2018, Vol. 42
文章信息
- 伍志元, 蒋昌波, 邓斌, 陈杰, 曹永港, 李廉洁. 2018.
- WU Zhi-yuan, JIANG Chang-bo, DENG Bin, CHEN Jie, CAO Yong-gang, LI Lian-jie. 2018.
- 基于WRF-SWAN耦合模式的台风“威马逊”波浪场数值模拟
- Simulation of extreme waves generated by Typhoon Rammasun (1409) based on coupled WRF-SWAN model
- 海洋科学, 42(9): 64-72
- Marina Sciences, 42(9): 64-72.
- http://dx.doi.org/10.11759/hykx20180405001
-
文章历史
- 收稿日期：2018-04-05
- 修回日期：2018-05-30
2. 水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室, 湖南 长沙 410114;
3. 美国麻省大学海洋科学与技术学院, 马萨诸塞州 新贝德福德 02744;
4. 国家海洋局南海调查技术中心, 广东 广州 510300
2. Key Laboratory of Water-Sediment Sciences and Water Disaster Prevention of Hunan Province, Changsha 410114, China;
3. School for Marine Science and Technology, University of Massachusetts Dartmouth, New Bedford, MA 02744, USA;
4. South China Sea Marine Survey and Technology Center, State Oceanic Administration, Guangzhou 510300, China
我国是全球发生台风次数最多、级别最大、破坏力最大的地区, 热带气旋是影响人类最严重的自然灾害之一[1], 台风对区域内的影响往往并非单一的大风灾害, 同时伴随产生的暴雨、台风浪、风暴潮形成的台风灾害链, 对影响区域造成严重危害。台风浪是我国最主要的海洋灾害之一, 影响范围几乎遍及整个中国沿海, 台风浪可能对港口、海堤等沿海建筑物产生严重破坏, 对人民生命财产安全造成重大威胁[2], 开展台风影响下的海浪模拟研究具有重要的科学意义和社会价值[3]。
目前阶段, 海洋预报主要想解决对台风等极端天气及其影响的预测和预报模拟问题, 但是由于海洋资料相对比较缺乏, 对这类问题进行研究主要依赖于数值模拟。近年来, 第三代海浪模式SWAN (Simulating WAves Nearshore model)在国内外研究[4-6]中得到了广泛应用, 利用该模式针对台风浪的数值模拟开展了大量工作。Yin等[7]通过耦合ADCIRC (ADvanced CIRCulation model)和SWAN模式开展了海平面上升影响下的台风风暴潮和台风浪模拟; Kim等[8]和Cao等[9]考虑台风作用下拖曳系数的影响, 应用于SWAN模式, 开展了南中国海和菲律宾等地区的台风浪的模拟研究。Shao等[10]通过混合ERA- interim风场再分析数据和Holland模型, 获取了具有较高精度的台风风场数据, 并应用于台风浪的模拟中。SWAN模式在我国东海[11-12]、南海[13-16]、台湾海峡[17-18]和渤海[19-21]等海域的台风浪模拟中得到了大量应用。
上述研究大多通过采用诊断分析或理论、经验模型获取台风风场和气压场数据, 驱动海浪模式, 模拟台风浪的动力过程。风场诊断模式对实测数据的数量和质量的要求非常高, 但海洋中的风场观测点很少、实测数据难以准确获取, 海洋观测点稀少, 想要获取准确的实测数据难度较大, 观测资料获取费用昂贵, 若要模拟海域大范围或者长时间序列的情况, 采用诊断分析方法来获取合理的、大范围、长时间的海面风场数据基本无法实现。而利用经验模型的方法获取的台风风场尽管能基本反映出简单的台风风场特征, 但对于地形、气候等因素相对复杂的台风风场结构和尚未充分发展的台风, 采用经验模型得到的台风风场与实际情况下的台风风场存在较大差异。利用单一的海浪模式开展工作, 由于没有考虑海气相互作用等关键因素, 难以精确模拟台风影响下的实际动力过程和演化机制, 导致数值模拟结果与真实的物理过程存在偏差, 因此, 利用中尺度大气模式为台风浪模拟提供风场和气压场数据, 是提高台风浪数值模拟精度和可靠性的有效手段。
Warner等[22-24]和Liu等[25]分别通过耦合WRF (Weather Research and Forecasting)、ROMS(Regional Ocean Modeling System)、SWAN模式和通过耦合WRF、SWAN和POM(Princeton Ocean Model)模式, 建立了大气-海浪-海洋耦合模式; Bennett等[26]通过耦合大气模式WRAMS和SWAN模式, 建立了区域大气-海浪耦合模式。这些耦合研究的成果表明, 通过建立大气-海浪耦合模式对改进数值预报的准确性有明显效果。本文基于中尺度大气模式WRF和第三代海浪模式SWAN, 建立南中国海大气-海浪实时双向耦合模式, 对台风影响下的波浪场时空分布特征开展数值研究。
1 大气-海浪耦合模式的建立 1.1 中尺度大气模式WRFWRF模式是由美国大气研究中心(National Center for Atmospheric Research, NCAR)和美国国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction, NCEP)等研究机构共同研发的最新一代中尺度气象模式, 于2000年11月公布版本V1.0, 本文使用的是2017年8月28日发布的V3.9.1版本。WRF模式可用于模拟全球及区域等不同尺度范围下的气候变化、大气运动及空气质量, 也可用于台风、飓风模拟以及海气耦合模拟研究, 其应用非常广泛, 目前已超越MM5模式, 成为最受欢迎的中尺度大气模式。
目前, WRF模式包括ARW(the Advanced Research WRF)和NMM(the Non-hydrostatic Mesoscale Model)两套不同的动力框架, 分别由NCAR和NCEP负责维护和开发, 本文基于WRF模式中的ARW框架开展台风模拟和研究。该模式采用完全可压缩的非静力模式, 水平方向采用Arakawa C网格点, 垂直方向采用地形跟随质量坐标[27]。
1.2 第三代海浪模式SWAN目前, 通过发展和改进动谱方程, 能量平衡方程模式已经经历了第一代和第二代模式, 发展为相对完善的以SWAN模式为代表的第三代模式[28]。基于能量平衡方程的海浪模式是可以用于大范围、长时序的波浪计算模拟, 本文采用第三代风浪模式SWAN开展台风影响下的台风浪模拟。该模式由荷兰代尔夫特理工大学开发, 该模式具有较好的近岸浪模拟精度, 并得到广泛应用。关于海浪模式SWAN的控制方程和求解方法在前人研究中已有详细阐述[29], 本文中不再赘述。
基于SWAN模式进行的台风浪模拟中, 风场的选择是台风浪准确模拟的重要因素, 前人研究中的风场来源主要包括: (1)理论模型, 如藤田模型、高桥模型; (2)再分析风场数据, 如NCEP再分析风场数据; (3)中尺度气象模式数值模式, 如MM5模式、WRF模式等。利用中尺度气象模式模拟得到的风场数据具有高精度的优势, 且更能反映当地、当时的风场特征, 可以为台风浪的模拟提供合理的驱动条件, 因此, 在台风浪的模拟中, 利用MM5、WRF等中尺度大气模式获取高精度风场数据后, 再为波浪场模拟提供驱动条件成为近年来的发展趋势。本文利用新一代的中尺度大气模式WRF为SWAN提供风场驱动, 基于MCT(the Model Coupling Toolkit)耦合器[30]实现了大气模式与海浪模式的实时双向耦合。
1.3 南海WRF-SWAN耦合模式的建立通常在对波浪进行数值计算时, 一般仅考虑海面风场对海浪的驱动作用, 即仅由大气模式计算出相应的风场资料, 为海浪模式的计算提供动力强迫条件, 这种耦合模式一般称之为大气-海浪的单向耦合模式。从20世纪90年代开始, 随着对海面状态和海气界面通量的理解的深入, 广大学者开始同时考虑大气对海浪的驱动作用以及海浪模式对大气模式的反馈作用, 这种耦合模式一般称之为大气-海浪的双向耦合模式。
为了有效模拟大风过程及近岸海域的波浪, 本文将WRF大气模式和SWAN海浪模式通过MCT耦合器进行耦合, 综合考虑台风和海浪之间的相互影响, 建立大气-海浪耦合模式, 该模式的数据传递如图 1所示。
 |
| 图 1 大气-海浪耦合机制及数据传递示意图 Fig. 1 Mechanism of coupled atmosphere-wave model |
由图 1可知, 大气-海浪耦合模式系统通过双向耦合来实现。即WRF大气模式给SWAN波浪模式提供高精度的海面以上10 m高处风场数据; SWAN模式给WRF模式提供海面粗糙度, 通过波高、波长和波周期等量进行计算得到, 可反应海表面粗糙度。
图 2为WRF-SWAN耦合模式的计算流程示意图, 主要包括五个部分:耦合模式计算主程序Master, 并行程序MPI的初始化, 耦合模式在各个子模式内的MCT初始化, 耦合模式的运行, MCT的终止化。在各个子程序内部, 在初始时刻t=0, 模式获得初始场, 并通过MCT耦合器与耦合模式交换初始数据, 在各自的时间步长内进行积分求解, 当计算时长达到设置的MCT时间步长时, 将各自的求解结果通过MCT耦合器与耦合模式进行数据传递和交换, 循环往复至计算结束。
 |
| 图 2 基于MCT耦合器的WRF-SWAN模式计算流程示意图 Fig. 2 Calculation process of coupled WRF-SWAN model |
201409号台风“威马逊”(Rammasun)于2014年7月12日06时(世界时, 下同)在西北太平洋洋面生成, 7月15日经菲律宾进入南中国海, 持续向西北方向移动且台风强度持续增强, 达到强台风级别。“威马逊”登陆时台风中心最低气压达到888 hPa的历时极值, 附近风速达到72 m/s(17级), 成为建国以来登陆中国最强台风, 台风强度见图 3。从图 3中可以看出, 台风“威马逊”两度出现临岸急剧增强的情况, 分别在穿越菲律宾中部及中国海南岛前出现, 对海南、广东、广西等地区造成了严重影响。大气模式采用的初始场及侧边界条件均取自NCEP/ NCAR的历史再分析数据FNL, 台风验证数据(包括:台风最佳路径、中心最低气压、风速等)来自中国气象局热带气旋资料中心(http://www.typhoon.org.cn/)。
 |
| 图 3 超强台风“威马逊”(Rammasun, 1409号)及台风强度 Fig. 3 Typhoon strength and intensity of super Typhoon Rammasun (1409) |
本文利用WRF-SWAN耦合模式对1409号台风“威马逊”进行模拟, 选取“威马逊”在南中国海区域的发展和运动全过程(世界时: 2014年7月10日00时至7月20日00时, 共240 h)。为了更有效的模拟台风路径和台风强度, 也为了获取更高精度的风场数据提供给海浪模式SWAN作为驱动条件, 因此, 在WRF-SWAN的大气-海浪耦合模式的计算中, 大气模式WRF对台风“威马逊”的风场计算采用双重网格嵌套。大气模式WRF采用1:3进行双层嵌套计算, 大模型d01与小模型d02均采用正方形网格, 网格节点数分别为216×226、535×286, 水平格距分别为15 km×15 km、5 km×5 km。大模型d01与小模型d02采用双向耦合计算。SWAN模式的计算区域与WRF嵌套模型中嵌套区域d02(小模型)的计算范围相同。
耦合模式的初始和边界条件由NCEP提供的水平分辨率为1°×1°的FNL(Final operational global analysis data)再分析资料, 数据时间间隔为6 h, 即每日包含00时、06时、12时和18时等四个时刻的数据, 数据的空间分辨率为1.0°×1.0°。地形资料采用NGDC(U.S. National Geophysical Data Center)提供的全球地形起伏模型ETOPO1数据, 该数据采用坐标系统UTM/WGS84;岸线资料采用NGDC提供的全球高精度的海岸线数据GSHHS。
2.3 耦合模型的设置 2.3.1 大气模式设置大气模式WRF在台风的数值模拟中有众多参数需要确定, 在各种气象物理过程上提供了的诸多参数化方案可供选择, 主要包括水平分辨率、嵌套网格及垂向分层、顶部最大压强、微物理过程参数、积云对流参数以及边界层方案等。根据敏感性分析结果(受篇幅限制, 本文略), 针对台风“威马逊”, 本文确定了WRF模式参数取值如下:水平方向分别采用15 km和5 km格距的网格进行双向嵌套; 垂向分层数取为35层; 顶部最大压强取为2 000 Pa; 微物理过程采用WSM6参数化方案; 积云对流采用Kain-Fritsch方案; 边界层采用YSU方案。嵌套模型时间步长分别取60 s和20 s, d01模型每隔180 min输出一次结果, d02模型间隔60 min输出结果。
2.3.2 海浪模式设置台风“威马逊”影响下的南中国海波浪分布采用单层模型进行计算, 计算区域与WRF嵌套模型中嵌套区域d02(小模型)的计算范围相同。模型采用结构化网格, 相关研究表明, SWAN参数设置对结果的影响很大, 特别是对于时间步长、网格精度、角分辨率等参数的选取, 根据敏感性分析的结果, 空间分辨率取0.1°×0.1°, 计算时间步长取300 s, 角分辨率取为10°, 即分段数为36。
2.3.3 耦合器设置WRF-SWAN耦合模式从2014年7月10日00时(UTC)开始计算, 到2014年7月20日00时止, 共计240 h, 包括台风“威马逊”进入南中国海到登陆、离开的整个过程, 计算时间反映了整个台风浪生成、发展和消亡的过程。大气模式WRF时间步长分别设为60 s和20 s; 海浪模式SWAN的时间步长为300 s; 为便于进行实时数据的传递和交换, 耦合器MCT同步时间步长应设置为WRF时间步长与SWAN时间步长的公倍数, 确定MCT耦合时间步长为600 s, 即每计算600 s, 将WRF模式与SWAN模式的数据进行交换, 以实现双向耦合的目的。
3 超强台风“威马逊”影响下台风浪分布特征 3.1 台风风场、气压场分布特征图 4给出了台风“威马逊”影响期间, WRF- SWAN实时耦合模拟得到的10 m风速矢量和气压历时变化结果, 记录了“威马逊”经菲律宾进入南中国海区域, 最终在海南和广东登陆的过程中的风场和气压场演化过程。
 |
| 图 4 台风“威马逊”影响下南中国海风场和气压场分布 Fig. 4 Simulated wind field and pressure field generated by Typhoon Rammasun |
从图 4中可以看出, “威马逊”在移动到南中国海区域内后, 气旋式风场有显著增强的过程, 并始终维持30 m/s以上的风速, 在临近海南沿岸时, 台风强度持续增强, 风速继续增大、中心气压减小, 中心附近风速大60 m/s以上, 随后快速在广东沿海再次登陆, 且依然维持高台风强度, 因此给海南和广东等地造成了严重损失。从风场和气压场的空间分布来看, 台风中心右侧的风速明显大于左侧的风速, 右侧风速约为左侧风速的1.5~2倍, 即台风风场具有较强的“右偏性”, 这是由于气旋在运动的过程中受到科氏力的影响所致。
3.2 台风浪分布特征图 5a给出了WRF-SWAN耦合模式计算得到的观测站附近的波高曲线与观测值的对比。从图中可以看出, 在台风“威马逊”影响下, 通过数值模拟得到的波高曲线与实测值吻合较好, 但在台风发展的过程中, 模拟得到的波高相对实测值略有偏大, 这与前人的研究成果相似[22]。利用AVISO发布的卫星高度计数据(https://www.aviso.altimetry.fr/en/data.html), 对本文WRF-SWAN耦合模式计算结果进行准确性验证。在台风“威马逊”对南中国海影响期间(2014年7月10日00时~7月20日00时, 共240 h), Jason-2卫星经过南中国海并有数据记录。从模拟结果中提取出与卫星轨迹、时刻对应的计算结果与Jason-2卫星高度计结果进行比较, 如图 5b所示, 可以看出模拟得到的结果与Jason-2卫星高度计结果吻合较好。从模拟结果与现场观测结果和卫星高度计观测结果的对比均可以看出, 本文建立的南中国海地区WRF-SWAN耦合模式在对台风“威马逊”影响下的南中国海台风浪的模拟中具有较高的模拟精度。
 |
| 图 5 基于WRF-SWAN耦合模式计算台风浪与实测值对比(a)浮标观测值(b)Jason-2卫星观测值 Fig. 5 Comparison of simulation and observation of wave height |
图 6给出了WRF-SWAN耦合模式下, 台风“威马逊”影响期间南中国海北部海域内台风浪的生成和发展过程。从图中可以看出, 在台风影响下, 研究海域内形成了明显的旋转波浪场。从图 6c可以看出, 在2014年7月17日00时, 台风“威马逊”经菲律宾进入南中国海后, 台风浪开始在研究区域显著增长, 随着台风的移动和发展, 波高逐渐增大, 在台风移动到南中国海北部时, 形成直径超400 km、波高大于8 m的狂浪区, 台风中心附近形成直径100 km左右、波高10 m以上的狂涛区。台风在海南和广东登陆时, 台风浪的最大波高仍维持在10 m左右。
 |
| 图 6 台风“威马逊”影响下南中国海波浪场和风场分布 Fig. 6 Simulated wave field and wind field generated by Typhoon Rammasun |
从图 6中可以看出, 台风路径中心位置右侧波高大于左侧波高, 即台风浪在空间上同样呈现出“右偏性”的不对称性分布特征。造成这一现象的原因主要有二: (1)台风风场的“右偏性”特征, 由于北半球热带气旋在科氏力的影响下, 台风本身具有右侧强度大于左侧的特点, 因此, 台风浪同样具备“右偏性”的不对称性分布特征; (2)由于位于台风中心的右前方的海浪可以从台风风场中持续获得能量, 从而导致波高增大, 而位于台风中心左后方的海面无法获取持续的能量, 因此, 台风路径左侧的波高小于右侧波高。
4 结论本文基于中尺度气象模式WRF和第三代海浪模式SWAN, 考虑海气相互作用, 利用MCT耦合器将WRF模式和SWAN模式进行实时在线耦合, 建立了南中国海地区WRF-SWAN耦合模式, 应用建立的WRF-SWAN耦合模式, 针对超强台风“威马逊”进行了数值模拟。WRF-SWAN耦合模式计算了台风“威马逊”进入南中国海到登陆、离开的整个过程, 计算时间反映了整个台风浪生成和发展过程。大气模式WRF采用1:3的大小网格进行双层嵌套计算, 时间步长分别设为60 s和20 s; SWAN模式的计算范围与WRF嵌套模型中子模型的区域相同, 时间步长为300 s; 耦合器MCT同步时间步长设置为600 s。
基于建立的南中国海地区WRF-SWAN台风浪模拟数值模式, 计算得到了台风“威马逊”影响下的海面风场、气压场和台风浪分布结果。将数值模拟结果与现场观测结果及卫星高度计观测结果进行对比验证, 结果表明, 建立的WRF-SWAN耦合模式在对台风浪的模拟中展现出较高的模拟精度。从海面风场、气压场和台风浪分布结果中可以发现, 台风风场分布和台风浪分布在空间上均具有明显的“右偏性”不对称分布特征。
| [1] |
栗健, 方伟华, 张晓宁, 等. 基于多致灾因子相似的热带气旋检索方法研究:以风暴潮-海浪灾害预评估为例[J]. 海洋科学, 2016, 40(8): 49-60. Li J, Fang W H, Zhang X N, et al. Similar tropical cyclone retrieval method for rapid potential storm surge and wave disaster loss assessment based on multiple hazard indictors[J]. Marine Sciences, 2016, 40(8): 49-60. |
| [2] |
王其松, 邓家泉, 刘诚, 等. 叠加风场在南海台风浪数值后报中的应用研究[J]. 海洋学报, 2017, 39(7): 70-79. Wang Q S, Deng J Q, Liu C, et al. Application of superimposed wind fields to the hindcast modelling of typhoon-induced waves in the South China Sea[J]. Acta Oceanologica Sinica, 2017, 39(7): 70-79. DOI:10.3969/j.issn.0253-4193.2017.07.007 |
| [3] |
Zhou L, Li Z, Mou L, et al. Numerical simulation of wave field in the South China Sea using WAVEWATCH Ⅲ[J]. Chinese Journal of Oceanology and Limnology, 2014, 32(3): 656-664. DOI:10.1007/s00343-014-3155-x |
| [4] |
Nayak S, Bhaskaran P K. Coastal vulnerability due to extreme waves at Kalpakkam based on historical tropical cyclones in the Bay of Bengal[J]. International Journal of Climatology, 2014, 34(5): 1460-1471. DOI:10.1002/joc.2014.34.issue-5 |
| [5] |
Yuk J H, Kim K O, Lee H S, et al. Simulation of storm surge and wave due to Typhoon Isewan (5915)[J]. China Ocean Engineering, 2015, 29(4): 473-488. DOI:10.1007/s13344-015-0033-z |
| [6] |
Drost E J F, Lowe R J, Ivey G N, et al. The effects of tropical cyclone characteristics on the surface wave fields in Australia's North West region[J]. Continental Shelf Research, 2017, 139: 35-53. DOI:10.1016/j.csr.2017.03.006 |
| [7] |
Yin K, Xu S, Huang W, et al. Effects of sea level rise and typhoon intensity on storm surge and waves in Pearl River Estuary[J]. Ocean Engineering, 2017, 136: 80-93. DOI:10.1016/j.oceaneng.2017.03.016 |
| [8] |
Kim S, Mori N, Mase H, et al. The role of sea surface drag in a coupled surge and wave model for Typhoon Haiyan 2013[J]. Ocean Modelling, 2015, 96: 65-84. DOI:10.1016/j.ocemod.2015.06.004 |
| [9] |
Cao H, Zhou L, Li S, et al. Observation and numerical experiments for drag coefficient under typhoon wind forcing[J]. Journal of Ocean University of China, 2017, 16(1): 35-41. DOI:10.1007/s11802-017-3091-4 |
| [10] |
Shao Z, Liang B, Li H, et al. Blended wind fields for wave modeling of tropical cyclones in the South China Sea and East China Sea[J]. Applied Ocean Research, 2018, 71: 20-33. DOI:10.1016/j.apor.2017.11.012 |
| [11] |
刘成, 郑崇伟, 李荣波, 等. 东中国海大浪频率和极值波高统计分析[J]. 海洋预报, 2014, 31(2): 8-13. Liu C, Zheng C W, Li R B, et al. Statistics analysis of big wave frequency and extreme wave height in the East China Sea[J]. Marine Forecasts, 2014, 31(2): 8-13. |
| [12] |
韩树宗, 史玉姣. 东中国海台风浪分布特征研究[J]. 中国海洋大学学报(自然科学版), 2013, 43(10): 1-7. Han S Z, Shi Y J. The distributional character of typhoon waves in the East China Sea[J]. Periodical of Ocean University of China, 2013, 43(10): 1-7. |
| [13] |
宗芳伊, 吴克俭. 基于近20年的SWAN模式海浪模拟结果的南海波浪能分布、变化研究[J]. 海洋湖沼通报, 2014, 3: 1-12. Zong F Y, Wu K J. Research on distributions and variations of wave energy in South China Sea based on recent 20 years' wave simulation results using SWAN wave model[J]. Transactions of Oceanology and Limnology, 2014, 3: 1-12. |
| [14] |
梁书秀, 孙昭晨, 尹洪强, 等. 基于SWAN模式的南海台风浪推算的影响因素分析[J]. 海洋科学进展, 2015, 33(1): 19-30. Liang S X, Sun Z C, Yin H Q, et al. Influence factors of typhoon wave forecast in the South Sea by SWAN model[J]. Advances in Marine Science, 2015, 33(1): 19-30. DOI:10.3969/j.issn.1671-6647.2015.01.003 |
| [15] |
应王敏, 郑桥, 朱陈陈, 等. 基于SWAN模式的"灿鸿"台风浪数值模拟[J]. 海洋科学, 2017, 41(4): 108-117. Ying W M, Zheng Q, Zhu C C, et al. Numerical simulation of "CHAN-HOM" Typhoon waves using SWAN model[J]. Marine Sciences, 2017, 41(4): 108-117. |
| [16] |
孙瑞, 侯一筠, 李健, 等. 南海北部一次台风浪过程的数值模拟[J]. 海洋科学, 2013, 37(12): 76-83. Sun R, Hou Y J, Li J, et al. The simulation of a typhoon wave in the northern part of the South China Sea[J]. Marine Sciences, 2013, 37(12): 76-83. |
| [17] |
武海浪, 陈希, 陈徐均, 等. 台湾苏澳港台风浪数值模拟与分析[J]. 厦门大学学报(自然版), 2015, 54(2): 207-215. Wu H L, Chen X, Chen X J, et al. The numerical simulation and analysis of the Suao Harbor's typhoon wave[J]. Journal of Xiamen University (Natural Science), 2015, 54(2): 207-215. |
| [18] |
袁凯瑞, 商少平, 谢燕双, 等. 台湾海峡台风浪的数值模拟[J]. 厦门大学学报(自然版), 2014, 53(3): 413-417. Yuan K R, Shan S P, Xie Y S, et al. The simulation of typhoon waves in Taiwan Strait[J]. Journal of Xiamen University (Natural Science), 2014, 53(3): 413-417. |
| [19] |
王亚男, 王庆元, 刘彬贤. 黄、渤海冷空气海浪场的集合预报试验[J]. 海洋学报, 2015, 37(9): 10-16. Wang Y N, Wang Q Y, Liu B X. The ensemble wave forecast and test of cold air wave by using SWAN model in the Bohai Sea and the Yellow Sea[J]. Acta Oceanologica Sinica, 2015, 37(9): 10-16. DOI:10.3969/j.issn.0253-4193.2015.09.002 |
| [20] |
李大鸣, 李杨杨, 潘番. 渤海湾二维温带风暴潮与波浪耦合数学模型[J]. 上海交通大学学报, 2015, 49(5): 730-736. Li D M, Li Y Y, Pan F. Coupling model of 2-D variable zone storm surge and waves for Bohai Bay[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2015, 49(5): 730-736. |
| [21] |
刘首华, 杨忠良, 岳心阳, 等. 山东省周边海域波浪能资源评估[J]. 海洋学报, 2015, 37(7): 108-122. Liu S H, Yang Z L, Yue X Y, et al. Wave energy resource assessment in Shandong offshore[J]. Acta Oceanologica Sinica, 2015, 37(7): 108-122. DOI:10.3969/j.issn.0253-4193.2015.07.011 |
| [22] |
Warner J C, Armstrong B, He R, et al. Development of a coupled ocean-atmosphere-wave-sediment transport (COAWST) modeling system[J]. Ocean Modelling, 2010, 35(3): 230-244. DOI:10.1016/j.ocemod.2010.07.010 |
| [23] |
Kumar N, Voulgaris G, Warner J C, et al. Implementation of the vortex force formalism in the coupled ocean-atmosphere-wave-sediment transport (COAWST) modeling system for inner shelf and surf zone applications[J]. Ocean Modelling, 2012, 47: 65-95. DOI:10.1016/j.ocemod.2012.01.003 |
| [24] |
Zambon J B, He R, Warner J C. Investigation of hurricane Ivan using the coupled ocean-atmosphere-wave-sediment transport (COAWST) model[J]. Ocean Dynamics, 2014, 64(11): 1535-1554. DOI:10.1007/s10236-014-0777-7 |
| [25] |
Liu B, Liu H, Xie L, et al. A coupled atmosphere-wave-ocean modeling system:Simulation of the intensity of an idealized tropical cyclone[J]. Monthly Weather Review, 2011, 139(1): 132-152. DOI:10.1175/2010MWR3396.1 |
| [26] |
Bennett V C C, Mulligan R P. Evaluation of surface wind fields for prediction of directional ocean wave spectra during Hurricane Sandy[J]. Coastal Engineering, 2017, 125: 1-15. DOI:10.1016/j.coastaleng.2017.04.003 |
| [27] |
Laprise R. The Euler equations of motion with hydrostatic pressure as an independent variable[J]. Monthly Weather Review, 1992, 120(1): 197-207. DOI:10.1175/1520-0493(1992)120<0197:TEEOMW>2.0.CO;2 |
| [28] |
徐福敏, 张长宽, 陶建峰. 浅水波浪数值模型SWAN的原理及应用综述[J]. 水科学进展, 2004, 15(4): 538-542. Xu F M, Zhang C K, Tao J F. Mechanism and application of a third generation wave model SWAN for shallow water[J]. Advances in Water Science, 2004, 15(4): 538-542. DOI:10.3321/j.issn:1001-6791.2004.04.025 |
| [29] |
Rogers W E, Hwang P A, Wang D W. Investigation of wave growth and decay in the SWAN model:three regional-scale applications[J]. Journal of Physical Oceanography, 2003, 33(2): 366-389. |
| [30] |
Larson J, Jacob R, Ong E. The model coupling toolkit:a new Fortran90 toolkit for building multiphysics parallel coupled models[J]. The International Journal of High Performance Computing Applications, 2005, 19(3): 277-292. DOI:10.1177/1094342005056115 |