高频地波雷达利用工作频率在3~30 MHz的垂直极化波, 对海洋环境和船只目标进行大范围、超视距连续监测^[1-5]。根据雷达平台的不同, 可将地波雷达分为岸基地波雷达和船载地波雷达。相较于岸基地波雷达, 船载地波雷达具有机动灵活、探测区域可扩展的特点, 是海上船只目标探测的有效手段^[6-7]。在船载地波雷达系统中, 目标回波的多普勒频移不仅受到被观测目标自身运动的影响, 还受到平台运动的影响。原本位于零多普勒频移处的地杂波会产生额外多普勒频移^[8], 在距离-多普勒(range Doppler, RD)谱中变为面区域杂波。这些杂波会与部分船只目标回波混杂, 进而影响船载地波雷达的船只目标探测性能。

研究人员通常采用杂波抑制和增强目标回波信号的方法, 提高船载地波雷达的目标探测性能。公维春等^[9]结合船载地波雷达的目标回波特性和检测背景统计特性, 提出了一种适用于船载平台抛锚状态下的目标自适应检测方法。纪永刚等^[10]基于船载地波雷达艏向补偿和速度补偿的空时二维图, 利用速度和方位极值点构建船只目标回波的速度方位二值向量, 进而增强目标回波信号, 提高船只目标探测性能。刘亚春等^[11]提出了一种利用二阶同步压缩变换提取目标时频特征, 并根据时频特征实现船只目标检测的方法。Yi等^[12]将斜投影算法与多普勒域海杂波抑制方法相结合, 提出了一种改进的斜投影方法, 从多普勒域和空域上对海杂波进行了抑制, 提高了船载地波雷达船只目标的探测性能。但是船载地波雷达回波谱中的地杂波是由陆地杂波和岛屿杂波构成的, 其中陆地杂波是大范围杂波, 能量幅度较强, 在RD谱上与船只目标回波混杂, 难以对其进行抑制; 而岛屿杂波与船只目标回波类似, 均为点目标回波, 难以通过提取目标特征的手段分离二者。因此, 上述方法不适用于船载地波雷达地杂波与船只目标回波混杂导致的船只目标难以探测的问题。目前, 涉及地波雷达地杂波的研究主要在岸基地波雷达体制下进行, Zhang等^[13]提出了一种利用目标回波传播特性检测静止船只目标的方法, 实现了地杂波和静止船只目标的分离。但该方法是针对岸基地波雷达体制的回波分离方法, 没有考虑船载平台运动引起的地杂波频移现象。另外, 在目标方位角估计方面, 卢庆广等^[14]基于地波雷达阵列接收信号的特点, 分析了多信号分类算法(multiple signal classification, MUSIC)等目标测向方法的性能, 验证了MUSIC在目标测向方面的有效性。上述测向方法主要是利用目标峰值点信息实现目标测向, 然而, 与目标回波混杂的地杂波幅度较强, 将显著降低该方法的测向准确性。

针对上述目标回波混杂和目标方位角估计不准确的问题, 本文深入分析地杂波和船只目标回波的多普勒频移和回波幅度特性, 发展了一种有效分离地杂波和船只目标回波的方法, 降低了地杂波对地波雷达船只目标探测性能的不利影响; 并且, 本文利用静止目标方位角和回波多普勒频移之间的关系, 发展了一种静止目标方位角估计方法, 获得了更精确的目标方位角。本文结构如下: 第1节详细分析了船载地波雷达地杂波和船只目标回波的多普勒频移和幅度特性; 第2节介绍了本文提出的目标回波分离方法的流程; 第3节给出了基于实测数据的实验结果, 并使用自动识别系统(Automatic Identification System, AIS)数据对分离结果进行了验证。

1 船载地波雷达地杂波和船只目标回波特性分析

在船载地波雷达体制下, 船只目标回波(包括运动船只和静止船只目标回波)和地杂波(包括陆地杂波和岛屿杂波)存在显著的多普勒频移和回波幅度特性差异, 其中运动船只目标回波与静止目标回波(包括静止船只目标回波和地杂波)具有不同多普勒频移特性, 平台航速的改变将导致两者出现不同的多普勒频移变化。此外, 船只目标回波的幅度受到海流等环境因素的影响将出现大幅度变化, 而地杂波受这些环境因素的影响较小^[15], 幅度相对稳定。本节将围绕船只目标回波和地杂波的多普勒频移和幅度特性展开分析, 为不同回波的分离提供理论基础。

1.1 船只目标回波和地杂波多普勒频移特性分析

船载地波雷达体制下, 运动船只目标回波的多普勒频移受目标自身和船载平台运动的影响, 其频移公式^[16]为:

$ f = \frac{{2{v_{\text{p}}}}}{\lambda }{\text{cos}}\varphi + \frac{{2{v_{\text{r}}}}}{\lambda }{\text{cos}}\phi , $

(1)

其中, f为运动船只目标回波的多普勒频移; ${v_{\text{p}}}$为平台航速; φ为目标和船载平台间的连线与船载平台艏向的夹角; ${v_{\text{r}}}$为目标航速; $\phi $为目标和船载平台间的连线与目标艏向的夹角; λ为雷达波长。当目标为静止目标时, 其航速${v_{\text{r}}} = 0$, 多普勒频移为${{2{v_{\text{p}}}{\text{cos}}\varphi } \mathord{\left/ {\vphantom {{2{v_{\text{p}}}{\text{cos}}\varphi } \lambda }} \right. } \lambda }$, 此时目标回波的多普勒频移仅受船载平台运动的影响。

为更好地分析船只目标回波和地杂波的多普勒频移特性, 本节对船载平台不同航速下的船只目标回波和地杂波进行了仿真。图 1展示了船载地波雷达的探测区域图, 包括运动船只目标A, 静止船只目标B、D, 岛屿C及陆地L等。表 1提供了图 1中各目标以及陆地L的详细信息, 其中陆地L与船载平台的距离范围为[27, 150] km, 陆地和船载平台间的连线与船载平台艏向的夹角范围为[7°, 173°]。图 2(a)、2(b)分别给出了船载平台不同航速下的仿真RD谱, 其中红色区域为陆地杂波, 黄色点为目标回波, 图 2(c)描述了平台航速由0逐渐增加至10 km/h时, 各类目标的多普勒频移变化结果。

由图 2可知, 对于静止目标B、C、D, 当平台航速不为0时, 目标B和C的多普勒频移方向为正, 而目标D的多普勒频移方向为负。出现这种差异的原因是目标相对于雷达主轴的位置不同: 目标B、C和船载平台的连线与船载平台艏向间的夹角${\varphi _B}$, ${\varphi _C}$小于90°; 而目标D和船载平台的连线与船载平台艏向间的夹角${\varphi _D}$大于90°。当平台航速增大时, 目标B、C、D的多普勒频移均变大, 多普勒频移方向保持不变。对于运动船只目标A, 随着平台速度的增加, 目标A的多普勒频移方向和大小均发生了变化。原因是目标A为运动船只目标, 其回波多普勒频移不仅受平台影响, 还受其自身运动的影响。对于陆地杂波, 尽管雷达探测区域在外海, 但发射天线泄漏的电磁波照射到陆地仍会产生地杂波^[17], 并且平台航速的变化只会对地杂波的多普勒频移大小造成影响, 不会改变其多普勒频移方向。但要注意的是, 由于地波雷达发射的电磁波在传播过程中会发生衰减, 因此并不是雷达探测范围内的所有陆地区域都能形成地杂波。

1.2 静止船只目标回波和岛屿杂波幅度特性分析

虽然静止船只目标回波和岛屿杂波具有相同的多普勒频移特性, 但他们的回波幅度特性存在差异。Podilchak等^[18]强调, 即使船只目标仅产生10°的横摇, 其雷达散射截面积(radar cross section, RCS)也会发生显著变化, 进而导致船只目标回波幅度发生变化。

单基地地波雷达距离探测方程^[19]为:

$ {P_{\text{r}}} = \frac{{{P_{\text{t}}}{G_{\text{t}}}{G_{\text{r}}}{\lambda ^2}\gamma \sigma }}{{{{\left( {4{\text{π }}} \right)}^3}{R^4}{P_{\text{n}}}{L_{\text{s}}}{L_{\text{p}}}}}, $

(2)

其中, ${P_{\text{r}}}$为雷达接收到的目标回波功率, ${P_{\text{t}}}$为雷达发射功率, ${G_{\text{r}}}$为发射天线增益, ${G_{\text{t}}}$为接收天线增益, ${L_{\text{s}}}$为雷达设备的系统损耗, ${L_{\text{p}}}$为传播损耗, R为目标距离, λ为雷达波长, ${P_{\text{n}}}$为噪声功率, σ为目标散射截面积, γ为信号占空比。由公式(2)可知, 在一定时间内, 当雷达参数、传播损耗和目标距离保持不变时, 目标回波幅度与散射截面积σ成正比。

为了研究静止船只目标回波和岛屿杂波幅度特性的差异, 本节选取了6个岛屿目标和6个静止船只目标, 分析了船载平台保持艏向和航速稳定的一段时间内, 两种回波的幅度变化情况。首先, 通过AIS信息获得所选目标的经纬度位置; 然后, 结合船载平台姿态信息, 确定各目标在RD谱中的位置, 进而提取目标回波幅度。图 3(a)、3(b)分别为由AIS信息得到的岛屿和静止船只目标的地理位置, 其中绿色圆圈代表所选的岛屿位置, 红色圆圈代表所选的静止船只位置, 浅蓝色图形代表船载平台位置, 扇形区代表雷达探测范围[–60°, 60°], 每段弧线间隔为50 km。图 4给出了所选目标多时刻回波幅度变化结果, 其中, 图 4(a)代表岛屿杂波幅度变化结果, 图 4(b)表示静止船只目标回波幅度变化结果, 不同线型代表不同回波的幅度变化结果。岛屿杂波幅度方差的计算结果如表 2所示, 表 3为静止船只目标回波幅度方差的计算结果。

结合图 4、表 2和表 3可知, 静止船只目标回波和地杂波幅度均发生变化, 但岛屿杂波幅度方差均在10 dB²以下, 而静止船只目标回波幅度方差均大于40 dB², 远超岛屿杂波幅度方差。这证明了在船载地波雷达体制下, 静止船只目标回波幅度的变化程度明显大于岛屿杂波。

综上所述, 对不同回波的多普勒频移和幅度特性分析可知, 受船载平台运动的影响, 所有回波都会产生额外多普勒频移, 但不同回波间存在差异: 随着平台航速的改变, 运动船只目标回波和静止目标回波的多普勒频移方向和频移大小具有不同的变化特性。另外, 在观测时间内, 相比于地杂波, 静止船只目标回波幅度会出现更大程度的变化。

2 地杂波和船只目标回波分离方法

基于第1节分析结果, 本节提出了一种地杂波和船只目标回波分离方法。首先, 基于船载平台姿态信息和地理信息对陆地杂波进行提取。然后, 利用不同回波多普勒频移特性的差异分离运动船只目标回波和静止目标回波。最后, 利用不同回波幅度特性的差异分离静止船只目标回波和岛屿杂波, 具体方法流程如图 5所示。

2.1 陆地杂波提取

由于陆地杂波在雷达回波谱上范围较大, 其多普勒频移仅受船载平台运动影响。因此本文根据船载平台与陆地的相对位置, 通过构造陆地杂波掩膜提取陆地杂波, 图 6给出了地杂波掩膜构建的示意图。

首先, 对船载雷达探测到的陆地区域进行网格划分, 得到M个陆地网格点, 即$L\left( i \right), i = 1, 2, \cdots , M$。其次, 根据$L\left( i \right)$的经纬度${\text{lat}}\left( i \right)$、${\text{lon}}\left( i \right)$和船载平台姿态信息, 计算其相对于雷达的距离$R\left( i \right)$和夹角$\varphi \left( i \right)$, 进而确定$L\left( i \right)$在RD谱中的多普勒位置$f\left( i \right)$和距离位置$R\left( i \right)$, $\varphi \left( i \right)$的计算如式(3)所示。最后, 利用所有网格点形成地杂波掩膜, 提取陆地杂波。

$ \varphi \left( i \right) = 2{\text{π }} - \left[ {{\theta _{\text{h}}} + \alpha \left( i \right)} \right], $

(3)

其中, $\varphi \left( i \right)$为$L\left( i \right)$与船载平台的连线和平台艏向的夹角; ${\theta _{\text{h}}}$为平台艏向(正北为0°, 顺时针方向为正); $\alpha \left( i \right)$为$L\left( i \right)$与船载平台的连线和正北的夹角。在陆地杂波掩膜构造过程中, 陆地网格分辨率X与雷达多普勒速度分辨率有关。另外, 由于电磁波在陆地传播时的衰减速度较快, 因此, 并不是雷达探测的陆地区域都可用来形成地杂波掩膜, 只有距离海岸线较近的陆地才能形成掩膜。

2.2 运动船只目标回波和静止目标回波分离

由于运动船只目标回波和静止目标回波在船载平台改变航速时具有不同的多普勒频移特性, 因此可以利用不同时刻的地波雷达实测数据分离二者。如果目标回波在不同时刻的实测数据中符合静止目标回波多普勒频移特性, 则认为其为静止目标回波, 不符合则为运动目标回波。图 7给出了运动船只目标回波分离示意图, 其中${t_1}$、${t_2}$为船载平台航速改变前后的两个时刻, 目标A和B为${t_1}$时刻雷达RD谱通过恒虚警检测算法(constant false-alarm rate, CFAR)得到的目标点, 目标A'和B'为目标A、B在${t_2}$时刻的预测位置, 目标C为${t_2}$时刻雷达RD谱CFAR检测得到的目标点。

假设回波A和B为静止目标回波, 船载平台改变航速后, 利用${t_1}$时刻目标A和B的距离位置${r_1}$和多普勒位置${f_1}$, 预测目标A、B在${t_2}$时刻RD谱中的位置(即A'和B'的位置), 预测公式如式(4)、(5)所示。

$ {r_2} = \sqrt {r_1^2 + {{\left( {\mathop \smallint \limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v_{\text{p}}}t{\text{d}}t} \right)}^2} - 2{r_1}\mathop \smallint \limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v_{\text{p}}}t{\text{d}}t{\text{cos}}{\varphi _1}} $

(4)

$ {f_2} = \frac{{{v_2}{\text{cos}}{\varphi _2}}}{\lambda }, $

(5)

其中, ${r_2}$和${f_2}$为目标点在${t_2}$时刻的距离和多普勒预测位置; ${v_2}$为船载平台在${t_2}$时刻的航速; ${\varphi _1}$是${t_1}$时刻目标和平台间的连线与平台艏向的夹角, ${\varphi _1} = {\text{arccos}}\left( {{f_1}\lambda /{v_{\text{p}}}} \right)$; ${\varphi _2}$是${t_2}$时刻目标和平台间的连线与平台艏向的夹角, ${\varphi _2} = {\varphi _1} + \Delta \varphi + {\theta _{\text{p}}}$, $\Delta \varphi = $ ${\text{arcos}}\left\{ {\left[ {{{\left( {{r_1} - {v_{\text{p}}}t} \right)}^2} + {r_2}^2 - {{\left( {{v_{\text{p}}}t} \right)}^2}\left] / \right[2\left( {{r_1} - {v_{\text{p}}}t} \right){r_2}} \right]} \right\}$; ${\theta _{\text{p}}}$为船载平台航行时的艏向变化误差。

如果${t_2}$时刻RD谱中存在与基于${t_1}$时刻目标点预测位置重合的CFAR检测目标点(如目标A'和目标C), 说明${t_1}$时刻的该目标点(目标A)符合静止目标回波的多普勒频移特性, 认为该目标为静止目标。反之, 如果${t_2}$时刻不存在与预测结果重合的CFAR检测目标点, 则认为${t_1}$时刻的该目标点可能是运动目标回波, 如目标B。然后, 利用${t_1}\~{t_2}$的雷达回波数据对疑似运动目标回波进行多普勒-时间(Doppler-Time, DT)分析, 如果发现DT分析过程中目标点的回波幅度不稳定, 则确定该目标为运动船只目标。为确保分离结果的准确性, 上述过程使用多帧频域数据重复进行。

2.3 岛屿杂波和静止船只目标回波分离

由于静止船只目标回波幅度比岛屿杂波幅度具有更大程度的变化, 因此, 可以通过2.2节获取多个时刻全部的静止目标回波, 并计算每一个静止目标${\text{Tars}}\left( i \right)$的回波幅度方差${A_{{\text{var}}}}\left( i \right)$以及全部静止目标回波幅度方差的均方根${A_{{\text{rms}}}}$, 进而区分岛屿杂波和静止船只目标回波, 判断过程如公式(6)所示。

$ \text{Tars}\left(i\right)=\left\{ \begin{array}{l}1, {A}_{\text{var}}\left(i\right) > {A}_{\text{rms}}, 静止船只回波\\ 0, {A}_{\text{var}}\left(i\right)\le {A}_{\text{rms}}, 岛屿杂波\end{array} \right.$

(6)

其中, ${A_{{\text{rms}}}} = \left( {\mathop \sum \limits_{i = 1}^m {A_{{\text{var}}}}{{\left( i \right)}^{\frac{1}{2}}}} \right)/m$为全部静止目标回波幅度方差的均方根; $ \text{ }{A}_{\text{var}}\left(i\right)=\left(\displaystyle \sum\limits _{t=1}^{n}{\left[{X}_{{r}_{i}, {d}_{i}}\left(t\right)-\overline{{X}_{{r}_{i}, {d}_{i}}\left(t\right)}\right]}^{2}\right)/n $为第i个回波在所选时间内的幅度方差; $\overline {{X_{{r_i}, {d_i}}}\left( t \right)} = $ $\left[ {\mathop \sum \limits_{t = 1}^n {X_{{r_i}, {d_i}}}\left( t \right)} \right]/n$为第i个回波在所选时间内的幅度平均值; n是时刻数; m是目标数。

2.4 静止目标精确定位

为了获得上述分离的静止目标回波的精确位置, 需要对其进行方位角估计。但是在船载地波雷达体制下, 受地杂波幅度较强的影响, 传统的天线阵列测向方法不再适用于对地杂波多普勒频移范围内的静止目标进行方位角估计。因此, 本文利用静止目标回波多普勒频移与回波方位角之间的关系, 首先估计静止目标回波与平台的连线和正北之间的夹角; 然后, 结合船载平台经纬度和目标距离估计静止目标的经纬度位置, 计算公式如下:

$ \theta = 2{\text{π }} - {\text{arccos}}\left( {\frac{{f\lambda }}{{{v_{\text{p}}}}}} \right) + {\theta _{\text{h}}} + {\theta _{\text{p}}} $

(7)

$ {\text{lo}}{{\text{n}}_{\text{t}}} = {\text{lo}}{{\text{n}}_{\text{p}}} + \frac{{360R{\text{sin}}\theta }}{{2{\text{π }}{E_{\text{R}}}{\text{cos}}\left( {{\text{la}}{{\text{t}}_{\text{p}}}} \right)}}, $

(8)

$ {\text{la}}{{\text{t}}_{\text{t}}} = {\text{la}}{{\text{t}}_{\text{p}}} + \frac{{360R{\text{cos}}\theta }}{{2{\text{π }}{E_{\text{R}}}}}, $

(9)

其中, θ为目标与平台的连线和正北之间的夹角, ${\text{lo}}{{\text{n}}_{\text{t}}}$、${\text{la}}{{\text{t}}_{\text{t}}}$分别是静止目标的经度和纬度; ${\text{lo}}{{\text{n}}_{\text{p}}}$、${\text{la}}{{\text{t}}_{\text{p}}}$分别为船载平台的经度和纬度; ${E_{\text{R}}}$为地球赤道半径, 约为6 371 km, R为目标距离。

3 方法验证与讨论

本文采用船载地波雷达实测数据及相应的AIS数据对分离方法的有效性进行验证。本实验数据来自于2021年10月24日船载地波雷达在青岛附近海域进行的探测实验, 其中地波雷达频率为4.7 MHz, 雷达带宽为60 kHz, 接收天线数量为5个, 雷达扫描角度为–60°~ 60°。船载地波雷达实测数据对应的平台航速和艏向变化结果如图 8所示, 其中横轴为雷达探测时间, 纵轴为船载平台航速和艏向信息。为验证2.1节提出的陆地杂波提取方法的有效性, 以370批雷达回波谱为例, 提取了其中的陆地杂波, 结果如图 9所示, 其中图 9(a)为370批雷达回波谱, 图 9(b)中的灰色区域为提取的陆地杂波。

然后, 以370批RD谱中的3个目标回波为例进行运动船只目标回波和静止目标回波分离。图 10(a)给出了370批的RD谱和选取的3个目标回波黑点(为CFAR检测目标点), 图 10(b)给出了3个目标在375批RD谱中的预测位置(蓝色圆点)和375批RD谱的CFAR检测目标点(黑色圆圈), 其中灰色区域表示陆地杂波。

由图 10(b)可知, 在375批RD谱中存在与回波A和回波C预测位置相对应的CFAR检测目标点, 这表明回波A、C可以归类为静止目标回波, 而不存在与回波B预测位置对应的CFAR检测目标点, 这表明回波B可能是运动船只目标回波。为进一步判断目标回波的运动状态, 图 11给出了从370批到375批3个目标回波的DT分析结果, 其中黑点为目标回波在每个时刻的预测位置。

由图 11可知, 在平台航速变化过程中, 回波A和回波C预测位置的回波幅度始终较强, 这进一步证实了回波A、C是静止目标回波。但回波B在372批至374批中的回波幅度明显较弱, 验证了它是一个运动船只目标回波。为判断回波A和回波C是否为静止船只目标回波, 分析了360批至370批时间内回波A、C的幅度变化结果, 如图 12所示, 其中红色曲线表示回波A的幅度, 蓝色曲线代表了回波C的幅度。

由图 12可知, 回波A、C的回波幅度均发生波动变化, 通过计算可知, 回波A的幅度方差为8.03 dB², 回波C的幅度方差为44.85 dB²。通过分离运动船只目标回波和静止目标回波, 得到了360帧至370帧的所有静止目标回波, 他们的回波幅度方差均方根为23.87 dB²。结合式(6)可知: 回波A是岛屿杂波, 回波C是静止船只目标回波。

最后, 为了证明本文提出的方位角估计方法的准确性, 对370批分离的静止目标回波分别使用MUSIC方法和本文方法进行方位角估计, 结果如表 4所示。图 13(a)给出了各个目标的估计值与真实值的对比图, 图 13(b)为基于估计的目标方位角确定的静止目标经纬度位置, 其中黑色圆圈包括静止目标和岛屿的真实位置, 以及基于MUSIC方法和本文方法的静止目标估计位置。

从图 13可以明显看出, 相比于MUSIC方法, 本文方法可得到更精确的静止船只目标经纬度位置。计算目标方位角真实值与估计值的均方根差可知, MUSIC方法的均方根误差为12.49°, 而本文方法的均方根误差为1.97°, 这进一步验证了本文方法可以更精确地估计静止船只目标回波的方位角。

综合以上步骤, 图 14展示了基于船载地波雷达370批实测数据的地杂波和船只目标回波分离结果, 其中蓝色曲线表示海岸线, 黄色区域代表陆地杂波, 各类目标回波分别用不同颜色的圆圈标记。由图 14可知, 本文方法可以有效地分离地杂波和船只目标回波, 进而提高船载地波雷达的船只目标探测性能。

4 结论

受船载平台运动的影响, 在岸基地波雷达体制下位于RD谱零多普勒频移处的地杂波产生额外多普勒频移, 形成面区域杂波, 并与船只目标回波混杂, 这严重影响了船载地波雷达的船只探测性能。针对此问题, 本文根据船只目标回波和地杂波的多普勒频移和回波幅度特性差异, 提出了一种地杂波和船只目标回波分离方法。通过对比目标分离结果与AIS数据, 验证了本文方法的可行性和有效性。此外, 本文还提出了一种精度较高的静止目标方位角估计方法, 可用于验证其他静止目标方位角估计方法的准确性。