分析, 发现浊度与平均粒径显著相关, 相关系数R²为0.822 2。

基于粒径参数的敏感波段以及平均粒径与浊度的相关性, 因此将以红光波段(R)为主, 辅以蓝光波段(B)、绿光波段(G), 将不同波段组合与平均粒径, 进行相关性分析发现, $ {r_{{\text{rs}}}}(B)/{r_{{\text{rs}}}}(R) $与平均粒径的相关系数平均为0.69, $ {r_{{\text{rs}}}}(R)/{r_{{\text{rs}}}}(G) $其与平均粒径的相关系数平均为0.76, $ \frac{{{r_{{\text{rs}}}}(G) + {r_{{\text{rs}}}}(R)}}{{{r_{{\text{rs}}}}(G)/{r_{{\text{rs}}}}(R)}} $与平均粒径的相关性最佳, 相关系数平均为0.87, 其中$ \frac{{{r_{{\text{rs}}}}(555) + {r_{{\text{rs}}}}(660)}}{{{r_{{\text{rs}}}}(555)/{r_{{\text{rs}}}}(660)}} $与平均粒径的相关系数为0.88, 在所有组合中与平均粒径相关性最高。根据相关性分析结果, 本研究基于波段组合$ \frac{{{r_{{\text{rs}}}}(555) + {r_{{\text{rs}}}}(660)}}{{{r_{{\text{rs}}}}(555)/{r_{{\text{rs}}}}(660)}} $与24组实测数据使用不同函数类型构建平均粒径反演模型。

从表 3中可以看出, 使用多项式拟合得到的模型精度最好, 该模型为:

$ {M_{\text{z}}} = 12.481{\text{ }}8{x^2} - 0.559{\text{ }}7x + 3.609{\text{ }}6, $

(5)

其中, $ x = \frac{{{r_{{\text{rs}}}}(555) + {r_{{\text{rs}}}}(660)}}{{{r_{{\text{rs}}}}(555)/{r_{{\text{rs}}}}(660)}} $, ${M_{\text{z}}}$是平均粒径。将得到的反演值与实测值拟合发现[图 9(a)], 反演平均粒径与实测平均粒径相关系数R²=0.863 1, R_MSE= 0.051 φ, M_RE=1%。利用剩余的8组数据对模型的精度进行检验, 散点图如图 9(b)。由图 9(b)可以看出, 针对平均粒径的反演模型稳定性较好, 反演值与实测值相关系数高, R²为0.833, 平均相对误差为3.23%, 反演精度较高。

2.4.2 利用后向散射系数进行模型构建

基于QAA-RGR算法^[12]中估计粒子后向散射系数的方法, 利用555 nm处的遥感反射率R_rs(555)和660 nm处的遥感反射率R_rs(660), 求得555 nm处的粒子后向散射系数b_b(555)。

$ {R}_{\text{rs}}(555)=\frac{{R}_{\text{rs}}(555)}{0.52+1.7{R}_{\text{rs}}(555)}, $

(6)

$ u(555)=\frac{-{g}_{0}+({g}_{0}^{2}+4{g}_{1}{R}_{\text{rs}}(555){）}^{\frac{1}{2}}}{2{g}_{1}}, $

(7)

$ a(555)=0.059\text{ }6+0.52{\left(\frac{{R}_{\text{rs}}(660)}{{R}_{\text{rs}}(555)}\right)}^{1.423}-0.047\text{ }82, $

(8)

$ {b}_{b}(555)=\frac{u(555)\cdot a(555)}{1-u(555)}, $

(9)

g₀=0.089, g₁=0.125, R_rs(555)和R_rs(555)是通过r_rs(555)和r_rs(660)利用公式(10)求得^[31]:

$ {R}_{\text{rs}}(\lambda )=\frac{{r}_{\text{rs}}(\lambda )}{\pi }, $

(10)

$\lambda $是波长。

利用24组数据, 基于后向散射系数b_b(555)使用不同函数类型构建反演平均粒径的算法。

从表中可以看出, 使用多项式拟合得到的模型精度最好, 该模型为:

$ {M}_{z}=\text{ }2.556\text{ }6{x}^{2}+0.017\text{ }5x+3.594, $

(11)

其中, x是后向散射系数b_b(555), M_z是平均粒径。将反演平均粒径与实测平均粒径进行线性拟合发现(图 10a), 预测值与实测值相关系数R²为0.857 5, R_MSE=0.052 φ, M_RE=1.02%; 根据结果可以看出, 由反射率预测后向散射系数, 再基于后向散射系数构建平均粒径的反演模型, 对于平均粒径的预测效果较好。利用剩余的8组数据对模型的精度进行检验, 散点图如图 10(b)。由图 10(b)可以看出, 反演模型稳定性较好, 反演值与实测值相关系数高, R²为0.819 7, 平均相对误差为3.31%。

2.4.3 粒径模型对比

在对渤海的粒径研究中, 青松^{[10, 12]}发现利用不同波段组合反演得到颗粒物衰减系数C_p(676), 然后利用颗粒物衰减系数构建幂函数反演模型对粒径的反演有着较好的精度。利用该方法对胶州湾地区的平均粒径进行反演。通过660 nm、490 nm和570 nm处的反射率进行组合得到C_p(676)

$ \lg[{C}_{\text{p}}(676)]=1.6\cdot \lg\frac{{R}_{\text{rs}}(660)}{{R}_{\text{rs}}(490)}+0.431\cdot \lg[{R}_{\text{rs}}(570)+{R}_{\text{rs}}(660)]+1.571, $

(12)

然后利用最小二乘法得到平均粒径的幂函数反演模型

$ {M}_{z}=\text{ }3.509\text{ }6\cdot {C}_{\text{p}}{(676)}^{0.040\text{ }3}, $

(13)

利用该方法得到的预测值与实测值的相关系数R²为0.6, R_MSE=0.089 φ, M_RE=2.01%。

可以看出该方法对胶州湾平均粒径的反演结果精度要低于利用波段组合$ \frac{{{r_{{\text{rs}}}}(555) + {r_{{\text{rs}}}}(660)}}{{{r_{{\text{rs}}}}(555)/{r_{{\text{rs}}}}(660)}} $和基于后向散射系数b_b(555)得到的反演模型, 利用波段组合$ \frac{{{r_{{\text{rs}}}}(555) + {r_{{\text{rs}}}}(660)}}{{{r_{{\text{rs}}}}(555)/{r_{{\text{rs}}}}(660)}} $和b_b(555)构建的模型反演值与实测值的相关系数分别为R²=0.863 1和R²=0.857 5, M_re分别为1%和1.02%, 模型精度相较于该方法提高了1%。

以上研究结果显示, 基于波段组合$ \frac{{{r_{{\text{rs}}}}(555) + {r_{{\text{rs}}}}(660)}}{{{r_{{\text{rs}}}}(555)/{r_{{\text{rs}}}}(660)}} $对胶州湾平均粒径的预测精度以及稳定性都要强于基于后向散射系数b_b(555)和颗粒物衰减系数C_p(676)构建的反演模型, 主要是因为在可见光波段, 绿光(555 nm)和红光波段(660 nm)对悬浮物变化最敏感, 而通过波段组合可有效去除黄色物质等其他因素的干扰。

3 结论

利用包括冬、春、夏3个季节的6个航次的胶州湾现场观测数据: 同步获得的海水浊度、悬浮物粒径, 以及多光谱相机数据等, 开展基于多光谱数据的浊度和悬浮物粒径的遥感反演研究, 并展示胶州湾浊度和悬浮物粒径的时空变化特征。主要结论如下。

(1) 胶州湾湾内海域表层浊度冬季偏低, 春夏季高, 特别是5月浊度最高, 与春季水华暴发相关。受胶州湾北部和西部河流输入泥沙的影响, 等浊度线呈东北-西南向分布。胶州湾悬浮物以极细砂为主; 悬浮物粒径冬季较粗, 春季较细, 夏季最小, 与水动力条件的季节变化相关。

(2) 将不同波段的反射率与浊度分别进行相关性分析, 结果显示红光波段(660~680 nm)的反射率对浊度最敏感; 基于红光波段进行各种波段组合, 并使用不同函数类型构建浊度反演模型。得到基于组合$ {r_{{\text{rs}}}}(450)/{r_{{\text{rs}}}}(660) $构建的多项式模型反演效果最好, 预测浊度与实测浊度的相关系数R²为0.671 8, R_MSE=1.448 FTU, M_RE=38.51%。模型检验表明, 该模型反演精度高, 稳定性好。

(3) 分别用不同波段的反射率与平均粒径进行相关性分析, 同样显示红光波段对粒径参数最敏感。通过不同波段组合以及后向散射系数分别构建平均粒径的反演模型, 得到基于组合$ \frac{{{r_{{\text{rs}}}}(555) + {r_{{\text{rs}}}}(660)}}{{{r_{{\text{rs}}}}(555)/{r_{{\text{rs}}}}(660)}} $构建的多项式模型对平均粒径的预测效果最好。