海上光伏由于其不占用土地资源, 碳排放低、发电效率高等特点, 逐渐进入人们的视野。然而, 海洋环境较陆地环境更为恶劣, 因此, 亟需抗风浪性能更好的海上光伏结构。现有海上固定式光伏项目多数采用桩基支架式支撑结构, 如象山滩涂光伏项目(图 1), 该结构往往适用于滩涂河口处。随着海上光伏的发展, 其安装区域势必往水深更深处和离海岸线更远处发展, 如山东文登HG32海上固定式光伏项目(图 2)的结构设计采取大跨度、高净空的桩基桁架式支撑结构, 这种结构需求桩基数量少, 单个平台承载光伏板数量大, 有巨大的发展前景。

此外, 风荷载作为海上固定式光伏所受主要载荷之一, 直接影响海上光伏能否安全运营。海上固定式光伏相较于陆地光伏有总体构件大、支撑光伏的部位结构复杂等特点。因此, 掌握风载荷作用下海上固定式光伏结构特性有重要的研究意义。诸多学者对光伏组件的风荷载开展了研究工作, 李晓娜^[1]通过刚性模型的测压实验研究了光伏板倾角和风荷载之间的关系, 发现风压变化率随倾角的增大而增大。马文勇等^[2]通过一系列的刚性模型试验总结了不同倾角下柔性光伏支架组件的风荷载经验公式。姜涛等^[3]模拟多排布置光伏阵列在不同风向角下的风荷载折减特性的影响。钟旻等^[4]利用风洞实验对不同风向角、有无植被遮挡和挡风墙3种情况下光伏板表面风压分布规律进行分析。殷梅子等^[5]利用了风洞试验对跟踪式光伏结构在不同风向角下的风压分布展开研究, 发现在风向角为45°和135°时风压系数大, 结构安全性低。Abiola-Ogedengbe等^[6]通过风洞试验测量不同风向条件下光伏组件上、下表面风压分布。Zou等^[7]和Winkelmann等^[8]通过试验研究了不同俯仰角和风向下单个太阳能光伏组件和阵列组件的压强, 俯仰力矩的变化规律。Browne等^[9]基于风洞试验获得的均风压和脉动风压, 提出了一种兼容ASCE-7的光伏阵列风荷载设计方法。Xiong等^[10]用风洞试验研究了定日镜的表面风压分布及脉动风压的高斯特性。Jubayer等^[11]采用SST k-ω模型对地面独立安装的光伏组件进行数值模拟研究, 发现组件的升力系数在背风时最大, 组件周围的风速及涡量场与表面风压分布存在相关关系。而Kopp等^[12]采用同步时间分辨粒子同向技术和压强传感器研究了风荷载作用下光伏板周围的流场结构。Warsido等^[13]和Cao等^[14]则通过实验系统地研究了太阳能光伏板的几何尺寸、倾角、安装高度和间距对风荷载的敏感性。Wang等^[15]使用大涡模拟方法研究了光伏阵列在风荷载作用下的湍流场, 分析了光伏阵列尺寸和风向角对风压分布和平均静压系数的影响。Jia等^[16]通过风洞试验和CFD方法确定了海上漂浮式光伏的最佳阵列型式。Yemenici^[17]通过风洞试验研究了雷诺数为1.3×10⁵时, 光伏组件倾角、风向角和间距对光伏阵列的影响, 发现光伏组件的净风压系数随着光伏组件倾角和间距的增加而增加。Abdollahi^[18]通过CFD的方法在不同风速条件下计算了不同材料的光伏组件变形特性。Choi等^[19]对不同湍流强度和风速下的太阳能板风荷载进行了数值模拟, 发现0°风向和180°风向下的阻力系数和升力系数均高于其他情况。

综上, 桩基桁架式结构是一种新型的结构, 对于它的风载荷研究尚无报道, 且已有的固定式光伏风载荷研究主要围绕单一方向平行阵列布置流场以及光伏组件受力特性研究, 与这类新型结构差异显著。因此, 本文提出一种海上固定式光伏支架型式, 通过计算流体力学数值模拟方法, 研究不同光伏支架倾角和风向角对光伏支架的风荷载的影响规律, 为海上固定式光伏上部结构设计提供参考。

1 数值模拟方法 1.1 控制方程

在本研究中, 将光伏支架周围流场设置为不可压缩流体, 对于不可压缩的黏性流体, 其控制方程为连续性方程, 为方便湍流模型的求解采用雷诺时均的方程作为模型的求解方程, 其连续性方程和动量方程为

$ \frac{{\partial \overline {{U_i}} }}{{\partial {x_i}}} = 0, $

(1)

$ \frac{{\partial \overline {{U_i}} }}{{\partial t}} + \overline {{U_j}} \frac{{\partial \overline {{U_i}} }}{{\partial {x_j}}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \overline P }}{{\partial {x_i}}} + v\frac{{{\partial ^2}\overline P }}{{\partial {x_j}\partial {x_i}}} - \frac{{\partial \overline {{U_i}^\prime {U_j}^\prime } }}{{\partial {x_j}}}, $

(2)

式中, U_i表示平均速度, ρ表示流体密度, v表示流体运动黏度, P为压强, U'表示为波动速度, i, j=1, 2, 3(x, y, z)。

根据Palkin等^[20]和Shademan等^[21]的研究, 雷诺应力湍流模型(RSM)比SST k-ω和RNG k-ε更能准确预测光伏板的阻力系数。所以本文湍流模型采用雷诺应力湍流模型(RSM)。该模型考虑了应力和应变特征向量之间的应力各向异性, 可以准确地计算流体平均流动特性和全部雷诺应力, 雷诺应力传递方程如下:

$ \begin{gathered} \frac{{\partial \overline {{U_i}^\prime {U_j}^\prime } }}{{\partial t}} + \overline {{U_k}} \frac{{\partial \overline {{U_i}^\prime {U_j}^\prime } }}{{\partial {x_j}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_k}}}\left( {\frac{{{v_t}}}{{{\sigma ^k}}}\frac{{\partial \overline {{U_i}^\prime {U_j}^\prime } }}{{\partial {x_k}}}} \right) - \left( {\overline {{U_i}^\prime {U_k}^\prime } \frac{{\partial \overline {{U_j}} }}{{\partial {x_j}}} + \overline {{U_j}^\prime {U_j}^\prime } \frac{{\partial \overline {{U_i}} }}{{\partial {x_k}}}} \right) \\ - {C_1}\frac{\varepsilon }{K}\left( {\overline {{U_i}^\prime {U_j}^\prime } - \frac{2}{3}{\delta _{ij}}K} \right) - {C_2}\left( {{P_{ij}} - \frac{2}{3}{\delta _{ij}}P} \right) - \frac{2}{3}{\delta _{ij}}\varepsilon , \\ \end{gathered} $

(3)

$ {P_{ij}} = {U_i}^\prime {U_k}^\prime \frac{{\partial \overline {{U_j}} }}{{\partial {x_k}}} + {U_j}^\prime {U_k}^\prime \frac{{\partial \overline {{U_i}} }}{{\partial {x_k}}}, $

(4)

式中, σ^k=1.0, C₁=1.8, C₂=0.52, $ K = 0.5\overline {{{U'}_j}{{U'}_i}} $, P_ij表示为

$ P = \frac{2}{3}{P_{ij}}, $

(5)

同时, ε为湍流动能耗散率, 可通过下式计算:

$ \begin{gathered} \frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial t}} + \overline {{U_i}} \frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {v + \frac{{{v_t}}}{{{\sigma ^\varepsilon }}}\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_i}}}} \right) \\ - {C_{\varepsilon 1}}\frac{\varepsilon }{K}\overline {{U_i}^\prime } {U_j}^\prime \frac{{\partial \overline {{U_i}} }}{{\partial {x_j}}} - {C_{\varepsilon 2}}\frac{{{\varepsilon ^2}}}{K}, \\ \end{gathered} $

(6)

式中, σ^ε=1.3, C_ε1=1.44, C_ε2=1.92。

1.2 光伏支架风载荷参数定义

为了更好地表征光伏支架所受风荷载, 本文采用无量纲的静力系数即阻力系数C_D、升力系数C_L表示光伏结构所受风荷载情况, 阻力系数C_D、升力系数C_L由下式确定:

$ {C_{\text{D}}} = \frac{{{F_{\text{D}}}}}{{\frac{1}{2}\rho {V^2}A}} $

(7)

$ {C_{\text{L}}} = \frac{{{F_{\text{L}}}}}{{\frac{1}{2}\rho {V^2}A}} $

(8)

式中, F_D表示光伏支架所受阻力, F_L表示光伏支架所受升力, ρ表示空气密度, V表示来流速度, A表示为垂直阻力和升力方向的投影面积。

1.3 边界条件设置

由于海上固定式光伏主要受风区域为光伏电池板, 为简化计算, 本文仅以铺满光伏板的光伏支架为研究对象。图 3为光伏支架示意图, 光伏支架长(L)为46.3 m、宽(W)为27.64 m、高(H)为2 m, 布置角度为15°, 上面铺设480套光伏板, 4个光伏板组成1个光伏模块安装在光伏支架上, 光伏板之间无安装空隙, 所采用光伏组件尺寸长(l)为2.256 m、宽(w)为1.133 m、倾角为15°时的投影高度(h)为0.58 m。

在Fluent里建立数值风洞, 数值风洞计算域尺寸如图 4所示, 参考Yan等^[22], 计算域长100 m (约44倍l)、宽70 m(约60倍w)、高20 m(约33倍h)。入口设置为速度入口, 出口设置为压力出口, 计算域底面、顶面和侧面均设置为无剪切壁面边界条件。

1.4 网格划分与验证

偏微分方程在求解前需要利用数值网格将其离散为线性方程组。方程离散化是指将偏微分方程转化为非线性代数方程。具体求解步骤如下: 采用压强联结方程半隐式方法(SIMPLE)方案对对流项进行离散化, 有效地解决了压强-速度耦合问题。压强项采用二阶迎风差分格式进行空间离散。时间项的离散化采用二阶隐式差分格式。为确保计算的稳定性和收敛性, 有必要定义数值模拟的收敛条件。数值模拟的收敛条件应根据Courant-Friedrichs- Lewy (CFL) 数设定, Courant数应控制在1以下。网格基础尺寸为0.5 m, 对光伏支架周围区域进行加密, 最小网格尺寸为0.007 m。同时对网格进行收敛性验证, 网格数量由少到多呈约$\sqrt{2}$倍递增, 通过风速为10.2 m/s光伏板倾角为5°时的阻力系数评估网格是否收敛。其结果如表 1所示。

从表 1可看出, 随着网格数的增加, 计算得到的阻力系数逐渐趋于稳定。当网格数达到1.403×10⁷时, 进一步加密网格对计算结果影响较小。因此, 在保证准确性的情况下, 为了提高计算效率, 选择网格模型2作为后续计算的网格。

1.5 数值方法验证

为了验证上述光伏平台数值模型的准确性。与Agarwal等^[23]的研究作对比, 在Agarwal的研究中光伏板尺寸为3 m×2 m×25 mm, 安装倾角为30°。计算域长24 m, 宽16 m, 高8 m, 如图 5所示。

表 2为采用RSM模型和Agarwal研究中实验和采用RNG k-ε模型得出的阻力系数作对比, 从表 2中可以看出和实验相比较, RSM模型确实比RNG k-ε模型更接近模型试验得出的阻力系数, 说明采用RSM湍流模型是有效的。因此, 在后续的数值模拟中, 选用RSM湍流模型。

1.6 工况设置

为研究光伏板不同倾角, 不同风向角和不同风速下的风荷载情况, 设置工况如表 3所示。

2 结果与讨论 2.1 光伏支架周围的流场特性 2.1.1 光伏支架倾角对流场的影响

光伏板倾角不同时在风向角为0°、风速为10.20 m/s情况下, 流场纵截面上的风速分布如图 6所示。当风流冲击光伏支架时, 气流在光伏支架上方和下方进行分离。从而在光伏板后形成低速环流区, 在光伏支架顶部和底部各形成一系列高速区域, 同时, 在光伏板上表面形成一半月形低速区域, 该低速区域随倾角的增大而越明显, 而后沿风向方向速度逐渐增大。光伏板后的低速环流区的面积也随着光伏板倾角的增大而增大, 遮蔽效应明显。光伏板倾角较小时, 其低速环流区后会出现类似涡街的区域, 而在光伏板倾角为15°时涡街区域特征不明显。

为识别光伏支架的尾涡特征, 通过应用Q准则^[24]可视化光伏支架周围的三维涡结构, 图 7显示了不同倾角下光伏支架周围的尾涡结构, 其尾涡由2种涡组成, 一个是来自光伏支架左右两侧的连续尾涡, 另一种是光伏支架上表面产生的涡被光伏板顶端截断产生的涡街, 该涡街在倾角为5°时, 由于低速环流区较小, 不能截断该涡街, 从而形成一系列的涡街结构。在倾角为10°和15°时会被光伏支架后端的低环流区截断, 从中心分裂成小尺度涡结构, 并被加速向上抬升。整个涡结构向下发展并逐渐趋于稳定, 根据Li等^[25]的研究, 该涡结构被称为中心涡, 类似于发卡涡。

2.1.2 风速对流场的影响

光伏板倾角一般根据安装地区纬度来确定, 现今大多数光伏安装角度为15°, 所以本研究重点讨论光伏支架安装倾角为15°时研究不同风速对光伏板周边流场的影响。图 8展示了倾角为15°时不同风速下的流场纵截面上的风速分布, 在光伏支架倾角相同时, 光伏支架前端上表面的半月状低速区域和光伏板后的低速环流区面积随着风速的变快而增大。

图 9为光伏支架倾角为15°时不同风速下光伏板周围的涡结构示意图, 在风速为11.56 m/s时, 光伏支架两端连续的尾涡相较于风速为7.20 m/s和10.20 m/s时的尾涡结构发生明显改变, 风速为11.56 m/s时, 光伏支架两端的尾涡涡管向后运动时发生扭转, 呈螺旋状向后发展, 而在其他风速情况下并没有产生这种变化, 在风速为7.20 m/s时光伏板上的涡管没有被低速环流区截断, 根据图 6分析, 说明风速越小时, 在光伏板背后出现的低速环流区越小, 低速环流区对被光伏板顶端的涡场影响越小。

2.1.3 风向对流场的影响

来流风向角会改变光伏支架的迎风形态, 是影响光伏支架风荷载的主要因素之一。本文研究倾角为15°的光伏支架在风速为10.20 m/s的情况下, 风向为0°、90°、180°时的光伏板周围的流场特性。图 10为不同风向角情况下流场纵截面流场分布图, 当风向角为90°时, 此时风载荷直接作用在光伏支架侧面, 在光伏支架的迎风端形成一半圆形低速区域, 在光伏支架的背风端形成带状低速区域, 其原因在于光伏支架为格栅结构, 气流进入格栅结构后速度逐渐衰减, 最终形成这一低速区域, 在光伏支架上下两端则形成明显的高速区域。当风向角为180°时, 风载荷直接作用在光伏支架背面, 气流接触到光伏支架顶端后产生分离现象, 一部分气流向上运动形成高速区域, 一部分气流向下运动形成圆形低速区域, 在光伏支架的上表面形成低速环流区, 该低速环流区形成不规则区域, 同时低速区域面积相较于相比风向角为0°时也变小。

图 11为不同风向角下光伏支架周围的涡结构, 当风向角为90°时, 由于格栅结构的影响, 在光伏支架迎风端两侧并没有形成连续的尾涡, 但是在光伏板的纵梁位置形成涡圈, 该涡圈沿风向方向逐渐扩散, 最终在离开光伏支架时发生改变, 涡圈底部运动速度大于涡圈上部运动速度, 使离开光伏支架的涡相互连接。当风向角为180°时, 光伏支架两端的尾涡在离开光伏板后, 呈螺旋状向后发展, 并在最后尾涡从单一的涡管发展呈两个涡管螺旋缠绕的结构。同时, 由于气流越过光伏板侧面向上旋转形成涡区, 对光伏支架上端的涡结构产生影响, 其涡结构的宽度沿着风向逐渐变窄, 并受到光伏板上表面的低速环流区影响, 逐渐变成发卡涡。

2.2 光伏支架上的压强分布 2.2.1 光伏支架倾角对压强分布的影响

当风通过光伏支架时, 会在表面施加压强载荷。风向为0°、风速为10.20 m/s时的光伏支架表面压强分布如图 12所示, 光伏支架上压强分布呈梯度逐渐减少, 各个倾角下光伏支架前边缘即第一排光伏板受到的风载荷最大, 因为该区域直接受到来流的影响, 其他区域的压强则由于湍流效应而显著降低。同时, 随着倾角变大, 光伏支架表面压强最大值随之变大, 最小值随之变小, 压强差值变大, 压强分布沿来流方向的变化率也随之变大。

结合图 12和图 13能得出, 图 13中x/C表示光伏轮廓线上的点到光伏板前边缘的距离x和光伏板投影长度C之比。随着光伏板倾角的增大, 光伏板所受压强也随之增大; 其所受最大压强也随之增加, 最小压强随之减小, 即光伏板表面的压强差增加。同时, 在光伏板前边缘压强值最大, 而后沿风向方向逐渐衰减, 衰减速度和光伏板倾角有关, 光伏板倾角越大, 压强衰减越迅速。同时由于格栅结构的设置, 光伏板下表面的沿轮廓线压强分布呈锯齿状。

2.2.2 风速对压强分布的影响

图 14为倾角为15°时不同风速下的沿光伏板轮廓线的压强分布, 在光伏支架安装倾角相同时, 光伏板所受压强的绝对值随风速的增加而增加, 沿风向方向的压强衰减速度随着光伏板安装倾角的增大而增大。图 14亦表明, 在风向角为0°时, 光伏板在垂直方向上的受力主要受向下的力, 即升力为负。图 15表现了安装倾角为15°时光伏支架上表面的压强分布, 当安装倾角相同时, 不同风速下光伏板上表面压强分布相似, 说明光伏支架上表面压强分布形式和光伏支架安装角度有关, 与风速无关。随着风速的增加, 光伏支架上表面的最大压强增加, 最小压强减小, 沿来流方向压强变化变快。说明风速越大, 光伏板所受压强越不均匀。

2.2.3 风向对压强分布的影响

图 16为不同风向角情况下的沿光伏板轮廓线的压强分布, 当风向角为90°时, 此时风载荷直接作用在光伏支架侧面, 在光伏支架的迎风端前端形成高压区域, 在迎风端的上下两端形成低压区域。而后随着气流进入光伏板下的格栅结构, 压强不断变小, 在每个纵梁后都有类似的低压区域。同时因为格栅结构上部安装有光伏板, 所以沿着来流方向上表面压强沿轮廓线变化较小, 下表面压强分布呈锯齿状。当风向角为180°时, 与风向角为0°时不同的是, 在光伏支架迎风端的下表面压强较大, 由于格栅结构的存在沿轮廓线呈波动下降态势。而在光伏板的上表面, 则是变化平缓的低压区域。说明此时光伏板主要受垂直方向向上的力, 即升力为正, 此时为比较危险的情况, 会使光伏板产生倾覆力矩。

图 17为风向角为90°时光伏支架上表面和风向角为180°时光伏支架下表面的压强分布情况, 当风向角为90°时, 光伏支架高压区域主要体现在迎风端的格栅结构上。就光伏板表面而言, 与风向为0°时不同的是, 迎风端光伏支架上表面并没有形成高压区域, 反而形成低压区域, 但是该低压区域面积小, 在光伏支架背风侧亦有一低压区域, 而在这两者之间的区域的压强变化缓慢, 所受最大压强相较于风向角为0°时显著减小。当风向角为180°时, 高压区域出现在光伏支架下表面, 高压区域面积比风向角为0°时大, 格栅结构显著影响了气流的传播。同时, 在下表面横梁前的部分区域压强值比横梁后的压强值大。

2.3 阻力系数和升力系数

海上固定式光伏发电需要考虑阻力和升力引起的不稳定性, 称为阻力驱动不稳定性和升力驱动不稳定性。光伏支架表面的压强载荷可以分为水平和垂直方向。沿流动方向的分力表示阻力, 沿垂直方向的分力表示升力。阻力系数由式(6)确定, 升力系数由式(7)确定, 令逆风流作用的阻力为正, 向上的升力为正。图 18为光伏支架不同安装倾角在不同风向角下的阻力系数和升力系数。阻力系数可以说明结构是否容易受风荷载的影响, 当风向角为90°时, 此时光伏支架的阻力系数最大, 随着倾角的增大, 阻力系数缓慢减少。说明当风向角为90°时, 阻力系数对光伏板倾角的变化不敏感。当光伏板倾角为10°时, 其在风向角为0°时阻力系数最小, 在风向角为180°时阻力系数最大。说明光伏板倾角为10°时, 整个结构受风载荷较大。当光伏板倾角为5°时, 结构受风载荷影响较小。升力系数则直接关系光伏板是否会发生倾覆, 从图 18(b)中可知, 当风向角为0°时, 升力系数为负, 整体结构承受负升力, 该方向下升力系数随着光伏支架安装倾角变大而减小。当风向角为90°时, 此时升力系数在0.032左右, 倾角改变时, 升力系数变化小, 该风向下的升力系数对光伏支架安装倾角不敏感。当风向角为180°时, 此时升力系数达到最大值, 此时升力为正升力, 可让光伏支架产生倾覆, 是比较危险的工况, 其中3个安装倾角中又以安装倾角为10°时对风荷载变化最为敏感。

3 结论

为研究风向角和安装倾角对海上固定式光伏的影响, 本文采用CFD方法研究了不同风向角和安装倾角作用下固定式光伏支架的速度分布、涡量分布和压强分布, 主要得到以下结论:

1) 光伏支架的尾涡由2种涡结构组成。其一是来自光伏板左右两侧的连续尾涡。其二是光伏板表面的涡被光伏板顶端截断产生的涡街。同时, 涡街是否被截断产生小尺度涡与风速和安装倾角有关, 风速和安装倾角越大, 涡街越容易被低速环流区截断。

2) 风向角为0°时, 无论安装倾角和风速, 压强值分布曲线相似, 压强的绝对值随倾角和风速的变快而增大; 而在梯度分布, 随着光伏板倾角和风速的增加, 压强变化速度亦增加。在实际工程中, 第一排光伏板所受风压最大, 需要注意第一排光伏板的安全情况。同时, 需要着重考虑光伏支架背风时的情况, 即风向角为180°的情况, 此时结构主要受向上的升力, 容易产生倾覆。

3) 当风向角为0°时, 随着光伏板安装倾角增大, 升力系数逐渐变小, 且该风向下升力系数为负。阻力系数则在安装倾角为15°时取得最大值, 安装倾角为10°时取得最小值。当风向角为90°时, 结构的阻力系数达到最大值, 升力系数达到最小值, 此时阻力系数和升力系数均对安装倾角的变化不敏感。在风向角为180°的情况下, 光伏支架安装倾角为10°时, 结构的升力系数和阻力系数均取得最大值, 说明光伏板安装倾角为10°同时风向角为180°的情况下对风荷载比较敏感。