2021, Vol. 45
文章信息
- 高磊, 胡鹏, 朱金山. 2021.
- GAO Lei, HU Peng, ZHU Jin-shan. 2021.
- 水体透明度两种半分析反演模型的对比与分析
- Comparison and analysis of two semi-analytical inversion models for water transparency
- 海洋科学, 45(3): 14-23
- Marina Sciences, 45(3): 14-23.
- http://dx.doi.org/10.11759/hykx20200619002
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文章历史
- 收稿日期：2020-06-19
- 修回日期：2020-11-17
2. 地理信息工程国家重点实验室, 陕西 西安 710054;
3. 自然资源部 海洋测绘技术重点实验室, 山东 青岛 266590
2. State Key Laboratory of Geographic Information Engineering, Xi'an 710054, China;
3. Key Laboratory of marine mapping technology, Ministry of natural resources, Qingdao 266590, China
水体透明度是描述水体光学重要参数之一, 能直观反映水体清澈和混浊程度。研究表明, 水体透明度与光学衰减系数、漫衰减系数之间存在密切关系[1]。传统透明度的测量方法使用塞氏度盘进行测量, 操作简单, 但是只能用于单点测量, 测量效率太低。而遥感技术能够以高分辨率快速有效地覆盖大面积地区, 并且可以获取监测人员难以到达区域的数据, 因此成为获取区域水体透明度数据最合适来源[2]。
自20世纪70年代以来, 随着遥感技术的兴起, 国内外学者针对透明度反演提出了多种方法。至今为止常用的透明度反演方法主要有经验方法和半分析方法两类。
当前研究者大多是利用波段组合的经验方法来反演近海水体透明度, 通过直接在遥感数据和实测透明度之间进行回归分析来估算透明度。其中傅克忖等[3]通过建立黄海海域离水辐亮度及遥感反射率和海水透明度的多种统计回归模型, 发现多元统计分析的估算精度高于一元回归分析。邬国锋等[4]使用TM影像以及实测透明度数据, 建立了TM1、TM3波段的自然对数与透明度自然对数的线性模型。禹定峰等[5]利用2个航次黄东海透明度数据和MODIS遥感反射率数据, 建立了透明度单波段模型、波段比值模型、三波段模型进行了黄东海透明度遥感反演研究。Kloiber等[6]利用皮尔逊相关系数矩阵和多元逐步回归等统计分析方法, 将TM1、TM1/TM3作为构建透明度反演模型参数, 建立透明度与影像像元值的经验模型。这类经验方法通常需要足够多的现场实测数据来建立统计模型。
而半分析方法则是基于水下能见度理论来计算透明度。Preisendorfer[7]深入研究了透明度与水体光学参数之间的关系, 提出了透明度主要取决于水体固有光学参数, 并使用吸收系数和漫衰减系数之和(a+Kd)来估计透明度。何贤强等[8]根据水下光辐射传输理论及对比度传输理论, 建立了海水透明度半分析定量遥感模型, 该模型对于一类水体可取得较好的反演结果。张春桂等[9]基于海洋水体固有光学特性和MODIS卫星数据建立了台湾海峡海水透明度的遥感反演模型, 并初步分析了台湾海峡海水透明度的分布特点和变化规律。Lee等[10]针对传统水下能见度理论误差较大的弊端, 使用透明度最大值对应波长处的漫衰减系数来构建透明度模型。该模型根据可见光(443~665 nm)范围内最小漫衰减系数Kd和对应可见波段反射率Rrs来估计透明度(Lee15)。Jiang等[11]在Lee15模型的基础上, 使用混合QAA (quasi-analytical algorithm)算法代替普通QAA算法, 确保在浑浊的二类水体也可以获得更准确的固有光学参数。同时用动态漫衰减系数比(Kt/Kd)来构建新的动态模型(Jiang19), 经过验证发现新模型适用于全球水域透明度反演。与经验方法相比, 半分析方法通常不需要实测数据来重新校准检索算法。因此, 认为半分析方法对于那些缺乏现场测量的水体尤其有用[12]。
本文基于Lee15和Jiang19两种半分析模型分别进行透明度反演。为了获取模型中漫衰减系数Kd值, 首先选取555 nm和660 nm两个波长分别作为QAA-v6算法的参考波段λ0, 反演得到胶州湾水体吸收系数a和后向散射系数bb, 并与GOCI卫星L2B数据中的吸收系数a及L2A数据中的漫衰减系数Kd (490)进行精度比较来验证反演参数的可靠性。最后将三种情况(555 nm QAA-v6算法、660 nm QAA-v6算法及GOCI卫星使用的QAA-v5算法)计算得到的漫衰减系数Kd均带入Lee15和Jiang19两种半分析模型中, 将反演透明度与胶州湾实测透明度进行比较分析。验证修改参考波段λ0的QAA-v6算法及两种半分析透明度模型在浑浊水体的适用性。
1 研究区域与实验数据 1.1 研究区域本文选取山东半岛南岸胶州湾作为研究区域, 如图 1(a)中红色框所示。其经纬度范围为36°00′53″N~ 36°02′36″N, 120°16′49″E~120°17′30″E。胶州湾是一个半封闭海湾, 被中国北方最大的工业城市之一青岛市所包围。其水底地形变化复杂, 平均水深约7 m, 最大水深约为64 m[13]。
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| 图 1 胶州湾位置及测量点位分布图 Fig. 1 Location of Jiao Zhou Bay and distribution of survey points |
本文于2019年6月23日使用塞氏度盘对胶州湾水体透明度实施测量, 同时使用手持GPS接收机记录观测点的地理坐标, 点位分布如图 1(b)所示。一共采集了32组透明度数据。
本文所使用2019年6月23日GOCI的一级数据产品(L1B), GOCI是由韩国海洋卫星中心(Korea Ocean Satellite Center, KOSC)发射的第一颗面向海洋水色观测的静止卫星, 空间分辨率为500 m, 时间分辨率为1小时(白天8景)[14]。对地静止轨道有较好地时间覆盖范围, 可以减小地面采样点与影像之间因时间不匹配而导致的误差。官方提供的GDPS(GOCI Data Processing System)软件拥有对L1B级数据进行几何校正、辐射定标和大气校正等预处理工作的功能。软件使用的是基于浑浊水体的大气校正算法(NIR-SWIR), 是目前针对水体运用最为广泛的算法, 用其在中国和世界各地近海区域进行了精度验证, 效果显著[15]。为了保证几何校正的精确性, 使用GLT文件对影像进行几何精校正。经过预处理后, 得到L2A、L2B、L2C和L2P这四个2级数据。Zhang等[16]结合GOCI与MODIS、MERIS等遥感数据和实测数据对东海和东京海湾的吸收及后向散射系数进行分析, 验证了GOCI数据的可靠性和适用性。
本文需要的海洋数据产品主要有L2A级数据的490 nm漫衰减系数Kd(490), L2B级数据的吸收系数a、后向散射系数bb, L2P级数据的遥感反射率Rrs和太阳天顶角θs。在数据使用之前需要对相关卫星数据进行筛选, 剔除掉数据中异常值。然后采用一个3×3的高斯低通滤波去除数据“噪声”, 增强像元值代表性以及减小空间异质性引起的误差。通过上述方法对实测数据与遥感反射率数据进行时空匹配与质量控制[5]。
2 模型与方法 2.1 两种透明度半分析反演模型2015年Lee等[10]在以前的研究基础上, 提出了一种基于降低能见度的全新理论模型来反演透明度。与其他经典模型需要所有波段漫衰减系数不同, Lee15模型仅依赖透明度最大值对应波长λ处的漫衰减系数Kd值, 即Kd(λ)。因为透明度Zsd与漫衰减系数Kd互为倒数, 从而得到反射率Rrs与漫衰减系数Kd和透明度Zsd之间的表达式, 如公式(1)。
| $ Z_{\mathrm{sd} 15}=\frac{1}{2.5 \min \left(K_{\mathrm{d}}(\lambda)\right)} \ln \left(\frac{\left|0.14-R_{\mathrm{rs}}^{p c}\right|}{C_{t}^{r}}\right), $ | (1) |
式中, min(Kd(λ))表示波长在443 nm和665 nm之间Kd的最小值,
在Lee15模型使用过程中, 由于QAA算法在反演浑浊内陆水体吸收系数a和后向散射系数bb时误差较大, 且这些反演误差最终将传播到透明度的预测中, 从而影响透明度反演精度[11]。为了提高模型在全球各种水体的适用性, 2019年Jiang等[11]试图修改QAA算法, 以便在浑浊内陆水域获得更准确的吸收系数和后向散射系数。因此使用动态Kt/Kd比(即上行漫射衰减系数与下行漫射衰减系数之比)来代替Lee15模型中的固定比率, 得到了适合不同水质的水体新模型(Jiang19)。如公式(2)。
| $ Z_{\mathrm{sd} 19}=\frac{1}{\left(1+K_{\mathrm{t}} / K_{\mathrm{d}}\right) \times \min \left(K_{\mathrm{d}}(\lambda)\right)} \ln \left(\frac{\left|0.14-R_{\mathrm{rs}}^{p c}\right|}{C_{t}^{r}}\right), $ | (2) |
其中, Kt/Kd结果可按照下列公式得出。如公式(3-5)。
| $ r_{\mathrm{rs}}(\lambda)=R_{\mathrm{rs}}(\lambda) /\left(0.52+1.7 R_{\mathrm{rs}}(\lambda)\right), $ | (3) |
| $ u(\lambda)=\frac{-0.089+\sqrt{0.089^{2}+4 \times 0.125 r_{\mathrm{rs}}(\lambda)}}{2 \times 0.125}, $ | (4) |
| $ K_{\mathrm{t}} / K_{\mathrm{d}}=\frac{1.04(1+5.4 u)^{0.5}}{1 /\left(1-\frac{\sin \left(\theta_{\mathrm{s}}\right)^{2}}{R I^{2}}\right)^{0.5}}, $ | (5) |
式中, rrs(λ)表示水面下遥感反射率; RI表示水体折射率, 数值为1.34[17]。
2.2 漫衰减系数Kd反演模型根据辐射传输理论, 漫衰减系数Kd是与水体吸收系数a和后向散射系数bb有关的函数。由于现有半分析Kd模型大多针对水质较好的大洋水体, 并不适用于胶州湾这种二类水体的反演[18]。
基于这样的理论基础, Lee等[18]提出了一种适用于浑浊水体的半分析模型。该模型明确考虑了吸收系数a和后向散射系数bb变化以及太阳天顶角θs对Kd反演结果的影响。如公式(6)。
| $ \begin{aligned} K_{\mathrm{d}}(\lambda)=&\left(1+m_{0} \times \theta_{\mathrm{s}}\right) a_{(\lambda)}+\left(1-\gamma \frac{b_{\mathrm{bw}}(\lambda)}{b_{\mathrm{b}}(\lambda)}\right) \times m_{1} \times \\ &\left(1-m_{2} \times e^{-m_{3} \times a_{(\lambda)}}\right) b_{\mathrm{b}}(\lambda), \end{aligned} $ | (6) |
式中, m0, m1, m2, m3和
由公式(6)可知, 式中未知数为吸收系数a和后向散射系数bb。QAA算法是Lee等[20]在2002年提出的一种计算水体吸收系数和后向散射系数的方法, 它利用辐射传输方程近似解构建遥感反射率与水体固有光学特性之间的关系模型。为了估算胶州湾透明度准确性, 本文使用QAA算法最新版本(QAA-v6)。具体步骤见表 1。
| 步骤 | 变量 | 公式 | 方法 |
| 1 | rrs | =Rrs/(0.52+1.7Rrs) | 半分析方法 |
| 2 | 半分析方法 | ||
| 3 | a(λ0) | 分析模型 | |
| 4 | η | 分析模型 | |
| 5 | bbp(λ0) | 分析模型 | |
| 6 | bbp(λ) | 半分析方法 | |
| 7 | a(λ) | 分析模型 |
QAA算法中核心思路是: 首先在可见光范围内选定1个参考波段λ0, 则该波段的吸收系数a(λ0) 可以被较准确地估计(比如某个红光波段, 该波段由水体的吸收占主导地位), 从而其他参数可以被更精准地估计[20.21]。标准QAA算法推荐参考波段为550 nm或者555 nm。因为一类水体吸收系数较低, 标准QAA算法更加适用。而对于不太清澈的二类水体, 水体中的浮游植物和悬浮物浓度过高, 由于其吸收系数较高, 即Δa(λ)较大, 如果继续选用标准算法, 会导致浑浊水体吸收系数a(λ)估计值偏小。如公式(7)所示。此时选择参考波段需要向长波方向移动, 以便将光学特性从参考波段适当地传递到其他波段, 从而获得更好的反演效果[20]。而胶州湾属于高吸收水体, 故可以认定图 2中黑线可以代表胶州湾水体吸收系数曲线的走势[20]。如图 2所示。
| $ a\left( \lambda \right) = {a_\rm w}\left( \lambda \right) + \Delta a\left( \lambda \right). $ | (7) |
同时参考波段λ0选取应满足一个关键条件: 在λ0处, 由于纯水吸收系数aw(λ0)可用aw(λ0)基本代替a(λ0), 即aw(λ0)近似等于a(λ0)[22]。而纯水吸收系数aw(λ0)在对应波长处均是定值。根据GOCI卫星现有的处于可见光范围内的5个波段, 发现660 nm处吸收系数a(λ0)相对于纯水吸收系数aw(λ0)变化最小, 即a(660)变化值小于a(555), 如图 2所示。所以660 nm作为二类水体QAA算法的参考波段从理论上可以获得更好的效果。为了证明该理论的正确性, 我们选择555 nm和660 nm分别作为参考波段来反演吸收系数a和后向散射系数bb。
3 结果和分析 3.1 固有光学参数反演基于GOCI卫星波段, 选取λ为412、443、490、555、660 nm这五个波段进行QAA-v6算法吸收系数a和后向散射系数bb的反演。由于GOCI卫星L2P级数据反演吸收系数a使用的是QAA-v5算法, 其参考波段为555 nm, 故将GOCI卫星L2P级数据产品作为标准数据与555 nm和660 nm两种参考波段的QAA-v6算法反演的5个波段的结果进行比较分析, 结果如图 3所示。
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| 图 3 不同参考波段反演得到吸收系数a的预测值与L2P级产品中a比较 Fig. 3 Predicted value of the total absorption coefficient a obtained from the two reference bands is compared with a in L2P products |
由图 3(a)和(b)可知, 参考波段选取660 nm时吸收系数a的预测值拟合效果更好, R2达到了0.999, 优于图 3(a)中的0.934。故以660 nm作为参考波段时, QAA-v6算法得出吸收系数a的预测值与L2P级数据中吸收系数a展现出强相关性。
对于后向散射系数bb, 一些学者提出后向散射概率具有波长依赖性, 但多数人的研究都认为其在各波长处十分相近[23-25]。Whitmire等[26]发现各波段后向散射概率之间的差异远小于估算过程中引入的误差, 提出了后向散射概率与波长无关的结论。由表 1可知, 吸收系数a是在后向散射系数bb反演结果的基础上计算得到的, 吸收系数a反演结果精度较高, 可间接证明后向散射系数反演精度具有一定的可信度[27]。故忽略参考波段变化带来的后向散射系数bb变化。
在分别选用555 nm和660 nm反演得到吸收系数a和后向散射系数bb后, 代入公式(6)可以得到漫衰减系数Kd(λ)预测值。而GOCI卫星L2A级数据也提供490 nm处的漫衰减系数Kd(490), 其也是使用Lee等的半分析方法, 如公式(8)。由公式(6)和(8)可知, 由于两个公式的模型基本一致, 所以将公式(6)计算得到Kd(λ)预测值中的Kd(490)与L2A级数据中Kd(490)进行比较分析, 结果如图 4所示。
| $ \begin{aligned} K_{\mathrm{d}}(490)=&\left(1-0.005 \times \theta_{\mathrm{s}}\right) a_{(490)}+\\ & 4.18 \times\left(1-0.52 \times \mathrm{e}^{-10.8 \times a_{(490)}}\right) b_{\mathrm{b}}(490) \end{aligned}. $ | (8) |
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| 图 4 Kd(490)的预测值与L2A级产品中Kd(490)比较 Fig. 4 Comparison between the predicted value of Kd(490) and Kd (490) in L2A products |
如图 4(a)可知, 555 nm作为参考波段时, 漫衰减系数预测结果整体偏大, 离散程度较大, 精度较低。如图 4(b)可知, 用660 nm作为参考波段时, Kd(490)的离散程度更加接近, R2达到了0.999。由此可见: 当参考波段λ0为660 nm时, 利用QAA-v6算法反演吸收系数a和后向散射系数bb计算得到的Kd(490)相关性更好。
反演得到所有波段Kd值后, 可以确定Lee15和Jiang19模型中的min(Kd(λ))取Kd(555)的值, 同时
将所有反演得到的固有光学参数分别代入公式(1)和公式(2), 得到Lee15和Jiang19的透明度。为了验证各种情况下两种模型的透明度反演能力, 将各模型的透明度反演值和实测值进行比较分析, 并绘制各模型得到透明度反演值与实测值分布散点图, 结果如图 5所示。
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| 图 5 四种情况下预测值与透明度实测值比较 Fig. 5 Comparison of predicted value and measured value of transparency in four cases |
由图 5(a)和(c)可知, 参考波段选择660 nm时Lee15模型相关系数为0.771, 小于参考波段为555 nm Lee15模型的相关系数(0.857), 但660 nm反演结果的MAPE为0.137, 即误差更小, 精确度更高。由图 5(b)和(d)可知, 参考波段为660 nm Jiang19模型的相关系数(0.761)小于参考波段为555 nm Lee15模型(0.871), 但MAPE仅有0.327, 误差值为所有模型中最小值。由此可得: 660 nm作为参考波段的QAA-v6反演胶州湾透明度是更好地选择。
根据图 5(c)和(d)可知, Lee15和Jiang19两种反演模型总体反演结果相仿。但Jiang19模型在2~3 m处偏差较大, 而Lee15反演结果偏差明显较小, 因此将Lee15模型作为反演模型更加符合胶州湾水域透明度反演。
为了验证GOCI卫星数据产品反演光学参数准确性, 将L2A级数据中吸收系数a、后向散射系数bb及漫衰减系数Kd直接带入Lee15和Jiang19两种透明度反演模型(后称GOCI模型)与实测透明度值进行比较, 结果如图 6所示。
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| 图 6 GOCI模型预测值与实测透明度值比较 Fig. 6 Comparison between the predicted value of GOCI model and the measured transparency value |
由图 5(c)及图 6(a)可知, GOCI的Lee15模型的相关系数(0.712)小于使用660 nm Lee15模型的相关系数(0.771), 但是MAPE和RMSE要大于使用660 nm Lee15反演模型。且由图 5(d)及图 6(b)可知, GOCI的Jiang19模型的相关系数(0.724)小于660 nm Lee15模型的相关系数(0.761), 但MAPE和RMSE要大于660 nm Jiang19反演模型。
由于在反演吸收系数a和后向散射系数bb时仅选取的参考波段不同, 故得出了使用660 nm作为QAA-v6的参考波段反演胶州湾透明度是更好选择的结论。同时也证明了使用QAA-v6算法反演光学参数和L2A数据中(QAA-v5)光学参数的准确性。
总体来看, 由于反演时QAA算法带入的预测误差不可避免, 会最终传递到透明度结果上。由此看来, MAPE控制在0.2以下的反演结果是非常理想的。其中660 nm Lee15模型性能最好, 说明该模型利用经验算法得到的参数较适合胶州湾透明度反演。
为了进一步分析各模型反演透明度的能力, 将透明度范围分成3段(0.5~1.5 m, 1.5~2.5 m, 2.5~3.5 m), 分段比较六种情况下模型的精度, 结果如表 2所示。在0.5~1.5 m段, 两种660 nm模型和两种GOCI反演模型反演值与实测值偏差较小, 660 nm Lee15模型精度最高, RMSE为0.102。在2.5~3.5 m段, 555 nm的两种模型没有结果, 可见这两种模型效果较差。另外四种情况中, 使用660 nm Lee15模型反演值与实测值误差最小。主要是胶州湾东南部与海相连, 海洋净化能力比较高, 故水体比较清澈, 水体透明度也相对较高。不同于西北部与内陆河流接壤, 受河流泥沙及人为因素影响大[28]。
| 透明度范围 | 0.5~1.5 m | 1.5~2.5 m | 2.5~3.5 m | |
| 均方根误差RMSE | 555 nm Lee15模型 | 0.277 | 0.782 | — |
| 555 nm Jiang19模型 | 0.302 | 0.917 | — | |
| 660 nm Lee15模型 | 0.102 | 0.446 | 0.080 | |
| 660 nm Jiang19模型 | 0.168 | 0.440 | 0.182 | |
| GOCI的Lee15模型 | 0.116 | 0.501 | 0.200 | |
| GOCI的Jiang19模型 | 0.185 | 0.540 | 0.262 |
在1.5~2.5 m段, 555 nm的两种反演模型偏差最大, RMSE高达0.782和0.917, 而660 nm的两种模型误差较小。通过分析研究区域内叶绿素浓度后发现, 1.5~2.5 m水域叶绿素浓度较高。因叶绿素浓度与吸收系数a呈正相关, 故反演的吸收系数a偏小, 最终导致反演透明度值较小[29]。
总体来说, 660 nm Lee15模型获得透明度反演值与实测值之间相对系数R2较高且反演误差MAPE最低, 更加适合在不能准确测定水体固有光学参数情况下水体透明度的反演。
4 结束语本文针对二类水体半分析方法反演透明度难以提供可靠光学参数的问题, 提出了分别选用555 nm和660 nm两种参考波段, 基于QAA-v6算法反演吸收系数a和后向散射系数bb, 与GOCI卫星L2P级数据进行对比分析; 再基于Lee15和Jiang19两种模型对胶州湾水体透明度进行反演并比较模型精度。结果表明: (1) 660 nm作为参考波段的QAA-v6算法反演出吸收系数a比555 nm作为参考波段反演出的吸收系数a相关性高。所以在内陆水体反演水体属性时, 可以通过更换QAA算法参考波段的方式来提高反演精度。(2) 参考波段为660 nm时, QAA-v6算法结合Lee15透明度半分析模型可以更好地反演出胶州湾水体透明度。(3) 在无法准确测量水体固有光学参数的情况下, 可以使用QAA半分析算法或相关卫星产品提供可靠的数据支持。
本研究为缺乏水体相关实测数据的透明度反演提供了新思路, 但二类水体光学特性相当复杂, 其他水域反演出的光学参数可能偏差较大。同时由于受到样本点个数和分布及采样环境的限制, 模型通用性有待验证, 这需要在以后的使用工作中继续深入研究。
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