茎柔鱼隶属头足纲(Cephalopoda)、柔鱼科(Ommastrephidae)、茎柔鱼属(Dosidicus) (王尧耕等, 2005)。在柔鱼科中, 茎柔鱼是个体最大、资源量最为丰富的种类之一(Nigmatullin et al, 2001)。茎柔鱼广泛分布于东太平洋海域, 特别是加利福尼亚(37°~40°N)至智利(45°~47°S)海域(Taipe et al, 2001), 是中国、日本、韩国、秘鲁、越南等国鱿钓船的重要捕捞对象(陈新军, 2019)。茎柔鱼生长快速、生命周期短, 产卵后即死去, 为一年生种类, 具有垂直和水平迁移的能力, 洄游范围广, 能快速响应不断变化的环境条件, 资源丰度较易受到环境因素的影响(Benoit-Bird et al, 2012), 包括海表面温度(SST)、海表面盐度(SSS)、叶绿素a浓度(chl a)等环境因素。茎柔鱼在南半球的产卵场主要分布在秘鲁沿岸的北部区域(3°~8°S)和南部区域(12°~17°S) (Tafur et al, 2001), 其在秘鲁沿岸的洄游主要受洪堡海流和南赤道流的影响(胡贯宇等, 2018)。据联合国粮农组织(FAO)统计, 中国在东南太平洋捕捞的茎柔鱼(Dosidicus gigas)的捕捞量在2001~2017年间有一定的波动, 但总体呈现上升趋势, 从2011年的1.78万t, 增加到2014年的历史最高产量, 达到33.25万t; 2015~2016年捕捞量略有下降, 2015年为32.36万t, 2016年为22.33万t; 2017年捕捞量又有所回升, 达到29.61万t, 已成为中国远洋渔业的重要组成部分。

单位捕捞努力量渔获量(catch per unit effort, CPUE)指某渔场在一定时期内, 平均每一个捕捞努力量所能捕获的渔获量, 常被认为与渔业资源丰度成正比(Hilborn et al, 1992), 是最常用的资源丰度指标(邵帼瑛等, 2006)。CPUE与环境因子间存在关系, 如柔鱼(Ommastrephes bartrami) CPUE与海表温度, 即表温存在着经验关系, CPUE与温度之间的关系是非线性的(田思泉, 2003)。然而, CPUE除与资源丰度有关以外, 还会受到栖息地面积(Salthaug et al, 2003)、环境效应(Ziegler et al, 2003)及渔民行为(官文江, 2008)等众多因素的影响, 导致CPUE与资源丰度间的正比关系有时难以成立(Harley et al, 2001)。因此, 研究人员常对CPUE进行标准化, 消除影响进而重构CPUE与资源丰度间的正比关系, 达到合理有效利用CPUE数据的目的(Ye et al, 2009)。CPUE标准化时渔业资源评估研究的基础性工作(杨胜龙等, 2015), 因此国内外学者对CPUE的标准化方法进行了大量研究和总结(杨胜龙等, 2015), 包括传统的统计学模型和机器学习方法, 传统的统计学模型包括广义线性模型(GLM) (官文江等, 2009)、基于贝叶斯的广义线性模型(GLBM) (陆化杰等, 2013)、广义加性模型(GAM) (戴小杰等, 2011)、基于栖息地的CPUE标准化方法(HBS) (Hinton et al, 1996); 机器学习方法包括回归树模型(regression trees, RT) (官文江等, 2014a)、人工神经网络(artificial neural network, ANN) (Maunder et al, 2006)、随机森林(random forest, RF)模型(Breiman, 2001), 支持向量机(support vector machine, SVM) (杨胜龙等, 2015)等。

在传统的统计学模型中, GLM广泛应用于CPUE标准化(Chang et al, 2011), 但缺点在于无法处理非线性关系(Maunder et al, 2004), 在误差假设、变量选择、缺失数据、交叉项及异常值处理等方面缺乏灵活性(官文江等, 2009); GAM模型可用于处理非线性问题, 但其假设检验等推断过程可能存在问题(Venables et al, 2004)。尽管传统的统计学方法通过GLM和GAM的互补能够较好地解决线性和非线性问题, 但在具有非线性关系的问题映射上, 传统的统计学方法远不如机器学习方法的表现, 与前者相比, 如人工神经网络和回归树模型为例的机器学习方法可以获得较好的预测结果。官文江等(2014b)比较了GLM和回归树模型用于CPUE标准化的效果, 认为回归树模型具有阶跃函数特征, 适用于当渔业数据存在非线性关系及异常值时; 而当渔业数据不存在非线性关系与异常值时, 则GLM模型更具优势。虽然机器学习方法在渔业研究上具有较好的表现, 杨胜龙等(2015)通过不同模型在CPUE标准化问题上的对比, 发现SVM和RF方法应该被优先考虑用于渔业数据CPUE数据标准化。SVM模型在简单分类问题上具有先进的性能, 并且能够高效地解决小样本问题等等, 但其无法扩展到较大的较复杂的数据集; 神经网络是一种黑盒子技术, 其运行时具有不稳定的特点, 因而也常常无法解释CPUE与自变量间的关系(Maunder, 2001)。虽然神经网络是一种黑盒模型, 但其在分类、学习、误差容忍度和非线性关系处理方面的能力使其受到关注(Chen et al, 1990), 且研究人员已提出了几种解释神经网络中不同神经元之间权重的方法, 如Garson算法(Garson, 1991)、Olden算法(Olden et al, 2004)和灵敏度分析(Özesmi, 1999)等。

1 数据与方法 1.1 渔业数据

东南太平洋茎柔鱼渔业统计数据来自中国远洋渔业数据中心, 生产数据包括作业日期、作业位置(经纬度)、作业船数和渔获量, 时间范围为2013~2017年, 空间范围为75°~90°W、5°~30°S, 空间分辨率为0.5°×0.5°。海洋环境数据包括SST、SSS、chl a, 其中SST、SSS来自哥伦比亚大学气候数据实验室网站(http://iridl.ldeo.columbia.edu), chl a来自美国国家海洋和大气管理局(http://oceanwatch.pifsc.noaa.gov), 时间分辨率为月。

生产数据按空间分辨率0.5°×0.5°、时间分辨率为月进行时空融合统计, 并计算单位捕捞努力量渔获量(CPUE)作为其局部资源丰度指标。渔业数据和环境数据采用基于局部均值的伪最近邻法按照作业地点和作业日期进行匹配(Gou et al, 2014)。

式中, CPUE_{(i, j, m, y)}表示m月y年, 位置i, j的平均CPUE; C_{(i, j, m, y)}表示m月y年, 位置i, j的总产量; E_{(i, j, m, y)}表示m月y年, 位置i, j的总的作业船数。

1.2 BP神经网络模型

BP神经网络是一种按误差反向传播算法训练的多层前馈神经网络, 包括输入层(input layer)、隐含层(hidden layer)和输出层(output layer)三部分, 运算过程包括信号的正向传播和反向传播(图 1)。BP神经网络模型建立过程一般包括三个阶段: 训练(training)、验证(validating)和测试(testing)。

1.2.1 模型构建

将2013~2017年共5 073个样本利用最小-最大标准化法(min-max scale)进行归一化处理, 使CPUE值处于0~1之间, 随机分配70%的样本集作为训练样本, 30%的样本集作为测试样本。BP神经网络的输入层因子为月份、纬度、经度、SST、SSH、chl a, 输出层因子为CPUE, 最大计算次数设置为1 000, 权值和阈值的更新的学习速率设置为0.1, 结束条件为误差函数的绝对偏导数小于0.01。隐含层神经元个数通过经验公式(刘维群等, 2005)设置在3~10的范围内, 其具体确定需要在训练过程中合理地增加或减少隐藏层中节点的数量(刘维群等, 2005), 这个过程是相当重要和困难的, 这也需要通过使用反向传播的算法。在最后, 一般可利用交叉验证, 计算其均方误差(mean square errors, MSE)和平均相对变动值(average relative variances, ARV)来量化比较结果, 选出神经网络模型的最佳模型结构(Wang et al, 2018)。

式中, n₁为隐含层个数, n为输入层个数, m为输出层个数, a为[1, 10]之间的整数。

1.2.2 模型评价

BP模型以均方误差和泛化能力作为判断最优模型的标准。均方误差是将预测值与实际值进行比较所得, 其用MSE表示, 函数定义式见式3。泛化能力是指神经网络学习算法对新样本的适应能力, 其目的是学习隐含在数据样本中的规律, 经过训练后的网络对非训练样本也能给出合理的输出, 是衡量预测值与实测值之间差别的变量, 用ARV表示, ARV值越小, 网络泛化能力越强, 其表达式为式4 (Cholewo et al, 1997; 潘玉民等, 2012):

式中, n表示CPUE的个数, X_i为CPUE的实际值, 为CPUE的预测值, X_i为CPUE实际值的平均值。

1.2.3 模型解释

在神经网络解释图(neural interpretation diagram, NID)中, 输入层到隐含层、隐含层到输出层之间的连接权重用直线表示, 直线的粗细表示连接权重绝对值的大小, 即信号作用的强弱。Garson算法是一种借助神经网络获得权重所做的灵敏度分析方法, 它可以利用连接权重的乘积得到输入变量对输出变量的重要度(蔡毅等, 2008)。

2 结果 2.1 最优模型结构及其解释性

由经验公式(式4)选取3~10作为隐藏层的叠加个数, 建立相对应的6-N-1神经网络模型, 共计8个神经网络模型, 使用交叉验证的方法测试训练模型, 通过对每个模型进行100次的循环, 计算其MSE和ARV, 并绘制箱线图如下图所示, MSE见图 2a, ARV见图 2b。隐含层节点数3~10的网络结构, 对比其MSE和ARV结果(图 2), 隐藏层为3~7的神经网络模型, 整体的MSE和ARV呈现数值变小的趋势, 于隐藏层节点为7时较为稳定, 而后在节点为8~10时, 其MSE有小幅度波动, 于节点为9时整体为较小的模型结果, 可见6-9-1结构的MSE和ARV最小, 为最优结构。

构建6-9-1结构的BP神经网络模型结果(图 3), I为输入层, 输入的变量依次为月份(Month)、经度(Lon)、纬度(Lat)、海表面盐度(SSS)、海表面温度(SST)、叶绿素a浓度(chl a)。H为隐藏层, 共有9个隐藏层, 为H1~H9。O为输出层, 输出变量为CPUE。B1和B2表示在每一步添加的偏差。图中线的粗细表示各因子所占权重的大小, 黑色线为神经网络传递的正信号, 灰色线为负信号。采用Garson算法比较各输入层因子对输出预测的重要度进行灵敏度分析, 其结果, 输入层变量的重要度排序为chl a、SST、Lon、SSS、Lat、Month (图 4)。

2.2 标准化茎柔鱼CPUE

东南太平洋茎柔鱼的生产期为10~12月及次年1月的月平均CPUE较高, 其中12月份CPUE最高, 为3.80 t/d; 其余各月为生产淡季, 3月份CPUE最低, 为2.30 t/d (图 5)。

用选择的最佳BP神经网络模型, 预测2013~ 2017年75°~90°W、5°~30°S海域的CPUE值(记为CPUE-BP), 将小于0, 大于1的预测值进行二次归一化处理, 其月平均标准化CPUE分布(图 6), 年平均CPUE标准化分布(图 7)。在时间上, 于月份尺度上整体变化趋势较大, 不论是实际的还是预测的; 而在2013~2017年间的年均变化上, 变化的尺度较小。预测的CPUE (CPUE-BP)同样于1~3月开始呈现下降趋势, 并在3月达到最小值, 而后呈现上升趋势, 与实际的CPUE值的月均变化趋势较一致。2013~2017年间的年平均标准化CPUE分布, 发现2013~2017年CPUE在0.50~0.56内呈小幅度波动, 2015年达到最大值, 2016年又有所下降。整体来说, 名义的CPUE月平均变化与归一化后的CPUE月平均变化趋势较一致, 说明标准化茎柔鱼的CPUE能够较好解释其变化规律, 并且标准化后的CPUE能够消除捕捞因素等外部因素对于茎柔鱼资源丰度的影响, 从而使得标准化后的CPUE的变动幅度较小。

2.3 茎柔鱼资源时空变化规律

作2013~2017年各年各月标准化CPUE分布图(图 8), 图中颜色代表预测后的标准化CPUE的大小, 颜色越深的区域, 其预测后的标准化CPUE越大。东南太平洋茎柔鱼CPUE的时空分布在2013~2017年间整体呈现变化明显的状态, 各年间的较高值CPUE的分布主要集中于80°~85°W及10°~20°S海域。于月间变化也较为显著, 于3~6月整体资源丰度较低, 而后升高, 常常在11、12、1月达到较高值, 即颜色分布较深的区域。而年间的分布上以2015年为CPUE集中分布最为显著的年份, 2015年的1月为中心渔场范围最大的月份。东南太平洋茎柔鱼CPUE的时空分布整体呈现一个带状分布趋势, 由南向北资源分布开始减少。

3 讨论

目前, 有关东南太平洋茎柔鱼的研究大多集中在资源和渔场的时空分布变化与环境因子的关系, 对其资源丰度的标准化研究则较少。本文利用2013~2017年东南太平洋茎柔鱼的生产数据和海洋环境数据, 建立了基于东南太平洋茎柔鱼CPUE的BP神经网络模型, 对东南太平洋茎柔鱼的资源丰度进行标准化, 并以标准化CPUE作其资源丰度分布图。以月份、纬度、经度、SST、SSS、chl a为输入层因子, 以CPUE为输出层因子, 隐含层节点选用3~10个, 建立了不同的BP神经网络模型, 对东南太平洋茎柔鱼资源丰度进行标准化研究, 并经过100次循环计算的交叉验证进行对比。交叉验证在选择平均绝对相对误差较低的模型时表现良好, 但并不能总是选择出误差最小的模型(Maunder et al, 2006)。交叉验证的结果表明6-9-1结构的神经网络模型MSE最小, ARV最小(图 2), 泛化能力最强, 为最优模型。

根据本文所建立的神经网络模型在各层之间的权重连接情况(图 3), 输入层节点chl a所连出的直线较粗, 对隐藏层有较大的贡献, 同时通过用Garson算法比较各输入层因子对CPUE的贡献率(图 4), 结果显示对CPUE贡献最大的分别是chl a、SST、Lon、SSS、Lat、Month。chl a代表初级生产力, 主要影响茎柔鱼的摄食状况, 由于茎柔鱼摄食中大型浮游植物, 高浓度的叶绿素a为其提供了丰富的食物(Schwing et al, 1999), 本研究表明茎柔鱼偏好分布于叶绿素浓度高SST低的区域, 这与Robinson等(2013)证实了茎柔鱼主要分布在海温低、叶绿素a浓度高的地区的结论一致。

2013~2017年东南太平洋茎柔鱼的月平均名义CPUE分布(图 5)在10~12月及1月的月平均CPUE较高, 其中12月份CPUE最高, 为7.05 t/d。4月份CPUE最低, 为3.91 t/d。这说明10~12月及1月为捕捞东南太平洋茎柔鱼的盛产期, 其余各月为生产淡季。由于CPUE可能因除丰度以外的其他因素而变化。因此, 通过去除与丰度无关的影响捕集能力的因素来标准化CPUE是很重要的(Maunder et al, 2006)。图 6直观地显示了2013~2017年间75°~90°W、5°~30°S海域的月平均CPUE分布, 发现9~12月为捕捞东南太平洋茎柔鱼的盛产期; 由2013~2017年间的年平均标准化CPUE分布(图 7), 发现2013~2017年CPUE在0.50~0.56内呈小幅度波动, 2015年达到最大值, 2016年又有所下降。由此可见, 标准化后的CPUE变化波动幅度小, 这也可能是在通过神经网络模型进行标准化后, 剔除了与丰度无关的因素包括年月份、经纬度等对其造成的影响。由2013~2017年间的标准化CPUE的时空分布图(图 8), 在时间分布上, 呈现明显的月份季度以及年份尺度上的变化, 于2015年的中心渔场范围为分布最为广泛密集, 其他年份较2015年为分散和分布少, 而月份上也以11、12以及1月份的分布最为密集, 在3~6月的分布上较为稀疏, 资源丰度较低, 这可能也是与茎柔鱼的秋生冬生群体以及其摄食行为有关; 从空间分布上, 可见预测后标准化CPUE的分布, 主要集中于80°~85°W及10°~20°S海域, 与汪金涛等(2014)的结论80°W以西及15°S以南区域适宜鱿钓生产; Robinson等(2013)结论1~7月份产量集中在80°~84°W及14°~20°S海域; Nash等(1970)结论6月份渔场重心在81°~84°W及10°~15°S海域; 胡振明等(2008)结论年渔场重心在79.5°~82.7°W和11.9°~17.1°S海域, 月渔场重心在81.0°~81.2°W和14.3°~15.4°S基本一致。尽管, 由于受到初始值的影响, 神经网络可能存在多解, 不能给出不确性估计(官文江等, 2014a), 但上述结果表明BP神经网络对于东南茎柔鱼的CPUE标准化结果, 即在时空分布上都有较高度的一致性, 因此能够较好贴合实际生产状况以及前人在研究中获得的结论。结果表明BP神经网络适合用于CPUE的标准化。

4 结论

本文通过采用6-9-1结构的BP神经网络进行东南太平洋茎柔鱼的CPUE标准化, 其结果与前人利用其他统计学方法等研究的渔场重心时空位置基本一致, 结果表明BP神经网络适合用于CPUE的标准化。但本文只考虑了SST、SSS、chl a三个环境因素, 没有考虑海表高度异常(SSHA)、海表温度异常(SSTA)、海面高度(SSH)等因素的影响, 也没有考虑到厄尔尼诺事件和拉尼娜事件的影响, 而研究表明厄尔尼诺和拉尼娜事件会影响茎柔鱼幼体和成熟体的生长、栖息等生活史过程。此外, 茎柔鱼具有昼夜垂直移动的现象(Nigmatullin et al, 2001), 还需要考虑到海洋水温的垂直结构对其的影响。因此, 研究过程可以加入更多环境因素, 以便进一步提高模型精度。另外, 本文所用环境数据来自卫星遥感, 由于云层遮挡等原因造成了环境数据的缺失, 在对一整块海域进行CPUE的标准化时, 会有缺失值。由于神经网络模型是一种黑盒模型, 其对于CPUE标准化表现的性能可能并不完全准确, 通过对神经网络的修改, 包括额外的隐藏层、约束训练或不同的似然函数, 可能会提高它的性能。在判断选择最优神经网络模型的方法上, 采取了交叉验证的方法, 但交叉验证可能并不总是选择误差最小的模型, 这也会造成最终结果具有误差。此外, 本文仅分析了单隐含层的BP神经网络结构模型, 对于多隐含层的神经网络结构是否能用于标准化资源丰度或者提高预报精度, 有待进一步研究。