潟湖是滨海湿地的重要类型之一，受人类活动和自然因素影响，澙湖地貌和生态系统往往持续处于动态调整中(孙伟富，2013)，水深信息需要及时修测更新。通常澙湖水深较浅，难以使用声学方法进行测量。遥感测深是一种间接的水深测量方法，主要通过建立水深和水体辐射之间的相关关系对水深进行反演(于瑞宏等，2009)。与直接测量相比，具有覆盖面广、获取方便、费用低等优点，在获取澙湖等浅水水域水深信息方面显示出较大优势(陈鸣等，2003)。

遥感水深反演的方法主要有解析法和统计法两种。其中，统计法通过建立辐射亮度与实测水深之间的相关关系，推知未知点的水深。该方法模型简单、反演精度较高、可操作性强，应用最为广泛(李晋等，2015)。根据利用波段数量的不同，统计法主要模型有:(1)单波段模型，Z=alnX+b;(2)双波段比值模型，Z=aln(X_i/X_j)+b;(3)多波段模型，Z=a₀＋a₁lnX₁+…+ a_nlnX_n。其中，Z为反演水深; X为波段，X=L-L_s，L为某单一波段的辐射亮度值，L_s为该波段在深水区对应的辐射亮度值; a、b为待定系数(叶小敏等，2009)。

Clark等(1987)使用线性多波段模型从TM影像中提取了波多黎各别克斯岛附近海域水深; Mgengel等(1991)利用TM影像对荷兰近海水域进行了多时相水深提取。叶小敏等(2009)在按水深分区的基础上使用TM影像反演了胶州湾20m以浅的水深。另有多名学者结合海域特点优化反演方法和模型取得了较好的结果(张鹰等，2009; Song et al，2011; 黄文骞等，2013)。Kanno等(2014)使用WorldView-2高分辨率卫星影像反演了珊瑚礁水域水深。目前，多光谱遥感反演水深的精度在1—3m之间，探测水深在30m以内。受水体透明度、底质类型等外界条件影响，需针对特定海域构建相应的模型(庞蕾等，2003)。此外，对于底质类型复杂的海域，需要根据底质类型分别进行水深反演以提高反演的精度(Lyzenga，1978; 党福星等，2003; Dierssen et al，2003; 杨顶田，2007)。

山东月湖受清淤等人类活动影响，地貌处于动态变化之中; 海域面积较小，缺乏大比例尺海图; 有成片海草床，底质类型复杂。目前，此类水域水深实测和遥感反演研究均十分缺乏，而水深信息对于澙湖及海草床的保护十分重要。本研究实测水深并作经潮位校正，选用高分辨率多光谱卫星影像，建立各波段地表反射率与水深之间的相关关系，选择相关性高的波段构建水深反演的单波段、波段比和多波段线性回归模型，在划分底质类型的基础上选取反演精度最高的模型反演水深。

1 研究区域及实验数据 1.1 研究区域

研究区域是我国北方典型潟湖山东荣成月湖，面积约5km²，水深0—2m，是荣成大天鹅国家级自然保护区的核心区，也是我国最大的大天鹅越冬栖息地。湖内盛产大叶藻、矮大叶藻等海草，近年来硬毛藻和孔石莼等藻类在夏季暴发。月湖东部由荣成湾沙坝与外海隔开，仅东南部有一宽约80m的潮汐汊道与外海相通(魏合龙等，1997)。

1.2 数据处理

(1) 实测水深数据。2015年6月7日，使用Speedtech(SM-5)型便携式测深仪采集了46个站位相对深度。同时设立临时潮位站，观测相对潮位变化情况，建立潮位变化回归模型(R²=0.940)(图 1)。使用该模型对相对水深进行校正，获得处于同一水平面的绝对水深值。选择其中25个数据用于构建反演模型，剩余21个数据用于验证反演精度。

(2) 遥感影像处理。卫星遥感影像是2012年8月22日IKONOS高分辨率卫星影像数据，多光谱分辨率3.2m，各波段参数见表 1。对经初步几何校正和辐射校正的卫星影像进行大气校正、水陆分离、图像增强、提取光谱反射率等操作。

大气校正。使用ENVI 5.1中FLAASH大气校正模块，该模块基于MODTRAN5辐射传输模型，不需要在遥感成像同步测量大气数据，且算法精度高。利用卫星数据头文件获取太阳天顶角、太阳方位角、卫星天顶角、卫星方位角、成像时间、波谱响应函数等参数，选取Mid-Latitude Summer大气模型、Marine气溶胶模式，通过对辐射传输过程进行模拟和假设，来推导地表真实反射率。

水陆分割。对水体进行分类，使用光谱角法(SAM)提取水体和陆地信息，并建立掩膜，进行水陆分割(图 2)。

图像增强。与中低分辨率相比，高分辨率影像受浪花、杂质等噪声影响更为显著。为减小这些因素的影响，对IKONOS影像进行高斯7×7低通滤波平滑处理，以增强影像信息。

2 水深反演 2.1 对水深敏感波段的选择

建立水深反演模型需要筛选出与水深相关性最高的波段或波段组合。本研究将实测水深点设置为感兴趣区域，提取对应像元的四个波段地表反射率，与经校正的水深值进行Pearson相关性分析。相关系分析结果(表 2)表明，Band3、Band2反射率值与水深呈极显著负相关(P<0.01)，Band1反射率值与水深呈显著负相关(P<0.05); 双波段比值中，Band2/Band1、Band3/Band1、Band3/Band2的值与水深呈极显著相关(P<0.01)，其中Band3/Band1相关性系数最高，可达-0.8。水深遥感的最佳波段为蓝、绿光波段，而本研究中红光波段Band3反射率值与水深的相关性最高，这是因为在较为混浊的II类水体中，波谱反射率峰值出现红移现象，与前人研究结果一致(李晋等，2015)。

2.2 回归模型的构建和精度分析

选择与水深相关性最高的Band3、Band3/Band1、Band3/Band2、Band2/Band1分别构建单波段模型、两波段比值模型和多波段模型，在以月湖整体为对象进行线性回归分析的基础上，根据月湖底质类型，将月湖划分为浅水区(Ⅰ区)、植被(Ⅱ区)、深水区(Ⅲ区)三部分(图 3)，分别进行线性回归分析。计算决定系数(R²)、均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和平均相对误差(MRE)表征各回归模型的反演精度和拟合效果。R²越大，RMSE、MAE、MRE越小，模型的拟合效果越好。

线性回归分析表明(表 3)，分区进行线性回归的精度总体上优于对湖区整体进行线性回归。反演精度在无植被覆盖的Ⅰ区和Ⅲ区优于有植被覆盖Ⅱ区。多波段模型的精度最高，两波段比值模型次之，单波段模型最低。

2.3 反演结果及精度

使用对Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区拟合效果最好的多波段模型分别反演水深，计算出各像元对应的水深值，图层合并后去除坏点。对比验证点实测和反演水深，可发现水深反演的平均绝对误差为16.32cm，平均相对误差为13.16%，单因素方差分析表明水深反演绝对误差值在三类区域之间没有显著性差异(P>0.05)。与相似海区相比反演结果精度较高。反演结果显示，月湖最

深处为月湖东南侧主水道，最深处达271.23cm; 月湖全湖平均水深(67.92±63.50)cm; 月湖整体上较为平坦，西岸、南岸形成较为平坦的滩涂，北侧有残留的沙坝; 东北、西侧河口处形成三角洲; 湖区东南侧分布有涨潮三角洲; 主水道位于涨潮三角洲东侧，牡蛎礁南侧。

3 结论

卫星遥感是获得水深较浅、地貌频繁变化的澙湖水深的有效方法。对于月湖等小型澙湖而言，IKONOS等高分辨率卫星影像能够较为清晰地显示地貌细节。多波段线性回归模型比单波段和波段比模型反演精度更高。将湖区划分为浅水区、植被、和深水区在一定程度上削弱了由于水质和底质不均匀引起反演模型误差，有效提高了水深反演的精度。